Nonlinear robust control and optimisation of microgrids

Abstract

The modern power grid is entering a new "smart grid" era, which promises more efficient power transmission/distribution, decentralised power generation and seamless integration of renewable energy resources to the electricity distribution grid. In the heart of this new era lies the Microgrid, which represents a scaled, local version of the grid and allows the integration of various renewable energy resources, energy storage systems and loads via power converters. Along with a plethora of distinct advantages, Microgrids also introduce many new challenges in designing an appropriate controller that ensures tight regulation of the grid voltage/frequency and economic operation of the network. The continuous advancement of technology enabled the rise of complex and sophisticated load architectures, the majority of which are of DC nature. A prime example is the constant power load, which introduces a nonlinear, destabilising behaviour and poses a threat to the operation of the network. Another issue is associated with the long physical distances between the individual units and the requirement to exchange information in a fast communication rate. Despite the existence of a vast literature on Microgrid control, the majority of the studies are case-specific, offer only numerical investigations of system stability and focuses on the implementation of each proposed control scheme with extensive simulation scenarios or experiments. Due to the continuously increasing complexity of loads and network topologies, it is essential to study the problem from a control-theoretic perspective, in order to provide a deep insight into the dynamical behaviour of the system and develop control techniques that provide strong theoretic guarantees regarding a safe and reliable operation. Furthermore, even though it has not been extensively studied so far, the ability to satisfy constraints is crucial to the Microgrid operation in order to protect the electronic components from overcurrent surges or overvoltage cases that can cause expensive damages and disrupt the network operation. This thesis aims to fill this gap by thoroughly investigating the nonlinear behaviour of the Microgrids under the influence of nonlinear loads. More specifically, the first main contribution is the development of a distributed control scheme for meshed DC Microgrids that employs neighbour-to-neighbour communication and guarantees both local and coupled constraint satisfaction. Contrary to the majority of the approaches found in the literature, the proposed method utilises only locally available information at each node in order to enhance the system scalability and enlarge the range of potential applications. This first part includes a rigorous theoretic analysis to formulate explicit conditions such that the system achieves the desired behaviour and admits asymptotically stable equilibrium points. The following parts of this thesis focus specifically on the effect of the nonlinear loads. The problem is studied from a geometric point of view in order to shed light into the dynamic interaction between the loads and the network and design a control scheme that enhances the system robustness to perturbations of the load demand. First, a local low-level current controller is proposed that guarantees overcurrent protection without the use of saturation devices. Then, theoretic tools are used to guarantee that the voltage trajectory of each local node remains close to a desired reference trajectory and prove that the deviations between the two are bounded in a positive invariant set. This is ultimately used to design a unified control scheme, i.e. for both the output voltage and inner current states of each interfacing power converter, that achieves a constraint-based operation with reduced conservativeness compared to the original method. The overall system stability is analytically proven by the use of control Lyapunov functions. The final contribution of this thesis is the extension of the provided theoretic analysis from a DC to the case of an isolated AC Microgrid. A robust controller is proposed in order to show that similar results can be obtained even in the case of a more complicated system model. An analytic characterisation of a closed positive invariant subset of the system state space is obtained, and it is shown how this property can be used to design a constraint-based approach for AC Microgrids. Each proposed method is tested in a simulation scenario to validate the results and illustrate the associated theoretic properties.

Το σύγχρονο δίκτυο ηλεκτρικής ενέργειας εισέρχεται σε μια νέα «έξυπνη» εποχή, η οποία υπόσχεται πιο αποτελεσματική μετάδοση/διανομή ισχύος, αποκεντρωμένη παραγωγή ενέργειας και απρόσκοπτη ενσωμάτωση ανανεώσιμων πηγών ενέργειας στο δίκτυο διανομής ηλεκτρικής ενέργειας. Στην καρδιά αυτής της νέας εποχής βρίσκεται το μικροδίκτυο, το οποίο αντιπροσωπεύει μια τοπική έκδοση του εθνικού δικτύου που επιτρέπει μέσω μετατροπέων ισχύος την ενσωμάτωση διαφόρων ανανεώσιμων πηγών ενέργειας, συστημάτων αποθήκευσης ενέργειας και φορτίων. Παρά τα πολυάριθμα διακριτά πλεονεκτήματα, τα μικροδίκτυα εισάγουν επίσης πολλές νέες προκλήσεις στον σχεδιασμό κατάλληλου ελεγκτή που να διασφαλίζει την αυστηρή ρύθμιση της τάσης/συχνότητας του δικτύου και την οικονομική λειτουργία του. Η συνεχής πρόοδος της τεχνολογίας επέτρεψε την εμφάνιση περίπλοκων και εξελιγμένων αρχιτεκτονικών φορτίου, η πλειονότητα των οποίων είναι συνεχούς ρεύματος (DC). Ένα κύριο παράδειγμα είναι το φορτίο σταθερής ισχύος, το οποίο εισάγει μη γραμμική, ασταθή συμπεριφορά και αποτελεί απειλή για τη λειτουργία του δικτύου. Ένα άλλο ζήτημα σχετίζεται με τις μεγάλες φυσικές αποστάσεις μεταξύ των μεμονωμένων μονάδων και την ανάγκη ανταλλαγής πληροφοριών με υψηλό ρυθμό επικοινωνίας. Παρά την ύπαρξη εκτενούς βιβλιογραφίας για τον έλεγχο των μικροδικτύων, η πλειονότητα των μελετών ερευνά συγκεκριμένες υποπεριπτώσεις, προσφέροντας μόνο αριθμητικές προσεγγίσεις της ευστάθειας του συστήματος. Ταυτόχρονα, επικεντρώνονται στη λειτουργία των προτεινόμενων τεχνικών ελέγχου σε εκτεταμένα σενάρια προσομοίωσης και πειραμάτων, αγνοώντας πολύ συχνά τη θεωρητική ανάλυση του συστήματος. Λόγω της συνεχώς αυξανόμενης πολυπλοκότητας των φορτίων και των τοπολογιών του δικτύου, είναι απαραίτητο να μελετηθεί το πρόβλημα από την οπτική της θεωρίας ελέγχου, ώστε να παρέχει βαθιά κατανόηση της δυναμικής συμπεριφοράς του συστήματος και να αναπτυχθούν τεχνικές ελέγχου που παρέχουν ισχυρές θεωρητικές εγγυήσεις για την ασφαλή και αξιόπιστη λειτουργία του συστήματος. Επιπλέον, παρόλο που δεν έχει μελετηθεί εκτενώς έως τώρα, η δυνατότητα ικανοποίησης περιορισμών είναι ζωτικής σημασίας για τη λειτουργία των μικροδικτύων, ώστε να προστατευτούν τα ηλεκτρονικά εξαρτήματα από υπερεντάσεις ρεύματος ή περιπτώσεις υπερτάσεων που μπορούν να προκαλέσουν δαπανηρές ζημιές και να διαταράξουν τη λειτουργία του δικτύου. Αυτή η διατριβή στοχεύει να καλύψει αυτό το κενό με τη λεπτομερή διερεύνηση της μη γραμμικής συμπεριφοράς των Μικροδικτύων υπό την επίδραση μη γραμμικών φορτίων. Πιο συγκεκριμένα, η πρώτη κύρια συνεισφορά είναι η ανάπτυξη ενός κατανεμημένου σχήματος ελέγχου για πλεγμένα DC μικροδίκτυα, το οποίο χρησιμοποιεί επικοινωνία γείτονα-προς-γείτονα και εγγυάται τόσο την τοπική όσο και την πεπλεγμένη ικανοποίηση περιορισμών. Σε αντίθεση με την πλειονότητα των προσεγγίσεων στη βιβλιογραφία, η προτεινόμενη μέθοδος χρησιμοποιεί σε κάθε κόμβο μόνο τοπικά διαθέσιμες πληροφορίες, με σκοπό τη διεύρυνση του φάσματος των πιθανών εφαρμογών. Αυτό το πρώτο μέρος περιλαμβάνει μια εκτενή θεωρητική ανάλυση για τη διατύπωση ρητών συνθηκών ώστε το σύστημα να επιτυγχάνει την επιθυμητή συμπεριφορά και να παρουσιάζει ασυμπτωτικά ευσταθή σημεία ισορροπίας. Τα επόμενα μέρη της διατριβής εστιάζουν στην επίδραση των μη γραμμικών φορτίων. Το πρόβλημα μελετάται από γεωμετρική σκοπιά, πρωτίστως για να κατανοηθεί η δυναμική αλληλεπίδραση μεταξύ των φορτίων και του δικτύου ενέργειας, και μετέπειτα να σχεδιαστεί μια αρχιτεκτονική ελέγχου που ενισχύει την εύρωστη λειτουργία του συστήματος σε απότομες διακυμάνσεις της ζήτησης φορτίου. Αρχικά, προτείνεται ένας τοπικός ελεγκτής χαμηλού επιπέδου ελέγχου που εγγυάται την προστασία από υπερεντάσεις. Στη συνέχεια, χρησιμοποιούνται θεωρητικά εργαλεία για να εγγυηθεί ότι η τροχιά της κατάστασης τάσης κάθε τοπικού κόμβου παραμένει κοντά σε μια επιθυμητή πορεία αναφοράς, καθώς και να αποδειχθεί ότι οι αποκλίσεις μεταξύ των δύο τροχιών είναι περιορισμένες σε ένα θετικά αμετάβλητο σύνολο. Αυτό χρησιμοποιείται τελικά για τον σχεδιασμό ενός ενοποιημένου σχήματος ελέγχου, δηλαδή τόσο για την τάση εξόδου όσο και τις εσωτερικές καταστάσεις ρεύματος κάθε μετατροπέα ισχύος ενός κόμβου, το οποίο επιτυγχάνει την επιθυμητή λειτουργία υπό περιορισμούς, μειώνοντας σημαντικά τη συντηρητικότητα σε σχέση με την αρχική μέθοδο των προηγούμενων κεφαλαίων. Η συνολική ευστάθεια του συστήματος αποδεικνύεται αναλυτικά με τη χρήση συναρτήσεων Lyapunov. Η τελική συνεισφορά αυτής της διατριβής είναι η επέκταση της θεωρητικής ανάλυσης από το DC στην περίπτωση ενός απομονωμένου μικροδικτύου εναλλασσόμενου ρεύματος (AC). Προτείνεται ένας εύρωστος ελεγκτής και υποδεικνύεται πως είναι δυνατόν να επιτευχθούν παρόμοια αποτελέσματα με την περίπτωση DC, ακόμη και στην περίπτωση ενός πιο περίπλοκου μοντέλου συστήματος. Επιτυγχάνεται αναλυτικός χαρακτηρισμός ενός κλειστού θετικού αμετάβλητου υποσυνόλου του χώρου καταστάσεων του συστήματος και αποδεικνύεται πώς αυτή η ιδιότητα μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τον σχεδιασμό ενός συστήματος βέλτιστου ελέγχου υπό περιορισμούς για τα AC μικροδίκτυα. Κάθε προτεινόμενη μέθοδος ελέγχεται σε σενάριο προσομοίωσης για την επαλήθευση των αποτελεσμάτων και την επίδειξη των σχετικών θεωρητικών ιδιοτήτων.