Thermo-Elasto-Hydrodynamic (TEHD) lubrication of fluid-film bearings with stochastic geometric and operational parameters

Abstract

Friction and wear are among the most significant factors influencing the performance of mechanical systems, particularly when sliding surfaces interact under high loads. In order to reduce energy losses due to friction and performance degradation due to wear, bearings are commonly employed, to separate the rotor and stator via a thin hydrodynamic lubricating film that prevents direct contact. The performance of bearings is typically quantified in terms of minimum film thickness, friction losses and maximum lubricant generated pressure, parameters that depend heavily on operating conditions, including load, speed, and lubricant viscosity. Additionally, a critical yet often overlooked factor is the surface micro-geometry, which may significantly affect the performance of the bearing, total load capacity and friction losses, as well as the subsequent wear rates. The present Thesis explores the influence of surface roughness on the performance of slider, and journal bearings across different lubrication regimes. The conducted research integrates theoretical analysis with numerical simulations across five distinct lubrication regimes. These include Hydrodynamic (HL) lubrication, where a full fluid film separates the surfaces, Elasto-Hydrodynamic lubrication (EHL), which accounts for surface elastic deformation under high pressure, and Thermo-Hydrodynamic lubrication (THD), which incorporates the effects of temperature on lubricant viscosity. The study further extends to Electro-Hydrodynamic (EHD) lubrication, and more specifically the existence of an Electric Double Layer (EDL) structure, and Magneto-Hydrodynamic (MHD) lubrication, which evaluates the interaction between magnetic fields and lubricants containing ferromagnetic particles (ferrofluids). For each regime, fundamental physical laws, specifically the force balance equations, mass conservation, and the energy equation, are coupled to formulate the initial Stochastic Reynolds Equation. By leveraging stochastic analysis theorems, and in particular the Extended Stein’s Lemma, a generalized Reynolds-type Equation is derived and solved to determine the lubricant pressure distribution. This solution provides the basis for calculating key operational parameters such as load capacity, friction force, and the friction coefficient. Finally, this framework is employed in systematic numerical studies to investigate the influence of surface roughness on bearing performance, while also exploring the generalized case of arbitrary body forces acting upon the lubricant. By integrating surface roughness effects into lubrication theory, the main goal of the thesis is to advance the understanding of bearing behavior under realistic conditions. The results offer both theoretical and practical insights for optimizing bearing design and operation,ultimately contributing to improved efficiency and durability in rotating machinery.

Δύο από τις πιο σημαντικές και καίριες αιτίες απώλειας ενέργειας σε μηχανολογικά συστήματα είναι η τριβή και η, επαγόμενη από αυτή, φθορά. Για τη μείωση των απωλειών ενέργειας χρησιμοποιούνται έδρανα, των οποίων οι επιφάνειες, μέσω του φαινομένου της λίπανσης, διαχωρίζονται από ένα λεπτό υδροδυναμικό στρώμα λιπαντικού. Χάρη στην ύπαρξη του στρώματος αυτού, αποτρέπεται η άμεση επαφή μεταξύ των μεταλλικών επιφανειών, μειώνοντας έτσι την τριβή και φθορά του συστήματος. Η απόδοση των εδράνων συνήθως ποσοτικοποιείται ως προς το ελάχιστο πάχος του λιπαντικού στρώματος, τις παραγόμενες από το σύστημα απώλειες τριβής και τη μέγιστη αναπτυσσόμενη πίεση του λιπαντικού. ΄Ολες αυτές οι παράμετροι εξαρτώνται σε μεγάλο βαθμό από τις συνθήκες λειτουργίας του συστήματος, οι οποίες περιλαμβάνουν, μεταξύ άλλων, το επιβαλλόμενο στα έδρανα φορτίο, την ταχύτητα των επιφανειών καθώς και το ιξώδες του λιπαντικού. Επιπλέον, ένας κρίσιμος παράγοντας, που συχνά παραβλέπεται και θα έπρεπε να λαμβάνεται υπόψη, είναι αυτός των μικροδιαφορών στην γεωμετρία της επιφάνειας. Οι μικροδιαφορές αυτές, η απόκλιση δηλαδή της επιφανειακής τοπογραφίας από μια λεία επιφάνεια, μπορεί να επηρεάσει σημαντικά την απόδοση και λειτουργία του εδράνου, τη φέρουσα ικανότητα παραλαβής φορτίου, τις απώλειες τριβής και τον ρυθμό φθοράς. Η παρούσα διδακτορική διατριβή διερευνά την επίδραση της επιφανειακής τραχύτητας στην απόδοση εδράνων ολίσθησης και χοάνης υπό διαφορετικές συνθήκες λίπανσης. Η διεξαχθείσα έρευνα συνδυάζει την θεωρητική ανάλυση με αριθμητικές προσομοιώσεις σε πέντε διακριτές καταστάσεις λίπανσης. Αυτά περιλαμβάνουν την Υδροδυναμική λίπανση, όπου ένα λεπτό στρώμα λιπαντικού διαχωρίζει τις περιστρεφόμενες επιφάνειες, την Ελαστο-Υδροδυναμική λίπανση, η οποία λαμβάνει υπόψη τις ελαστικές παραμορφώσεις της επιφάνειας υπό υψηλή πίεση, και τη Θερμο-Υδροδυναμική λίπανση, που ενσωματώνει της επίδραση της θερμοκρασίας στο ιξώδες του λιπαντικού. Η μελέτη επεκτείνεται περαιτέρω στην Ηλεκτρο-Υδροδυναμική λίπανση, και πιο συγκεκριμένα στην ύπαρξη της δομής Electric Double Layer, και στη Μαγνητο-Υδροδυναμική λίπανση, η οποία αξιολογεί την αλληλεπίδραση μεταξύ μαγνητικών πεδίων και αγώγιμων λιπαντικών. Για κάθε καθεστώς, θεμελιώδεις φυσικοί νόμοι, όπως οι εξισώσεις ισορροπίας δυνάμεων, η διατήρηση της μάζας και η εξίσωση ενέργειας, συζεύγνυνται για να διαμορφώσουν την αρχική Στοχαστική Εξίσωση Reynolds. Αξιοποιώντας στοχαστικά θεωρήματα ανάλυσης, εξάγεται μια γενικευμένη εξίσωση τύπου Reynolds, για τον υππολογισμό της παραγόμενης πίεσης του λιπαντικού. Η λύση αυτή παρέχει τη βάση για τον υπολογισμό βασικών λειτουργικών παραμέτρων, όπως η φέρουσα ικανότητα φορτίου, η δύναμη τριβής και ο συντελεστής τριβής. Τέλος, η παρούσα μοντελοποίηση εφαρμόζεται σε πληθώρα αριθμητικών προσομοιώσεων για τη διερεύνηση της επίδρασης της επιφανειακής τραχύτητας στην απόδοση των εδράνων, ενώ ταυτόχρονα διερευνάται και η γενικευμένη περίπτωση που ασκούνται τυχαίες δυνάμεις σώματος στο λιπαντικό. Κύριος στόχος της παρούσας διδακτορικής διατριβής είναι, μέσω της ενσωμάτωσης της επιφανειακής τραχύτητας στη θεωρία της λίπανσης, να εξελίξει την κατανόηση και να περιγράψει με ορθό τρόπο τη λειτουργία των εδράνων σε ρεαλιστικές συνθήκες. Τα αποτελέσματα της έρευνας θα παράσχουν τόσο θεωρητικό όσο και πρακτικό υπόβαθρο για τη βελτιστοποίηση του σχεδιασμού και της λειτουργίας των εδράνων, συμβάλλοντας τελικά στη βελτίωση της απόδοσης και της ανθεκτικότητας περιστρεφόμενων μηχανολογικών εξαρτημάτων.