ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΙΑΚΩΝ ΟΜΟΙΩΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΣΥΝΔΥΑΣΜΟΥ ΤΩΝ ΜΕ ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΕΣ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΕΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΠΙΛΥΣΗ ΥΔΡΟΛΟΓΙΚΩΝ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ

Abstract

IN THIS DISSERTATION LINEAR AND SECOND ORDER NONLINEAR FUNCTIONAL MODELS OF SINGLE INPUT-SINGLE OUTPUT AND MULTIPLE INPUT-SINGLE OUTPUT ARE DEVELOPED. THESE FUNCTIONAL MODELS ARE BASED ON THE THEORY ANALYSIS OF THE PHYSICAL SYSTEMS. THEYARE USED TO PREDICT THE RUNOFF. THESE MODELS ARE DETERMINED FROM IDENTIFICATION OF THEIR KERNELS. THE KERNELS ARE IDENTIFIED BY USING BOTH SIMULTANEOUS DATA OF INPUT-OUTPUT AND ORTHOGONAL FUNCTIONS AND POLYNOMIALS OF DIFFERENT KIND. IN THE PROCESS OF ANALYSIS THE MEIXNER'S ORTHOGONAL FUNCTIONS, THE UNIT WEIGHTED ORTHONORMAL POLYNOMIALS AND THE CHEBYSHEV'S POLYNOMIALS ARE USED. METHODS HAVE BEEN DEVELOPED TO DETERMINE THE MEMORY LENGTH AND THE ORDER OF THE POLYNOMIAL EXPANSION. AN ATTEMPT HAS BEEN MADE TO IMPROVE THE RESULTS OF THE FUNCTIONAL MODELS APPLICATION BY USING STOCHASTIC PROCESSES. THE STOCHASTIC PROCESSED SIMULATETHE TIME SERIES OF THE DIFFERENCE BETWEEN MEASUREMENT AND ESTIMATED RUNOFF. THE STOCHASTIC MODELS TYPE ARMA(P,Q) HAVE BEEN TESTED. THE ANALYSIS THAT COMBINE THE FUNCTIONAL AND STOCHASTIC MODELS GIVES DUAL MODELS WHICH ARE CALLED "COMBINING" MODELS. THEY ARE USED TO PREDICT ONE AHEAD STEP RUNOFF. THE LINEAR AND SECOND ORDER NONLINEAR FUNCTIONAL MODELS OF SINGLE INPUT-SINGLE OUTPUT AND THE CORRESPONDING COMBINING MODELS ARE APPLIED TO THE DATA OF KANNA RIVER WATERSHED (JAPAN) AND TO THE DATA OF BENETIKOS RIVER WATERSHED (GREECE). THE LINEAR AND THESECOND ORDER NONLINEAR FUNCTIONAL MODELS OF TWO INPUT-SINGLE OUTPUT AND THE CORRESPONDING COMBINING MODELS ARE APPLIED TO THE DATA OF ALIAKMON RIVER SYSTEM (GREECE).

ΣΤΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ ΑΥΤΗ ΑΝΑΠΤΥΣΣΟΝΤΑΙ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΚΑΙ 2ΗΣ ΤΑΞΗΣ ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΙΑΚΑΟΜΟΙΩΜΑΤΑ ΜΙΑΣ ΕΙΣΟΔΟΥ-ΜΙΑΣ ΕΞΟΔΟΥ ΚΑΙ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΕΙΣΟΔΩΝ- ΜΙΑΣ ΕΞΟΔΟΥ. ΤΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΙΑΚΑ ΟΜΟΙΩΜΑΤΑ ΒΑΣΙΖΟΝΤΑΙ ΣΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΤΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΟΥΝΤΑΙ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΤΗΣ ΑΠΟΡΡΟΗΣ. Ο ΚΑΘΟΡΙΣΜΟΣ ΤΩΝ ΟΜΟΙΩΜΑΤΩΝ ΑΥΤΩΝΕΠΙΤΥΓΧΑΝΕΤΑΙ ΜΕ ΤΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΑΥΤΩΝ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΟΥΝΤΑΙ ΤΑΥΤΟΧΡΟΝΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΕΙΣΟΔΟΥ ΚΑΙ ΕΞΟΔΟΥ ΚΑΙ ΔΙΑΦΟΡΕΣ ΚΑΤΗΓΟΡΙΕΣ ΟΡΘΟΓΩΝΙΚΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΚΑΙ ΠΟΛΥΩΝΥΜΩΝ. ΣΤΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΟΥΝΤΑΙ ΟΙ ΟΡΘΟΓΩΝΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΤΟΥ MEIXNER, ΤΑ ΜΟΝΟΣΤΑΘΜΙΣΤΙΚΑ ΟΡΘΟΚΑΝΟΝΙΚΑ ΠΟΛΥΩΝΥΜΑ ΚΑΙ ΤΑ ΠΟΛΥΩΝΥΜΑ ΤΟΥ CHEBYSHEV. Η ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΠΑΙΤΕΙ ΕΠΙΣΗΣ ΤΟΝ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟ ΤΗΣ ΔΙΑΡΚΕΙΑΣ ΤΗΣ ΜΝΗΜΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΤΑΞΗΣ ΤΩΝ ΠΟΛΥΩΝΥΜΙΚΩΝ ΑΝΑΠΤΥΓΜΑΤΩΝ, ΠΟΥ ΓΙΝΕΤΑΙ ΜΕ ΑΝΑΛΥΤΙΚΕΣ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΕΣ. ΤΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΙΑΚΩΝ ΟΜΟΙΩΜΑΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΕΙΤΑΙ ΝΑ ΒΕΛΤΙΩΘΟΥΝ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΩΝ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΩΝ ΠΟΥ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΝΟΥΝ ΤΗ ΧΡΟΝΙΚΗ ΣΕΙΡΑ ΤΩΝ ΔΙΑΦΟΡΩΝ ΜΕΤΑΞΥ ΤΩΝ ΜΕΤΡΗΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΕΝΩΝ ΜΕ ΤΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΙΑΚΑ ΟΜΟΙΩΜΑΤΑ, ΑΠΟΡΡΟΩΝ. ΤΑ ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΑ ΟΜΟΙΩΜΑΤΑ ΠΟΥ ΔΟΚΙΜΑΖΟΝΤΑΙ ΕΙΝΑΙ ΤΥΠΟΥARMA(P,Q). Η ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΥΤΗΣ ΤΗΣ ΜΟΡΦΗΣ ΠΟΥ ΣΥΝΔΥΑΖΕΙ ΤΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΙΑΚΑ ΚΑΙ ΤΑ ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΑ ΟΜΟΙΩΜΑΤΑ ΟΔΗΓΕΙ ΣΕ ΔΥΑΔΙΚΑ ΟΜΟΙΩΜΑΤΑ ΠΟΥ ΤΑ ΟΝΟΜΑΖΟΥΜΕ ΣΥΝΔΥΑΣΜΕΝΑ ΚΑΙΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΟΥΝΤΑΙ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΤΗΣ ΑΠΟΡΡΟΗΣ ΤΟΥ ΕΠΟΜΕΝΟΥ ΧΡΟΝΙΚΟΥ ΒΗΜΑΤΟΣ. Η ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΚΑΙ ΤΟΥ 2ΗΣ ΤΑΞΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΙΑΚΟΥ ΟΜΟΙΩΜΑΤΟΣ ΜΙΑΣ ΕΙΣΟΔΟΥ-ΜΙΑΣ ΕΞΟΔΟΥ ΚΑΙ ΤΟΥ ΣΥΝΔΥΑΣΜΕΝΟΥ ΜΕ ΤΟ 2ΗΣ ΤΑΞΗΣ ΟΜΟΙΩΜΑΤΟΣ, ΓΙΝΕΤΑΙ ΣΤΗΝ ΥΔΡΟΛΟΓΙΚΗ ΛΕΚΑΝΗ ΤΟΥ ΠΟΤΑΜΟΥ KANNA ΤΗΣ ΙΑΠΩΝΙΑΣ ΚΑΙ ΣΤΗΝ ΥΔΡΟΛΟΓΙΚΗ ΛΕΚΑΝΗ ΤΟΥ ΒΕΝΕΤΙΚΟΥ ΠΟΥ ΕΙΝΑΙ ΠΑΡΑΠΟΤΑΜΟΣ ΤΟΥ ΑΛΙΑΚΜΟΝΑ. Η ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΚΑΙ ΤΟΥ 2ΗΣ ΤΑΞΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΙΑΚΟΥ ΟΜΟΙΩΜΑΤΟΣ ΔΥΟ ΕΙΣΟΔΩΝ-ΜΙΑΣ ΕΞΟΔΟΥ ΚΑΙ ΤΩΝ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΩΝ ΣΥΝΔΥΑΣΜΕΝΩΝ ΟΜΟΙΩΜΑΤΩΝ ΓΙΝΕΤΑΙ ΣΤΟ ΥΔΡΟΛΟΓΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΟΥ ΠΟΤΑΜΟΥ ΑΛΙΑΚΜΟΝΑ.