Fracture analysis of layered beams with elastic couplings and hygrothermal stresses: application to metal-to-composite adhesive joints

Abstract

The present thesis deals with the issue of fracture analysis of generally layered beam-like structures with elastic couplings and hygrothermal stresses. In particular, it develops (i.e., formulates, validates, and implements) an analytical framework for the calculation of the fracture toughness of such non-conventional beams. In parallel, it investigates the fracture behavior of a metal-to-composite adhesive joint of interest to the aerospace industry. The general problem concerns a beam structure that may feature several “peculiarities”: it may consist of multiple layers of dissimilar materials; it may have asymmetries in terms of layer thicknesses; it may feature elastic couplings (in particular, bending-extension coupling [BEC]); it may be loaded by arbitrary mechanical loads (i.e., concentrated forces and bending moments); and it may contain residual hygrothermal stresses (RHTS). To tackle this problem, we build a generic analytical model that determines the fracture toughness (i.e., energy release rate [ERR] and mode mixity [MM]) of beams with all the peculiarities just mentioned. Classical theories in the discipline of mechanics (e.g., beam theory, mechanics of composite materials, energetic methods) and important tools in the field of fracture mechanics (e.g., crack-tip element [CTE], crack closure integral, J-integral) are employed while developing this novel framework. With reference to the state of the art, the proposed analyses and solutions extend the level of knowledge and enable us to study a variety of, for example, new hybrid material systems, geometries, and testing setups. All new solutions were validated through finite element analyses (FEAs), employing mainly the virtual crack closure technique (VCCT) and secondarily the cohesive zone modeling (CZM). The new solutions are compared with existing, simpler ones, highlighting the usefulness of the new solutions. A plethora of analytical, numerical, and experimental case studies of the fracture toughness of several material systems (e.g., fiber metal laminates [FMLs], metal-to-composite adhesive joints, multidirectional [MD] composite laminates) and test configurations (e.g., double cantilever beam [DCB], end-notched flexure [ENF], double cantilever beam-uneven bending moments [DCB-UBM]) have been carried out. As a parallel project, the thesis investigated the technological problem of the fracture analysis of a titanium-to-CFRP adhesive joint to be applied in the hybrid laminar flow control (HLFC) system of future aircraft. Extensive experimental, analytical, and numerical methods were combined to understand the fracture behavior and extract the fracture toughness of this joint under various conditions.

Η παρούσα διατριβή πραγματεύεται το θέμα της θραυστομηχανικής ανάλυσης κατασκευών τύπου πολύστρωτης δοκού, παρουσία ελαστικών συζεύξεων και υγροθερμικών τάσεων. Ειδικότερα, η εργασία αναπτύσσει (δηλ. διατυπώνει, επικυρώνει και εφαρμόζει) ένα αναλυτικό μοντέλο για τον υπολογισμό της δυσθραυστότητας (fracture toughness) τέτοιων μη συμβατικών δοκών. Διερευνά, παράλληλα, τη συμπεριφορά σε θραύση ενός κολλητού συνδέσμου μετάλλου-σύνθετου υλικού που ενδιαφέρει ιδιαίτερα την αεροδιαστημική βιομηχανία. Το γενικό πρόβλημα υπό εξέταση αφορά μια κατασκευή τύπου δοκού που χαρακτηρίζεται (δυνητικά) από τις εξής «ιδιαιτερότητες»: αποτελείται από επάλληλες στρώσεις ανόμοιων υλικών· εμφανίζει ασυμμετρίες όσον αφορά τα πάχη των στρώσεων· εμπεριέχει ελαστικές συζεύξεις (ειδικότερα, σύζευξη κάμψης-έκτασης)· φορτίζεται με γενικευμένα μηχανικά φορτία (συγκεντρωμένες δυνάμεις και ροπές κάμψης)· και τέλος, εμπεριέχει παραμένουσες υγροθερμικές τάσεις. Για την προσέγγιση αυτού του προβλήματος, η εργασία αναπτύσσει ένα γενικό αναλυτικό μοντέλο προσδιορισμού της δυσθραυστότητας (ειδικότερα, του ρυθμού απελευθέρωσης ενέργειας και της μίξης των μορφών [mode mixity]) δοκών με όλες τις «ιδιαιτερότητες» που μόλις αναφέρθηκαν. Κατά την ανάπτυξη αυτού του νέου μοντέλου, επιστρατεύονται κλασσικές θεωρίες της μηχανικής (π.χ. θεωρία δοκού, μηχανική σύνθετων υλικών, ενεργειακές μέθοδοι), καθώς και σημαντικά εργαλεία του κλάδου της θραυστομηχανικής (π.χ. crack-tip element, crack closure integral, J-integral). Οι προτεινόμενες αναλύσεις και αναλυτικές λύσεις επεκτείνουν το επίπεδο γνώσης μας και μας επιτρέπουν να μελετήσουμε μια ποικιλία από μη συμβατικά συστήματα υλικών, γεωμετρίες και διατάξεις δοκιμής. Οι προτεινόμενες λύσεις ελέγχονται μέσω αναλύσεων πεπερασμένων στοιχείων, χρησιμοποιώντας κατά βάση την τεχνική εικονικού κλεισίματος της ρωγμής (virtual crack closure technique), και δευτερευόντως μοντελοποίηση της ζώνης συνοχής (cohesive zone modeling). Επιπροσθέτως, οι προτεινόμενες λύσεις συγκρίνονται με υπάρχουσες, απλούστερες λύσεις προς ανάδειξη της χρησιμότητας των πρώτων. Στη συνέχεια λαμβάνει χώρα μια πληθώρα αναλυτικών, αριθμητικών και πειραματικών περιπτωσιολογικών μελετών της δυσθραυστότητας ποικίλων τύπων υλικών (π.χ. fiber metal laminates, κολλητοί σύνδεσμοι μετάλλου-σύνθετου υλικού, πολυδιευθυντικά πολύστρωτα σύνθετα υλικά) και ποικίλων διατάξεων δοκιμών (π.χ. διπλή πρόβολος δοκός, κάμψη δοκού με εγκοπή στο άκρο, δοκιμή διπλής προβόλου δοκού με ανόμοιες ροπές κάμψης). Παράλληλα, η διατριβή διερευνά το τεχνολογικό πρόβλημα της ανάλυσης θραύσης ενός κολλητού συνδέσμου τιτανίου-CFRP που προορίζεται για εφαρμογή στο σύστημα hybrid laminar flow control των μελλοντικών αεροσκαφών. Με σκοπό την κατανόηση της συμπεριφοράς σε θραύση και εξαγωγή της δυσθραυστότητας αυτού του συνδέσμου υπό διάφορες συνθήκες, συνδυάζονται εκτεταμένες πειραματικές, αναλυτικές και αριθμητικές μέθοδοι.