Ροές υγρών στη νανο-κλίμακα: αριθμητική προσομοίωση με μεθόδους μοριακής δυναμικής

Abstract

Computer simulations for atomic and molecular systems at the nanoscale aim at computing properties concerning the system’s structure and dynamics (there are indications that continuum theory breaks down at the nanoscale). The theoretical basis for this approach is statistical thermodynamics. Molecular Dynamics (MD) is a useful tool that can be used to reveal phenomena occurring at the nanoscale. As a simulation method, it is based on calculating interactions between system particles and solving Newton’s equations for each particle in order to extract thermodynamic and transport properties. In this work, the MD method is applied to study flows in nanochannels. After presenting the method and the aim of our work, a detailed report is done on how we calculate quantities concerning fluid properties at the nanoscale (i.e., density profiles, velocity profiles, strain rate profiles, temperature profiles, slip length) and transport properties (i.e., diffusion coefficient, shear viscosity, thermal conductivity). The effect of various parameters that can affect the above properties is examined, such as temperature, external force, channel walls geometry characteristics, wall/fluid atoms interaction, mean fluid density and various simulation model characteristics. To sum up, a categorization of all the parameters that could affect nano-flow characteristics is made, along with dimension effects, which are the dominant effects. In conclusion, we observe that dimension effects are very important for fluid behavior in nano-channels. The fluid is strongly inhomogeneous in dimensions close to 1-3 nm, it presents non-parabolic velocity profiles, small diffusion coefficient, large value for shear viscosity and small thermal conductivity (all values are compared to bulk values). Moreover, we observed significant effect in all fluid properties at walls with protrusions, since we proved that there are fluid atoms that are trapped inside the cavities. As a result of trapping, velocity values are minimized inside the cavities, diffusion coefficient decreases and shear viscosity increases.

Οι προσομοιώσεις με ηλεκτρονικό υπολογιστή σε ατομικά και μοριακά συστήματα στις νανο-διαστάσεις στοχεύουν στον υπολογισμό ιδιοτήτων που αφορούν στη δομή και τη δυναμική του συστήματος (στη νανοκλίμακα υπάρχουν ενδείξεις ότι δεν ισχύουν οι εξισώσεις της συνεχούς θεωρίας). Η θεωρητική βάση αυτής της προσέγγισης είναι η στατιστική θερμοδυναμική. Η Μοριακή Δυναμική αποτελεί ένα χρήσιμο εργαλείο για την αποκάλυψη των φαινομένων που λαμβάνουν χώρα στη νανοκλίμακα. Ως μέθοδος προσομοίωσης, βασίζεται στον υπολογισμό των αλληλεπιδράσεων μεταξύ των ατόμων του συστήματος και την επίλυση των εξισώσεων του Νεύτωνα για κάθε σωματίδιο έτσι ώστε να εξαχθούν οι θερμοδυναμικές ιδιότητες και οι ιδιότητες μεταφοράς. Στην παρούσα εργασία εφαρμόζεται η μέθοδος της Μοριακή Δυναμικής (MD - Molecular Dynamics) για τη μελέτη ροών σε νανο-αγωγούς. Μετά από ανάλυση της μεθόδου και οριοθέτηση των στόχων της διατριβής γίνεται εκτενής αναφορά στον τρόπο υπολογισμού ποσοτήτων που σχετίζονται με τις ιδιότητες του υγρού στους νανο-αγωγούς (π.χ., προφίλ πυκνότητας, προφίλ ταχύτητας, προφίλ ρυθμού παραμόρφωσης, προφίλ θερμοκρασίας, μήκος ολίσθησης) αλλά και στις ιδιότητες μεταφοράς (π.χ., συντελεστής διάχυσης, ιξώδες και θερμική αγωγιμότητα). Εξετάζεται η επίδραση διαφόρων παραμέτρων οι οποίες μπορεί να επηρεάσουν τις παραπάνω ιδιότητες, όπως η θερμοκρασία, η εξωτερική δύναμη, χαρακτηριστικά της γεωμετρίας των τοιχωμάτων των αγωγών, η αλληλεπίδραση ατόμων τοίχου και υγρού, η μέση πυκνότητα του υγρού και διάφορα χαρακτηριστικά του μοντέλου της προσομοίωσης. Συνοψίζοντας, επιχειρείται μια κατηγοριοποίηση όλων των παραμέτρων που δύνανται να επηρεάσουν τα χαρακτηριστικά των ροών σε νανο-αγωγούς, σε σχέση πάντα με την επίδραση της διάστασης των αγωγών η οποία αποτελεί και την πρωταρχική παράμετρο. Συμπερασματικά, παρατηρούμε ότι η επίδραση της διάστασης είναι καθοριστική για τη συμπεριφορά του υγρού σε νανο-αγωγούς. Το υγρό παρουσιάζει ισχυρή ανομοιογένεια σε διαστάσεις κοντά στα 1-3 nm, προφίλ ταχύτητας που δεν έχει παραβολική συμπεριφορά, μικρό συντελεστή διάχυσης, μεγάλο ιξώδες και μικρή θερμική αγωγιμότητα (όλες οι ποσότητες συγκρίνονται με τις τιμές τους σε ισορροπία). Επιπλέον, είναι γεγονός ότι σε τοίχους με προεξοχές παρατηρήσαμε σημαντική επίδραση σε όλες τις ιδιότητες του υγρού, καθώς αποδείξαμε ότι υπάρχουν άτομα υγρού τα οποία παγιδεύονται στο εσωτερικό των εσοχών του τοίχου. Αποτέλεσμα της παγίδευσης των ατόμων είναι η μείωση της μέσης ταχύτητας του υγρού στις εσοχές, η μείωση του συντελεστή διάχυσης αλλά και η αύξηση του τοπικού ιξώδους.