Ανάλυση και επεξεργασία βιοϊατρικών σημάτων με τεχνικές φασματικής ανάλυσης και τη χρήση γενικευμένων γραμμικών μοντέλων

Abstract

Through the conduction of the present doctoral thesis, the following were developed: a) a method for estimating the partial power spectrum of a bivariate point process, which was applied to the study of a neurophysiological data set and b) a two-stage method for decorrelating the errors in log linear models applied for the performance of spectral density comparisons in neural spike sequences. The main objective of the thesis is the application of spectral analysis techniques and generalized linear models to the analysis of biomedical signals. The main scientific contributions of this thesis can be summarized as follows: 1) Partial power spectrum estimate, which approximates a normal distribution (under the condition of heavy smoothing). 2) The partial power spectrum estimate can be applied in cases that require the functional separation of dependencies. 3) Log linear models that are suitable for the conduction of comparisons in specific frequency ranges. 4) Possibility of applying different weighting schemes when estimating the spectral density functions to be compared. 5) Error decorrelation through the application of the two-stage method, resulting in the formation of reliable estimates. 6) The effect of the γ- motoneuron on the muscle spindle is shifted by the presence of the α- motoneuron to lower frequencies in the range of [1.03, 7.6] Hz. 7) The presence of the γ- motoneuron shifts the effect of the α- motoneuron to two frequency ranges: the first in the range of [13.5, 19.9) Hz and the second in the range of [19.9, 30.8] Hz.

Στο πλαίσιο της παρούσας διδακτορικής διατριβής αναπτύχθηκαν: α) μία μέθοδος εκτίμησης του μερικού φάσματος ισχύος μίας διμεταβλητής σημειακής ανέλιξης, η οποία εφαρμόστηκε στη μελέτη ενός νευροφυσιολογικού συνόλου δεδομένων και β) μία μέθοδος δύο σταδίων για την απαλοιφή της συσχέτισης των σφαλμάτων σε λογαριθμικά γραμμικά μοντέλα για την πραγματοποίηση συγκρίσεων φασματικής πυκνότητας σε ακολουθίες νευρικών παλμών. Κύριος στόχος της διατριβής είναι η εφαρμογή τεχνικών φασματικής ανάλυσης και γενικευμένων γραμμικών μοντέλων στην ανάλυση βιοϊατρικών σημάτων. Οι βασικές καινοτόμες επιστημονικές συνεισφορές της παρούσας διατριβής μπορούν να συνοψιστούν ως εξής: 1) Εκτιμητής του μερικού φάσματος ισχύος, ο οποίος προσεγγίζει μία κανονική κατανομή (υπό την προϋπόθεση μεγάλης εξομάλυνσης). 2) Ο εκτιμητής του μερικού φάσματος ισχύος μπορεί να εφαρμοστεί σε περιπτώσεις που απαιτούν τον λειτουργικό διαχωρισμό των εξαρτήσεων. 3) Τα λογαριθμικά γραμμικά μοντέλα είναι κατάλληλα για την πραγματοποίηση συγκρίσεων σε συγκεκριμένες περιοχές συχνοτήτων. 4) Δυνατότητα εφαρμογής διαφορετικών σχημάτων στάθμισης κατά την εκτίμηση των συναρτήσεων φασματικής πυκνότητας που χρησιμοποιούνται στη σύγκριση. 5) Απαλοιφή της συσχέτισης των σφαλμάτων μετά από την εφαρμογή της μεθόδου δύο σταδίων, με αποτέλεσμα την επίτευξη αξιόπιστων εκτιμητών. 6) Η επίδραση του γ- κινητονεύρου στη μυϊκή άτρακτο μετατοπίζεται από την παρουσία του α- κινητονεύρου σε χαμηλότερες συχνότητες στην περιοχή των [1.03, 7.6] Hz. 7) Η παρουσία του γ- κινητονεύρου μετατοπίζει την επίδραση του ακινητονεύρου σε δύο περιοχές συχνοτήτων: η πρώτη στην περιοχή των [13.5, 19.9) Hz και η δεύτερη στην περιοχή των [19.9, 30.8] Hz.