Έλεγχος της κίνησης αυτόνομων ρομποτικών οχημάτων με τη χρήση γραμμικών και μη-γραμμικών συστημάτων

Abstract

This PhD Thesis was accomplished in the Department of Physics of Aristotle University of Thessaloniki and its subject was the control of the motion of autonomous mobile robotic vehicles with the use of linear and nonlinear systems. In the context of the thesis, different techniques have been used for the motion’s control of these robotic vehicles. Moreover, the necessary improvements have been proposed based on the results of the used techniques. The thesis consists of eight chapters with the eighth chapter containing the conclusions from the entire thesis. The first chapter is introductory and presents the wide use of robotic systems in industrial production, as well as in the daily life. In addition, as the thesis mainly focuses on the study of ground-based robotic systems, the various motion techniques, as well as the various methods of dividing the workspace into sub-regions that have been proposed so far are presented. Especially, the methods of dividing the workspace into sub-regions not only allow the knowledge of the position of the robotic vehicles but they are also useful for calculating the coverage rate of the entire workspace. In the second chapter, the theories of Nonlinear Dynamical Systems and Chaos are presented in detail due to the fact that the nonlinear dynamical systems that have been used in this thesis display chaotic behavior. Firstly, a historical overview of the development of the concept of Chaos is presented, and then some key concepts such as Phase Space, Phase Portrait and Attractors are presented. Then some of the basic tools for studying the dynamics of these systems are presented, such as the Bifurcation Diagrams and Lyapunov Exponents. From the third chapter and onwards, the robot’s motion strategies that have been developed, are presented. Particularly in the third chapter, the problem of finding the shortest path was studied so that a robotic vehicle can move from an initial to a final position - target. For this reason, the concept of the finite grids of resistors, which is known from the theory of electrical circuits, was used in order to simulate the robot’s workspace. Considering that nodes could be created in various positions of the workspace, which were connected to each other with linear resistors and by applying the node voltage method it was possible to calculate by using the Ohm’s law which neighboring node from the node where the robot was located would show the lowest overall resistance regarding the final position (ground of the circuit). In this way, the vehicle could move each time to the neighboring node that shows the lowest total resistance in regard to the ground, which ultimately equates to finding the path with the shortest distance. The fourth chapter differs from the previous one because now the main goal is the unpredictable motion of a robotic vehicle within the workspace, while simultaneously covering the space satisfactorily with the minimum number of motion commands. For this purpose, pseudorandom bit generators were developed. These generators base their operation on discrete chaotic systems. Subsequently, the produced bit sequences are converted into motion commands and the percentage of coverage of the workspace is calculated. The motion of the robotic vehicle was performed in either four or eight directions. However, the presented results regarding the coverage rate could be improved, so two additional optimization techniques were presented (the inverse pheromone method and the memory technique), which improved the coverage of the workspace to a great rate. In the fifth chapter, the production of the motion commands through modulo operators was presented. Like in the generators, the modulo operators is used on chaotic systems, allowing the production of “random” motion commands. The memory technique developed in the fourth chapter was also applied in the fifth chapter, in order to determine the possible improvement of the results in combination with the modulo operator technique. Indeed, the presented results proved the superiority of the specific method over the simple movement based only on the motion commands. While in the previous chapters (fourth and fifth) chaotic discrete - time systems were used, in the sixth chapter a continuous - time system was used, whose solutions could directly move the robotic vehicle without using any other motion command. From the solution of the system’s differential equations, which describes the motion of the autonomous robotic vehicle in various scenarios, the study of the coverage of the selected workspace was carried out. In the seventh chapter, the experimental study of the control of an autonomous mobile robot’s motion, based on a method presented in previous chapter was carried out. For this reason, a cheap and reprogramming robotic platform was used. In more details, this robot is programmed to move according to the movement commands developed through a generator of “pseudo-random” binary digits. Especially, the Arduino microcontroller, that this platform has, was programmed in such a way in order to use the platform’s ultrasonic sensor to study the coverage of the workspace by the robot. For this purpose, several scenarios were created, either with different initial starting positions, or with different obstacle detection distances. The results certified the possibility of practical application of the proposed methods of controlling the motion of autonomous robotic vehicles with very satisfactory results. Finally, in the Appendix, the codes that have been developed for this Doctoral Thesis are listed.

Στη παρούσα διδακτορική διατριβή που εκπονήθηκε στο τμήμα Φυσικής του ΑΠΘ αντικείμενο μελέτης αποτέλεσε ο έλεγχος της κίνησης αυτόνομων ρομποτικών οχημάτων με τη χρήση γραμμικών και μη-γραμμικών συστημάτων. Στα πλαίσια της διατριβής χρησιμοποιήθηκαν διάφορες τεχνικές ελέγχου της κίνησης των ρομποτικών αυτών οχημάτων. Επιπλέον με βάση τα αποτελέσματα των χρησιμοποιούμενων τεχνικών προτάθηκαν και οι απαραίτητες βελτιστοποιήσεις. Η διατριβή αποτελείται από οκτώ κεφάλαια με το όγδοο κεφάλαιο να περιέχει τα συμπεράσματα από όλη τη διατριβή. Το πρώτο κεφάλαιο είναι εισαγωγικό και παρουσιάζει την ευρεία χρήση των ρομποτικών συστημάτων στην βιομηχανική παραγωγή, καθώς και στην καθημερινή ζωή. Επιπλέον, καθώς η διατριβή επικεντρώνεται κυρίως στη μελέτη των επίγειων έντροχων ρομποτικών συστημάτων, παρουσιάζονται οι διάφορες τεχνικές κίνησης που έχουν προταθεί μέχρι τώρα, καθώς και διάφοροι τρόποι διαχωρισμού της επιφάνειας εργασίας σε υποπεριοχές, οι οποίες όχι μόνο επιτρέπουν τη γνώση της θέσης των ρομποτικών οχημάτων, αλλά βοηθούν και στον υπολογισμό του ποσοστού κάλυψης αυτής. Στο δεύτερο κεφάλαιο παρουσιάζεται αναλυτικά η θεωρία που περιγράφει τη Μη-Γραμμική Δυναμική και τη θεωρία του Χάους, διότι τα μη γραμμικά δυναμικά συστήματα που χρησιμοποιούνται στη διατριβή εμφανίζουν το χαρακτηριστικό της χαοτικής συμπεριφοράς. Αρχικά παρουσιάζεται μια ιστορική αναδρομή σχετικά με την ανάπτυξη της θεωρίας του Χάους και στη συνέχεια παρουσιάζονται μερικές βασικές έννοιες, όπως για παράδειγμα ο Χώρος των Φάσεων, το Φασικό Πορτραίτο και οι Ελκυστές. Έπειτα παρουσιάζονται μερικά από τα βασικά εργαλεία μελέτης των χαοτικών συστημάτων, όως είναι τα Διαγράμματα Διακλάδωσης και οι Εκθέτες Lyapunov.Από το τρίτο κεφάλαιο και έπειτα παρουσιάζονται οι στρατηγικές κίνησης που αναπτύχθηκαν. Ειδικότερα στο τρίτο κεφάλαιο μελετήθηκε το πρόβλημα της εύρεσης της συντομότερης διαδρομής ούτως ώστε ένα ρομποτικό όχημα να μπορεί να μετακινηθεί από μια αρχική σε μια τελική θέση μέσω της συντομότερης διαδρομής. Για τον λόγο αυτό χρησιμοποιήθηκαν τα πεπερασμένα πλέγματα αντιστατών, από τη θεωρία των ηλεκτρικών κυκλωμάτων, προκειμένου να εξομοιωθεί η επίπεδη επιφάνειας εργασίας του αυτόνομου ρομποτικού οχήματος. Θεωρώντας ότι σε διάφορες θέσεις της επιφάνειας υπάρχουν κόμβοι, οι οποίοι ενώνονται αγώγιμα μεταξύ τους μέσω γραμμικών αντιστατών και σε συνδυασμό με τη γνωστή μέθοδο των κόμβων μπορεί να υπολογιστεί με τον νόμο του Ohm ποιος γειτονικός κόμβος από το σημείο στο οποίο βρισκεται το ρομπότ θα εμφανίζει την χαμηλότερη συνολική αντίσταση σε σχέση με την τελική θέση (στόχος) που υπάρχει η γείωση του κυκλώματος. Με αυτό τον τρόπο το όχημα μετακινείτε κάθε φορά στον κόμβο που εμφανίζει την μικρότερη συνολική αντίσταση ως προς τη γείωση και τελικά καταλήγει στον τελικό στόχο μέσω μιας διαδρομής που πληρεί το χαρακτηριστικό της συντομότερης. Το τέταρτο κεφάλαιο διαφοροποιείται σε σχέση με το προηγούμενο, διότι πλέον το βασικό ζητούμενο είναι η απρόβλεπτη κίνηση ενός ρομποτικού οχήματος μέσα στην επιφάνεια εργασίας με παράλληλη ικανοποιητική κάλυψη της επιφάνειας εργασίας με τον ελάχιστο αριθμό εντολών κίνησης. Για τον σκοπό αυτό αναπτύχθηκαν ψευδοτυχαίες γεννήτριες δυαδικών ψηφίων. Οι γεννήτριες αυτές στηρίζουν την λειτουργία τους στη δυνατότητα παραγωγής “τυχαίων” αριθμητικών τιμών από χαοτικά συστήματα διακριτού χρόνου. Εν συνεχεία οι τιμές αυτές μετατρέπονται σε εντολές κίνησης του αυτόνομου ρομποτικού οχήματος και υπολογίζεται το ποσοστό κάλυψης της επιφάνειας εργασίας. Επιλέχθηκε το ρομπότ να έχει τη δυνατότητα κίνησης είτε στις τέσσερεις είτε στις οκτώ κατευθύνσεις. Ωστόσο, τα αποτελέσματα που προέκυψαν έχριζαν βελτίωσης, οπότε σχεδιάστηκαν και παρουσιάστηκαν δύο τεχνικές βελτιστοποίησης (μέθοδος αντίστροφη φερομόνης και τεχνική της μνήμης), οι οποίες βελτίωναν σημαντικά το ποσοστό κάλυψης της επιφάνειας εργασίας. Στο πέμπτο κεφαλαίο παρουσιάστηκε για πρώτη φορά η μέθοδος παραγωγής των εντολών κίνησης μέσω των τελεστών υπολοίπων. Όπως και στις ψευδοτυχαίες γεννήτριες, έτσι και στους τελεστές υπολοίπων, χρησιμοποιήθηκαν χαοτικά συστήματα επιτρέποντας την παραγωγή «τυχαίων» εντολών κίνησης. Η τεχνική της μνήμης που αναπτύχθηκε στο τέταρτο κεφάλαιο εφαρμόστηκε και στο πέμπτο κεφάλαιο με σκοπό τη διαπίστωση της πιθανής βελτίωσης των αποτελεσμάτων σε συνδυασμό με την προτεινόμενη μέθοδο των τελεστών υπολοίπων. Πράγματι τα αποτελέσματα που παρουσιάστηκαν απέδειξαν την ανωτερότητα της συγκεκριμένης μεθόδου έναντι της απλής κίνησης με βάση τις εντολές που παράγονταν από τα χαοτικά συστήματα με βάση τους τελεστές υπολοίπων. Ενώ στα προηγούμενα κεφάλαια (τέταρτο και πέμπτο) χρησιμοποιήθηκαν χαοτικά συστήματα διακριτού χρόνου, στο έκτο κεφαλαίο χρησιμοποιήθηκε ένα χαοτικό δυναμικό σύστημα συνεχούς χρόνου, του οποίου οι λύσεις μπορούσαν να χρησιμοποιηθούν απευθείας για την κίνηση του ρομποτικού οχήματος, δίχως την χρήση οποιασδήποτε άλλης μεθόδου για την παραγωγή των εντολών κίνησης. Από τη λύση του συστήματος των διαφορικών εξισώσεων που περιγράφει τη κίνηση ενός αυτόνομου ρομποτικού οχήματος σε διάφορα σενάρια πραγματοποιήθηκε η μελέτη της κάλυψης της επιλεγμένης επιφάνειας εργασίας. Στο έβδομο κεφάλαιο πραγματοποιήθηκε η πειραματική μελέτη του ελέγχου της κίνησης ενός αυτόνομου ρομποτικού οχήματος που βασίστηκε σε μέθοδο που παρουσιάστηκε σε προηγούμενο κεφάλαιο. Για τον σκοπό αυτό χρησιμοποιήθηκε μια φθηνή και επαναπρογραμματιζόμενη ρομποτική πλατφόρμα. Ειδικότερα, προγραμματίστηκε να κινείται με βάση τις εντολές κίνησης που παράγονταν μέσω μιας γεννήτριας «ψευδοτυχαίων» δυαδικών ψηφίων. Στα πλαίσια της συγκεκριμένης μελέτης προγραμματίστηκε ο μικροελεγκτής Arduino που περιλαμβάνει, χρησιμοποιώντας επιπλέον τον αισθητήρα ανίχνευσης θέσης (ανιχνευτής υπερήχων) της πλατφόρμας με σκοπό την επιτυχή εκτέλεση των εντολών κίνησης με ταυτόχρονη αποφυγή των εμποδίων και τη μελέτη της κάλυψης της επιφάνειας εργασίας. Για τον σκοπό αυτό δημιουργήθηκαν διάφορα σενάρια κίνησης, είτε με διαφορετικές αρχικές θέσεις εκκίνησης, είτε με διαφορετικές αποστάσεις ανίχνευσης των εμποδίων. Τα αποτελέσματα πιστοποίησαν την δυνατότητα πρακτικής εφαρμογής των προτεινόμενων μεθόδων ελέγχου της κίνησης των αυτόνομων ρομποτικών οχημάτων με πολύ ικανοποιητικά αποτελέσματα. Τέλος, στο Παραρτήμα, παρατίθενται οι κώδικες που αναπτύχθηκαν στα πλαίσια της παρούσας Διδακτορικής Διατριβής.