ΘΕΡΜΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΚΑΙ ΒΕΛΤΙΣΤΕΣ ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ ΚΥΚΛΙΚΩΝ ΠΤΕΡΥΓΙΩΝ ΠΟΥ ΠΕΡΙΕΧΟΥΝ ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΠΗΓΕΣ

Abstract

IN THIS PH.D THESIS A METHOD IS PRESENTED FOR OBTAINING THE OPTIMUM DIMENSIONS OF RADIAL (CIRCULAR) FINS HAVING A GIVEN PROFILE, FROM QUANTITIES WHICH ARE SPECIFIED BY THE PROBLEM, NAMELY THE DESIRED HEAT DISSIPATION Q, OR VOLUME (V) OF FIN, THE THERMAL PARAMETERS H,K,ΘΒ AND THE HEAT GENERATION (9G). THE RESULTS ARE GENERALIZED BY EXPRESSING THE DIMENSIONLESS BASE THICKNESS AND WIDTH OF THE FIN WHICH ARE DEFINED IN THE TEXT OF THIS THESIS, AS FUNCTIONS OF A SINGLE DIMENSIONLESS VARIABLE DETERMINED FROM THE ABOVE QUANTITIES. WE ASSUME CONSTANT THERMAL PARAMETERS AND UNIFORM HEAT GENERATION, ALTHOUGH THE METHOD IS READILY EXTENDED TO PROBLEMS WITH SPECIFIED VARIABLE HEAT GENERATION, HEAT TRANSFER COEFFICIENT AND THERMAL CONDUCTIVITY. FOR PRACTICAL PROBLEMS WE EXAMINE THE CASES OF A) UNIFORM GENERATION DENSITY AND B) CONSTANT TOTAL HEAT GENERATION IN THE FIN.

Η ΔΙΑΤΡΙΒΗ ΑΥΤΗ ΔΙΕΡΕΥΝΑ ΤΗΝ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΚΥΚΛΙΚΩΝ ΠΤΕΡΥΓΙΩΝ ΜΕ ΘΕΡΜΙΚΩΝ ΠΗΓΩΝ ΘΕΩΡΩΝΤΑΣ ΟΜΩΣ ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΑΥΤΟ ΣΕ ΠΟΛΛΑ ΣΗΜΕΙΑ ΤΟΥ ΣΤΗΝ ΓΕΝΙΚΗ ΤΟΥ ΜΟΡΦΗ. ΕΤΣΙ, ΓΕΝΙΚΕΥΕΤΑΙ Η ΘΕΡΜΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΤΩΝ ΠΤΕΡΥΓΙΩΝ ΔΙΟΤΙ Α) ΚΑΤΑΡΓΕΙΤΑΙ ΤΟ ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΤΗΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΣΤΗΝ ΟΠΟΙΑ ΣΤΗΡΙΖΟΝΤΑΙ ΟΛΕΣ ΣΧΕΔΟΝ ΟΙ ΕΡΓΑΣΙΕΣ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟΧΗΣ ΑΥΤΗΣ. Β) Η ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΑΦΟΡΑ ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΤΩΝ ΒΕΛΤΙΣΤΩΝ ΔΙΑΣΤΑΣΕΩΝ ΓΙΑ ΔΕΔΟΜΕΝΟ ΤΡΑΠΕΖΟΕΙΔΕΣ ΜΟΝΤΕΛΟ ΚΑΙ ΟΧΙ ΤΗΝ ΒΕΛΤΙΣΤΗ ΔΙΑΤΟΜΗ (ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΕΛΑΧΙΣΤΗΣ ). Γ) ΑΠΟΔΕΙΚΝΥΕΤΑΙ ΟΤΙ ΑΝ ΓΙΑ ΚΑΘΕ ΠΤΕΡΥΓΙΟ ΠΡΕΠΕΙ: NR>5-10 -->B/2<<1, ΚΑΙ ΒΙΟ+<<1--> ΠΟΣΟΤΙΚΗ ΚΥΡΙΑΡΧΙΑ ΩΣ ΘΕΡΜΙΚΗΣ ΡΟΗΣ ΚΑΤΑ ΜΙΑ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΚΑΙ ΑΜΕΛΗΤΑΙΑ ΤΗΝ ΠΕΡΙΜΕΤΡΙΚΗ ΚΑΜΠΥΛΟΤΗΤΑ-->ΑΠΛΟΠΟΙΗΣΗ ΤΗΣ ΕΞΙΣΩΣΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ. ΕΤΣΙ ΚΑΤΑΡΓΟΥΝΤΑΙ ΟΙ ΕΚΔΟΧΕΣ ΤΩΝ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΑ ΚΑΙ ΘΕΡΜΙΚΑ ΛΕΠΤΩΝ ΠΤΕΡΥΓΙΩΝ. Δ) ΖΗΤΕΙΤΑΙ ΓΙΑΔΕΔΟΜΕΝΟ ΟΓΚΟ Η ΜΕΤΑΦΕΡΟΜΕΝΗ ΠΟΙΟΝ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΝΑ ΒΡΕΘΟΥΝ ΟΙ ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ ΤΟΥ ΠΤΕΡΥΓΙΟΥ ΕΤΣΙ ΩΣΤΕ ΤΟ ΜΕΤΑΦΕΡΟΜΕΝΟ ΠΟΣΟΝ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΝΑ ΓΙΝΕΙ ΜΕΓΙΣΤΟ 'Η Ο ΟΓΚΟΣ ΤΟΥ ΠΤΕΡΥΓΙΟΥ ΕΛΑΧΙΣΤΟΣ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΑ. Ε) ΑΠΟΔΕΙΚΝΥΕΤΑΙ Η ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΙΣΟΔΥΝΑΜΙΑ ΤΩΝΔΥΟ ΑΥΤΩΝ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ. ΣΤ) ΔΙΔΕΤΑΙ Ο ΤΡΟΠΟΣ ΕΛΕΓΧΟΥ ΜΕ ΑΔΙΑΣΤΑΤΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ ΓΙΑ ΝΑ ΜΗΝ ΠΡΟΚΥΨΕΙ ΜΟΝΩΤΙΚΟ ΠΤΕΡΥΓΙΟ. Ζ) ΠΑΡΟΥΣΙΑΖΟΝΤΑΙ Τ'ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΣΕ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΜΕ ΑΔΙΑΣΤΑΤΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ ΓΙΑ ΝΑ ΕΙΝΑΙ ΔΥΝΑΤΟΝ ΝΑ ΕΠΕΚΤΑΘΟΥΝ ΣΕ ΟΜΟΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. Η) ΑΜΕΣΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΑΥΤΗΣ ΤΗΣ ΔΙΑΤΡΙΒΗΣ ΜΠΟΡΕΙ ΝΑ ΓΙΝΕΙ ΣΤΟΥΣ ΠΥΡΗΝΙΚΟΥΣ ΑΝΤΙΔΡΑΣΤΗΡΕΣ ΚΑΙ ΣΤΑ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΕΝΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ (ΓΙΑ ΤΗΝ ΨΥΞΗ ΤΟΥΣ).