Μη παραμετρική προσέγγιση σε πειραματικούς σχεδιασμούς: γενικευμένες μη παραμετρικές υποθέσεις σε ανισόβαρα F στατιστικά

Περίληψη

Ο μετασχηματισμός τάξεων (ΜΤ) ενός κλασικού ελέγχου συμβαίνει όταν αντικαταστήσουμε όλες τις παρατηρήσεις στο κλασικό ελεγχοστατιστικό με τις τάξεις τους στο σύνολο όλων των παρατηρήσεων. Τα στατιστικά ΜΤ μελετήθηκαν μόνο σε ειδικές περιπτώσεις και βάσει των μερικών αυτών αποτελεσμάτων διατυπώθηκε ο ισχυρισμός της γενικής εγκυρότητάς τους. Μεταγενέστερη έρευνα έδειξε ότι ο ισχυρισμός αυτός είναι λανθασμένος και η διαδικασία ΜΤ είναι ακατάλληλη για τον έλεγχο πολλών παραμετρικών υποθέσεων. Αυτό οφείλεται σε δύο λόγους. Ο πρώτος είναι ότι οι παραμετρικές υποδέσεις αλλοιώνονται υπό μη γραμμικούς μετασχηματισμούς των δεδομένων, όπως ο ΜΤ. Αυτό το πρόβλημα λύθηκε με την εισαγωγή μη παραμετρικών υποθέσεων από τους Akritas & Arnold (1994) οι οποίες ορίζονται με όρους των συναρτήσεων κατανομής και είναι αμετάβλητες κάτω από μη γραμμικούς μονότονους μετασχηματισμούς. Ο δεύτερος λόγος οφείλεται στην ετεροσκεδαστικότητα που επιφέρουν οι μη γραμμικοί μετασχηματισμοί. Αυτό το πρόβλημα επιλύεται με ...
περισσότερα

Περίληψη σε άλλη γλώσσα

The rank transform (RT) of a classical test occurs when we replace all the observations in the classical test statistic with their ranks in the set of all observations. The RT statistics were studied only in special cases and on the basis of these partial results the assertion of their general validity was formulated. Subsequent research has shown that this assertion is wrong and the RT procedure is inappropriate for testing many parametric hypotheses. This is due to two reasons. The first reason is that the parametric hypotheses are not invariant under nonlinear transformations of the data, such as the RT. This problem was solved with the introduction of nonparametric hypotheses by Akritas & Arnold (1994) which are defined in terms of distribution functions and are invariant under nonlinear monotone transformations. The second reason is due to the heteroscedasticity that is produced by the nonlinear transformations. This problem is solved with the use of weighted statistics. In this t ...
περισσότερα

Όλα τα τεκμήρια στο ΕΑΔΔ προστατεύονται από πνευματικά δικαιώματα.

DOI
10.12681/eadd/17386
Διεύθυνση Handle
http://hdl.handle.net/10442/hedi/17386
ND
17386
Εναλλακτικός τίτλος
Nonparametric approach to experimental designs: generalized nonparametric hypotheses and weighted F statistics
Συγγραφέας
Σταυρόπουλος, Αθανάσιος του Κ.
Ημερομηνία
2009
Ίδρυμα
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο (ΕΜΠ). Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών. Τομέας Μαθηματικών
Εξεταστική επιτροπή
Καρώνη-Ρίτσαρντσον Χρυσηίς
Ακρίτας Μιχαήλ
Κουκουβίνος Χρήστος
Κούτρας Μάρκος
Σπηλιώτης Ιωάννης
Βόντα Φιλία
Ευαγγελάρας Χαράλαμπος
Επιστημονικό πεδίο
Φυσικές ΕπιστήμεςΜαθηματικά
Λέξεις-κλειδιά
Μη παραμετρικά μοντέλα; Γενικευμένες μη παραμετρικές υποθέσεις; Ανισόβαρα F στατιστικά τάξεων; Ασυμπτωτική θεωρία; Ετεροσκεδαστικοί σχεδιασμοί επαναλαμβανομένων μετρήσεων; Εμφωλευμένοι σχεδιασμοί; Στατιστικά τύπου λόγου πιθανοφάνειας; Στατιστικά τύπου Wald
Χώρα
Ελλάδα
Γλώσσα
Ελληνικά
Άλλα στοιχεία
229 σ., εικ.
Στατιστικά χρήσης
ΠΡΟΒΟΛΕΣ
Αφορά στις μοναδικές επισκέψεις της διδακτορικής διατριβής.
Πηγή: Google Analytics.
ΞΕΦΥΛΛΙΣΜΑΤΑ
Αφορά στο άνοιγμα του online αναγνώστη.
Πηγή: Google Analytics.
ΜΕΤΑΦΟΡΤΩΣΕΙΣ
Αφορά στο σύνολο των μεταφορτώσων του αρχείου της διδακτορικής διατριβής.
Πηγή: Εθνικό Αρχείο Διδακτορικών Διατριβών.
ΧΡΗΣΤΕΣ
Αφορά στις μοναδικές επισκέψεις της διδακτορικής διατριβής.
Πηγή: Εθνικό Αρχείο Διδακτορικών Διατριβών.
Σχετικές εγγραφές (με βάση τις επισκέψεις των χρηστών)