ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΟΥ ΚΥΚΛΟΤΟΜΙΚΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΣΤΗΝ ΕΞΙΣΩΣΗ ΚΑΙ ΤΗΝ ΙΣΟΔΥΝΑΜΙΑ ΤΟΥ FERMAT

Περίληψη

ΣΤΗΝ ΠΑΡΟΥΣΑ ΔΙΑΤΡΙΒΗ ΑΠΟΔΕΙΚΝΥΟΝΤΑΙ ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΜΗ- ΕΠΙΛΥΣΙΜΟΤΗΤΑ ΤΗΣ ΙΣΟΔΥΝΑΜΙΑΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΕΞΙΣΩΣΗΣ ΤΟΥ FERMAT. ΤΑ ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΑΥΤΑ ΕΠΕΚΤΕΙΝΟΥΝ ΑΝΑΛΟΓΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΤΟΥ VANDIVER ΣΤΟΝ ΤΟΜΕΑ ΑΥΤΟ, ΕΝΩ, ΓΙΑ ΕΠΑΡΚΩΣ ΜΕΓΑΛΟΥΣ ΕΚΘΕΤΕΣ ΕΠΕΚΤΕΙΝΟΥΝ ΕΝΑ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΟ ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΤΟΥ KRASNER. ΤΑ ΚΥΡΙΑ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΤΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΑΥΤΗΣ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΕΠΟΜΕΝΑ ΤΕΣΣΕΡΑ ΘΕΩΡΗΜΑΤΑ: ΘΕΩΡΗΜΑ 1. ΕΣΤΩ ΣΑΝ Ρ,2 ΠΕΡΙΤΤΟΙ ΠΡΩΤΟΙ, Ρ>3. ΤΟΤΕ Η ΧΡ+ΨΡ+2Ρ=0(MOD2), 2XXYZ (1) ΔΕΝ ΕΧΕΙ ΑΚΕΡΑΙΕΣ ΛΥΣΕΙΣ ΟΤΑΝ ΙΣΧΥΕΙ2=1+CP,3XC, 2>2Φ(C). ΘΕΩΡΗΜΑ 2. ΕΣΤΩ 2 ΠΕΡΙΤΤΟΣ ΠΡΩΤΟΣ. ΤΟΤΕ Η ΧΡ+ΨΡ+2Ρ=0,2ΧΧΥΖ (2) ΔΕΝ ΕΧΕΙ ΑΚΕΡΑΙΕΣ ΛΥΣΕΙΣ, ΟΤΑΝ ΥΠΑΡΧΕΙ ΠΡΩΤΟΣ 2, ΜΕ 2=1+3ΧC, 2>2Φ(C). (ΠΕΡΙΚΟΠΗ).

Περίληψη σε άλλη γλώσσα

IN THIS THESIS CRITERIA ARE OBTAINED FOR THE NON-SOLVABILITY OF FERMAT'S CONGRUENCE AND EQUATION. THESE CRITERIA EXTEND ANALOGOUS RESULTS OF VANDIVER IN THIS AREA, AND, FOR SUFFICIENTLY LARGE EXPONENTS, A CORRESPONDING CRITERION OF KRASNER. THE MAIN CONCLUSIONS OF THIS WORK ARE THE FOLLOWING FOUR THEOREMS: THEOREM 1. LET P,Q BE ODD PRIMES, P>3. THEN XP+ΨP+ZP=0S(MODP),PXXYZ, H SOLUTIONS IN INTEGERS, PROVIDED THAT THERE EXISTS A PRIME P, P=1+CP, EXC,P>2Φ(C). (SHORTENED)
Πρέπει να είστε εγγεγραμένος χρήστης για έχετε πρόσβαση σε όλες τις υπηρεσίες του ΕΑΔΔ  Είσοδος /Εγγραφή

Όλα τα τεκμήρια στο ΕΑΔΔ προστατεύονται από πνευματικά δικαιώματα.

DOI
10.12681/eadd/1009
Διεύθυνση Handle
http://hdl.handle.net/10442/hedi/1009
Εναλλακτικός τίτλος
APPLICATIONS OF THE THEORY OF CYCLOTOMIC FIELDS TO THE FERMAT EQUATION AND CONGRUENCE
Συγγραφέας
ΣΙΜΑΛΑΡΙΔΗΣ, ΑΝΑΣΤΑΣΙΟΣ
Ημερομηνία
1986
Ίδρυμα
Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών (ΕΚΠΑ). Σχολή Θετικών Επιστημών
Εξεταστική επιτροπή
ΖΑΧΑΡΙΟΥ ΑΝΔΡΕΑΣ
ΖΕΡΒΟΣ ΣΠΥΡΙΔΩΝ-ΠΛΟΥΤΑΡΧΟΣ
ΑΝΔΡΕΑΔΑΚΗΣ ΣΤΥΛΙΑΝΟΣ
ΜΑΛΛΙΟΣ ΑΝΑΣΤΑΣΙΟΣ
ΛΑΚΚΗΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ
Επιστημονικό πεδίο
Φυσικές Επιστήμες
Λέξεις-κλειδιά
Ακολουθίες; ΑΝΙΣΟΤΗΤΑ ΤΟΥ SIEGEL; ΕΞΙΣΩΣΗ ΤΟΥ FERMAT; ΘΕΩΡΗΜΑ ΤΟΥ WEBER; ΙΔΕΩΔΕΣ ΚΥΚΛΟΤΟΜΙΚΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ; ΙΣΟΔΥΝΑΜΙΑ ΤΟΥ FERMAT; ΚΥΚΛΟΤΟΜΙΚΟ ΣΩΜΑ; Ολοκληρώματα; ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΤΟΥ FULER; ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΤΟΥ MOBIUS
Χώρα
Ελλάδα
Γλώσσα
Ελληνικά