Swarm-intelligence based optimization algorithms and applications to optical structures

Abstract

Several applications and improvements of swarm intelligence based metaheuristics are presented. Τhe visited algorithms are Particle Swarm Optimization (PSO), Chaotic Accelerated Particle Swarm Optimization (CAPSO) and Brain Storm Optimization (BSO). These algorithms or their novel variants are utilized for the solution of realistic engineering optimization problems in the fields of Optics and Electromagnetics. A literature-based analysis of some fundamental terms and subjects is also provided. First, an electromagnetic cloaking problem is examined. The scattering cross section which describes a layered spherical medium is tackled by PSO and CAPSO. The design variables are the radii, permeabilities and permittivities describing the shells of metamaterials which are surrounding either a PEC or dielectric spherical core. PSO provided promising results. For CAPSO, the results showcase a variety of feasible structure designs with perfect or almost perfect cloaking behaviour for several set-ups. Both algorithms are described in detail, while the results are organized and visualized thoroughly. A nanorod configuration is then examined regarding its design as a polarization switch. The structure is described geometrically by five layers of two alternating materials constituting the nanorod, which is excited by a line source. The design variables are the layers’ thicknesses. The optimization goals concern the power absorption regarding the transverse electric/magnetic fields. The desired effect is polarization switching for which a suitable metric was devised. For each alternative design, a plasmonic and a dielectric material were chosen. The line source’s wavelengths were chosen in the visible spectrum. A novel CAPSO variant which employs Opposition-Based Learning (OBL) was developed. OB-CAPSO utilizes its populations’ opposites for solution improvement. It does so via opposition-based initialization and opposition-based generation jumping. Numerous feasible structure designs were obtained, and the most effective pairs of materials were highlighted. The new algorithm is thoroughly presented, accompanied by numerical results and visualizations. Source placement analysis and robustness tests are examined. The obtained nanorod designs can be used as components in polarization-controlled photonic integrated systems for various applications. Finally, a novel hybrid algorithm is presented. The BSO and CAPSO hybrid, BSO-CAPSO, is devised to exploit both the algorithms’ strengths. According to literature, BSO has shown greater global exploration capabilities if randomly initialized, compared to PSO which seems to locally exploit more accurately when initialized with a predefined seed. For BSO-CAPSO, the algorithm initially runs as BSO with random initialization, and then continues as CAPSO which is familial to PSO. Thus, BSO’s population is utilized as CAPSO’s initial population. CAPSO is computationally light and designed with quick convergence in mind. This is considered beneficial since the hybrid algorithm runs as CAPSO for most of its iterations. BSO-CAPSO was tested via benchmarking functions against its parent algorithms. These functions vary in complexity, while they were also examined for different numbers of dimensions. The hybrid showcases improved behaviours. Its most important characteristic is the ability to discover a promising, high quality region in the search space early in the optimization process, making it a promising tool for engineering optimization or further hybridization. Parameter selection guidelines are also provided.

Παρουσιάζεται μια πληθώρα εφαρμογών και βελτιώσεων μεθευρετικών βασισμένων σε νοημοσύνη σμήνους. Επικεντρωνόμαστε στους εξής αλγορίθμους βελτιστοποίησης: Βελτιστοποίηση Σμήνους Σωματιδίων (PSO), Χαοτικά Επιταχυνόμενη Βελτιστοποίηση Σμήνους Σωματιδίων (CAPSO) και Βελτιστοποίηση Καταιγισμού Ιδεών (BSO). Αυτοί οι αλγόριθμοι ή πρωτότυπες εκδοχές τους εφαρμόζονται σε ρεαλιστικά προβλήματα βελτιστοποίησης στα πεδία της Οπτικής και του Ηλεκτρομαγνητισμού. Παρέχεται μια λεπτομερής βιβλιογραφική ανάλυση σχετικών θεμάτων και θεμελιωδών ορισμών. Αρχικά, εξετάζεται ένα πρόβλημα ηλεκτρομαγνητικής αορατοποίησης. Εφαρμόσθηκαν οι αλγόριθμοι PSO και CAPSΟ, ενώ μια συνάρτηση διατομής σκέδασης περιγράφει το μοντέλο της οπτικής διάταξης. Οι μεταβλητές του προβλήματος είναι οι ακτίνες, οι ηλεκτρικές και οι μαγνητικές ιδιότητες των στρώσεων μεταϋλικών που συνιστούν τα κελύφη γύρω από έναν σφαιρικό πυρήνα, ο οποίος είναι PEC (τέλειος ηλεκτρικός αγωγός) ή διηλεκτρικός. Ο PSO προσέφερε κάποια υποσχόμενα αποτελέσματα. Έπειτα επιλέχθηκε ο CAPSO. Τα αριθμητικά πειράματα υποδεικνύουν μια ποικιλία πραγματοποιήσιμων διατάξεων με τέλεια ή σχεδόν τέλεια αορατοποίηση. Οι αλγόριθμοι περιγράφονται εκτενώς, συνοδευόμενοι από αποτελέσματα και οπτικοποίησεις. Έπειτα, μελετάται μια διάταξη νανοράβδου, όσον αφορά τον σχεδιασμό και λειτουργία της ως πολωτικού διακόπτη. Η νανοράβδος απαρτίζεται από πέντε αλλεπάλληλες στρώσεις δύο υλικών που τοποθετούνται εναλλάξ και διεγείρεται από μια γραμμική πηγή. Οι μεταβλητές του προβλήματος είναι τα πάχη των στρώσεων. Η βελτιστοποιητική διαδικασία αφορά την απορρόφηση ισχύος για την εγκάρσια μαγνητική πόλωση και την εγκάρσια ηλεκτρική. Για την αξιολόγηση λύσεων σύμφωνα με την επιθυμητή λειτουργία πολωτικού διακόπτη ορίστηκε συγκεκριμένη μετρική. Πραγματοποιήθηκαν αριθμητικά πειράματα για διάφορα ζεύγη υλικών (πλασμονικά με διηλεκτρικά). Για την γραμμική πηγή επιλέχθηκαν μήκη κύματος στο ορατό φάσμα. Μια πρωτότυπη εκδοχή του CAPSO που αξιοποιεί Μάθηση βασισμένη στην Αντίθεση (OBL) αναπτύχθηκε και εφαρμόσθηκε. Ο OB-CAPSO εκμεταλλεύεται τα αντίθετα του πληθυσμού του με σκοπό την βελτίωση. Αυτό γίνεται με δύο τεχνικές: αρχικοποίηση βασισμένη στην αντίθεση και άλμα γενεών βασισμένο στην αντίθεση. Παρήχθησαν πολλά πραγματοποιήσιμα σχέδια διατάξεων, που επίσης υπέδειξαν τα πιο αποδοτικά ζεύγη υλικών. Ο νέος αλγόριθμος περιγράφεται εκτενώς, ενώ παρέχονται αριθμητικά αποτελέσματα και οπτικοποιήσεις. Περιλαμβάνονται διερευνήσεις τοποθέτησης πηγής και δοκιμές ευρωστίας. Οι διατάξεις νανοράβδων που παρήχθησαν μπορούν να εφαρμοσθούν ως εξαρτήματα πολωτικά ελεγχόμενων φωτονικών ολοκληρωμένων συστημάτων. Τέλος, παρουσιάζεται ένας πρωτότυπος υβριδικός αλγόριθμος. Η υβριδοποίηση BSO και CAPSO (BSO-CAPSO) αποσκοπεί στην αξιοποίηση των προτερημάτων τους. Η βιβλιογραφία υποδεικνύει ότι ο BSO είναι ικανότερος στην εξερεύνηση του χώρου όταν εκκινεί με τυχαία επιλεγμένο πληθυσμό, ενώ ο PSO φαίνεται να αξιοποιεί πιο αποδοτικά προκαθορισμένες αρχικοποιήσεις για τοπική εξερεύνηση. Ο BSO-CAPSO αρχικά δρα ως BSO με τυχαία αρχικοποίηση και έπειτα συνεχίζει ως CAPSO. Έτσι, ο πληθυσμός του BSO αξιοποιείται ως αρχικοποίηση του CAPSO. Ο CAPSO είναι υπολογιστικά ελαφρύς και σχεδιασμένος για γρήγορη σύγκλιση, γνωρίσματα που ευνοούν το υβρίδιο το οποίο λειτουργεί για περισσότερες επαναλήψεις ως CAPSO. Το υβρίδιο δοκιμάστηκε σε συναρτήσεις συγκριτικής αξιολόγησης αναφορικά με τους αλγορίθμους-γονείς. Οι επιλεγμένες συναρτήσεις ποικίλλουν σημαντικά, ενώ δοκιμάσθηκαν και για διαφορετικούς αριθμούς διαστάσεων. Ο BSO-CAPSO παρουσιάζει βελτιωμένες συμπεριφορές. Καταφέρνει σε σύντομο χρόνο να ανακαλύψει περιοχή υψηλής ποιότητας στον χώρο αναζήτησης, κάτι που τον καθιστά υποσχόμενο αλγόριθμο τόσο για την βελτιστοποίηση ρεαλιστικών προβλημάτων, όσο και για περαιτέρω υβριδοποιήσεις. Επίσης εξετάζεται η παραμετροποίηση του υβριδίου.