ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΚΑΙ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΩΝ ΠΕΡΙΟΔΙΚΩΝ ΛΥΣΕΩΝ ΤΟΥ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ ΤΩΝ ΤΡΙΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ

Abstract

THE SUBJECT OF THE PRESENT DISSERTATION IS THE PERIODIC SOLUTIONS OF THE THREE-BODY PROBLEM IN TWO AND THREE DIMENSIONS AND, IN PARTICULAR, THE DETERMINATION OF THESE SOLUTIONS BY ANALYTIC APPROXIMATIONS AND NUMERICAL METHODS. IN THE FIRST PART (CHAPTERS 1 TO 5) WE STUDY ANALYTICALLY AND NUMERICALLY THE PERIODIC SOLUTIONS OF THE GENERAL THREE-BODY PROBLEM, COPLANAR AND THREE-DIMENSIONAL, AROUND THE LAGRANGIAN EQUILIBRIUM CONFIGURATIONS, WHILE THE SECOND PART (CHAPTERS 6TO 8) IS DEVOTED TO THE NUMERICAL DETERMINATION OF THE THREE-DIMENSIONAL SYMMETRIC PERIODIC SOLUTIONS OF THE PROBLEM IN GENERAL. (SHORTENED)

ΤΟ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΤΗΣ ΠΑΡΟΥΣΑΣ ΔΙΑΤΡΙΒΗΣ ΕΙΝΑΙ ΟΙ ΠΕΡΙΟΔΙΚΕΣ ΛΥΣΕΙΣ ΤΟΥ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ ΤΩΝ ΤΡΙΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ ΣΕ ΔΥΟ ΚΑΙ, ΚΥΡΙΩΣ, ΣΕ ΤΡΕΙΣ ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ. ΚΑΙ ΣΥΓΚΕΚΡΙΜΕΝΑ ΟΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΤΩΝ ΛΥΣΕΩΝ ΑΥΤΩΝ ΜΕΣΩ ΑΝΑΛΥΤΙΚΩΝ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΕΩΝ ΚΑΙ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΩΝ ΜΕΘΟΔΩΝ. ΣΤΟ ΠΡΩΤΟ ΜΕΡΟΣ ΤΗΣ ΠΑΡΟΥΣΑΣ ΔΙΑΤΡΙΒΗΣ, (ΚΕΦΑΛ. 1-5) ΜΕΛΕΤΑΜΕ ΑΝΑΛΥΤΙΚΑ ΚΑΙ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΤΙΣ ΠΕΡΙΟΔΙΚΕΣ ΛΥΣΕΙΣ ΤΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ ΤΩΝ ΤΡΙΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ,"ΓΥΡΩ" ΑΠΟ ΤΙΣ ΘΕΣΕΙΣ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑΣ ΤΟΥ LAGRANGE ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΚΑΙ ΣΤΟ ΧΩΡΟ ΚΑΙ ΣΤΟΔΕΥΤΕΡΟ ΜΕΡΟΣ, (ΚΕΦ. 6-8) ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΖΟΥΜΕ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΤΡΙΔΙΑΣΤΑΤΕΣ ΣΥΜΜΕΤΡΙΚΕΣ ΠΕΡΙΟΔΙΚΕΣ ΛΥΣΕΙΣ ΤΟΥ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ. (ΠΕΡΙΚΟΠΗ)