Αλγόριθμοι μεταβελτιστοποίησης σε γραμμικά συστήματα: εφαρμογή στα συστήματα ποιότητας

Abstract

Ο γραμμικός προγραμματισμός αποτελεί αναμφίβολα το δημοφιλέστερο εργαλείο της επιχειρησιακής έρευνας αλλά και γενικότερα της διοικητικής επιστήμης. Η μεγάλη επιτυχία των εφαρμογών του σε προβλήματα λήψης αποφάσεων θα πρέπει να αποδοθεί, από τη μια πλευρά, στα επιτεύγματα της έρευνας των μαθηματικών και των οικονομολόγων σε θεωρητικό επίπεδο και, από την άλλη πλευρά, στην επαναστατική ανάπτυξη της πληροφορικής επιστήμης και τεχνολογίας. Σε μεγάλο αριθμό προβλημάτων απόφασης όπως είναι η κατανομή πόρων, η εφοδιαστική, η μέτρηση της ικανοποίησης του πελάτη, κλπ. των οποίων η μοντελοποίηση γίνεται με χρήση μοντέλων γραμμικού προγραμματισμού, η αξία της βέλτιστης λύσης αμφισβητείται τόσο από τους μάνατζερ όσο και τους μοντελοποιούς, διότι δεν μπορεί η λύση αυτή να ικανοποιήσει τις υποσχέσεις της. Απαιτείται λοιπόν η αναζήτηση νέων λύσεων (μεταβελτιστοποίηση) όχι μακριά από τη βέλτιστη (near optimal solutions) με νέες προδιαγραφές, και με δεδομένο ότι ο αριθμός τους είναι μη μετρήσιμος εκ των προτέρων. Η παρούσα διατριβή έχει ως θέμα τη μελέτη υφιστάμενων μεθόδων μεταβελτιστοποίησης (post optimal analysis - robustness analysis) σε προβλήματα γραμμικού προγραμματισμού και την πρόταση μίας νέας προσέγγισης. Προκειμένου να καταστεί δυνατή η σύγκριση και αξιολόγηση των υφιστάμενων μεθόδων μεταξύ τους και σε σχέση με τη νέα προσέγγιση οι μέθοδοι αυτοί υλοποιήθηκαν προγραμματιστικά (με χρήση της γλώσσας προγραμματισμού C#) και στη συνέχεια ενσωματώθηκαν σε ένα ολοκληρωμένο σύστημα υποστήριξης αποφάσεων το οποίο περιλαμβάνει τη πολυκριτήρια μέθοδο MUSA των Γρηγορούδη και Σίσκου για τη μέτρηση της ικανοποίησης του πελάτη. Για τη διενέργεια των σχετικών πειραμάτων αξιολόγησης των διαφορετικών μεθόδων χρησιμοποιήθηκαν δεδομένα πραγματικών ερευνών ικανοποίησης καθώς και συνθετικά δεδομένα με παράγονται με χρήση γεννήτριας που αναπτύχθηκε επίσης στα πλαίσια της παρούσας διατριβής και η οποία ενσωματώθηκε στο προαναφερθέν σύστημα υποστήριξης αποφάσεων. Το σύστημα υποστήριξης αποφάσεων που αναπτύχθηκε αποτελεί εργαλείο υποβοήθησης των αναλυτών που χρησιμοποιούν τη μέθοδο MUSA αφενός στην επιλογή της κατάλληλης κατά περίπτωσης μεθόδου μεταβελτιστοποίησης και αφετέρου στην επιλογή των δύο βασικών παραμέτρων της μεθόδου.