Παραλληλοποίηση αλγορίθμων επίλυσης γενικευμένων πεδίων ροής

Abstract

This thesis is an effort of accelerating an in-house CFD code, using HPC (High Performance Computing) systems. The profit that is expected is the reduction of solution time and the ability to solve larger problems. In the introduction, previous work is reported and the most important technologies and programming techniques are analyzed. Understanding these technologies lead to the optimal exploitation of the available tools. Next the serial code is described and analyzed before the analysis of the parallelization steps, the memory management and the communication involved that are described in deep afterwards. The parallel code uses the domain decomposition method and the workload is balanced over the processors depending on their computational power. The domain decomposition is applied on simple and complex geometries using one- and multi-block topologies. Investigation of the Altivec vector unit also takes place to achieve extra acceleration. Finally, the results of the parallel code are presented by solving a series of test-cases and validating the results with experimental data.

Στην παρούσα διδακτορική διατριβή παρουσιάζεται µια προσπάθεια επιτάχυνσης ενός ενδοεργαστηριακού (in-house) κώδικα υπολογιστικής ϱευστοδυναµικής (Computational Fluid Dynamics - CFD) χρησιµοποιώντας υπολογιστικά συστήµατα υψηλής απόδοσης (High Performance Computing - HPC). Το κέρδος που αναµένεται από µια τέτοια προσπάθεια είναι η δραστική µείωση του χρόνου επίλυσης καθώς και η δυνατότητα επίλυσης µεγαλύτερων προβληµάτων. Εισαγωγικά γίνεται ανασκόπηση σε προηγούµενες έρευνες που έχουν γίνει καθώς και αναφορά στις σηµαντικότερες τεχνολογίες και τεχνικές παράλληλου προγραµµατισµού, εργαλεία που διευκολύνουν την έρευνα του µηχανικού στον τοµέα του HPC. Η κατανόηση των τεχνολογιών αυτών όπως και η κατανόηση του προβλήµατος αποτελούν τα ϐασικότερα ϐήµατα για τον µελετητή καθώς η επιλογή του κατάλληλου µοντέλου προγραµµατισµού πάνω στη κατάλληλη τεχνολογία εξαρτάται από τη ϕύση του προβλήµατος. Η σωστή επιλογή λοιπόν θα οδηγήσει στη ϐέλτιστη αξιοποίηση των διαθέσιµων αυτών εργαλείων. Ακολουθεί η περιγραφή και λειτουργία της συστοιχίας υπολογιστών που εγκαταστάθηκε πάνω στην οποία εκπονήθηκε η διατριβή αυτή. Στα επόµενα κεφάλαια γίνεται ανάλυση του αρχικού σειριακού κώδικα και επεξηγούνται τα ϐήµατα µετάβασής του σε παράλληλο κώδικα. Περιγράφεται η διαχείριση της µνήµης, ο τρόπος παραλληλοποίησης του προβλήµατος στην περίπτωση απλής γεωµετρίας αλλά και για περιπτώσεις πολλαπλών γεωµετριών (multi-block). Η µέϑοδος αποσύνθεσης πεδίου τιµών που χρησιµοποιείται εφαρµόζεται σε µια και δύο διαστάσεις. Η µονοδιάστατη αποσύνθεση γίνεται σε δύο διευθύνσεις. Κατά την αποσύνθεση του προβλήµατος γίνεται προσπάθεια να εξισορροπηθεί ο φόρτος εργασίας στους επεξεργαστές ώστε να ελαχιστοποιηθεί ο νεκρός χρόνος. Η επέκταση της συστοιχίας που έγινε µε επεξεργαστές διαφορετικής ταχύτητας επέβαλε την αναθεώρηση του αλγορίθμου αποσύνθεσης ώστε να διανέµει τα δεδοµένα ανάλογα µε την ταχύτητα του επεξεργαστή. Επίσης διερευνάται η δυνατότητα αξιοποίησης της διαθέσιµης διανυσματικής µονάδας Altivec που παρέχεται από τη χρησιμοποιούμενη αρχιτεκτονική επεξεργαστή της συστοιχίας. Τέλος παρουσιάζονται αποτελέσματα του παράλληλου κώδικα που δηµιουργήθηκε, αξιολογούνται οι επιδόσεις του συστήµατος και του κώδικα και γίνεται επαλήθευση των αποτελεσμάτων του συγκρινόμενα µε πειραματικές µμετρήσεις πάνω σε µια σειρά προβληµάτων (test-cases). Τα προβλήματα που λύθηκαν ήταν ροές µόνιµης κατάστασης καθώς και µη µόνιµες ροές, ενώ δοκιμάστηκε η αποτελεσματικότητα του κώδικα σε στρωτές και τυρβώδεις ροές µε διάφορα µμοντέλα τύρβης. Τα προβλήματα που επιλύθηκαν αποτελούνται τόσο από απλές γεωμετρίες όσο και από γεωμετρίες πολλαπλών πλεγμάτων.