Παράλληλες υπολογιστικές μέθοδοι για την επίλυση γραμμικών συστημάτων μεγάλης τάξης

Περίληψη

Στην παρούσα διδακτορική διατριβή αναπτύχθηκαν αριθμητικές μέθοδοι, οι οποίες βασίζονται σε τεχνικές αλγεβρικού διαχωρισμού του χωρίου, για την επίλυση γραμμικών συστημάτων μεγάλης τάξης σε υπολογιστικά συστήματα υψηλής απόδοσης. Συγκεκριμένα, έχει προταθεί μία κλάση προσυντονισμένων σχημάτων αλγεβρικού διαχωρισμού του χωρίου, που χρησιμοποιεί ημι-συσσωματωμένα υποχωρία. Επιπροσθέτως, έχει προταθεί μία διαδικασία ημι-συσσωμάτωσης των εσωτερικών συνόρων για την επίλυση του γραμμικού συστήματος του συμπληρώματος Schur. Επιπλέον, έχει αναπτυχθεί μία νέα μέθοδος διαχωρισμού του χωρίου με δύο στάδια για την επίλυση γραμμικών συστημάτων μεγάλης τάξης σε υβριδικά παράλληλα συστήματα. Έχουν σχεδιαστεί προσυντονισμένα σχήματα αλγεβρικού διαχωρισμού του χωρίου, μαζί με έναν αλγόριθμο ισοκατανομής του υπολογιστικού φόρτου, για συστήματα κατανεμημένης μνήμης με επιταχυντές, όπως επεξεργαστές πολλών πυρήνων manycore ή κάρτες γραφικών. Έχει μελετηθεί η απόδοση του προτεινόμενου σχήματος σε περιβάλλο ...
περισσότερα

Περίληψη σε άλλη γλώσσα

In this thesis, numerical methods, based on the algebraic domain decomposition techniques, have been developed for solving large linear systems on high performance computing (HPC) infrastructures. In particular, a class of algebraic domain decomposition preconditioning schemes, using semi-aggregated subdomains, is proposed. Moreover, an interface semi-aggregation process has been proposed for solving the Schur complement linear system. Additionally, a novel two-stage domain decomposition method has been developed for solving large linear systems on hybrid parallel systems. Algebraic domain decomposition preconditioning schemes have been designed, along with a load balancing algorithm, for distributed memory systems with accelerators, such as manycore processors or GPGPUs. The performance of the algebraic domain decomposition preconditioning schemes has been examined in a cloud computing environment. Furthermore, a time-domain decomposition method in conjunction with semi-aggregated sub ...
περισσότερα

Όλα τα τεκμήρια στο ΕΑΔΔ προστατεύονται από πνευματικά δικαιώματα.

Διεύθυνση Handle
http://hdl.handle.net/10442/hedi/49599
ND
49599
Εναλλακτικός τίτλος
Parallel computational methods for solving large linear systems
Συγγραφέας
Μουτάφης, Βύρων του Αιμιλιανός
Ημερομηνία
2020
Ίδρυμα
Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης (ΔΠΘ). Σχολή Πολυτεχνική. Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών
Εξεταστική επιτροπή
Σχοινάς Χρήστος
Μαθιουδάκης Εμμανουήλ
Γραββάνης Γεώργιος
Παπασχοινόπουλος Γαρύφαλλος
Μπαλόπουλος Βίκτωρας
Παπαδοπούλου Ελένη
Σαμαράς Νικόλαος
Επιστημονικό πεδίο
Φυσικές ΕπιστήμεςΜαθηματικά ➨ Υπολογιστικά μαθηματικά
Λέξεις-κλειδιά
Προσυντονισμένες επαναληπτικές μέθοδοι; Διαχωρισμός του χωρίου; Παράλληλος προγραμματισμός; Αριθμητικές μέθοδοι
Χώρα
Ελλάδα
Γλώσσα
Αγγλικά
Στατιστικά χρήσης
ΠΡΟΒΟΛΕΣ
Αφορά στις μοναδικές επισκέψεις της διδακτορικής διατριβής.
Πηγή: Google Analytics.
ΞΕΦΥΛΛΙΣΜΑΤΑ
Αφορά στο άνοιγμα του online αναγνώστη.
Πηγή: Google Analytics.
ΜΕΤΑΦΟΡΤΩΣΕΙΣ
Αφορά στο σύνολο των μεταφορτώσων του αρχείου της διδακτορικής διατριβής.
Πηγή: Εθνικό Αρχείο Διδακτορικών Διατριβών.
ΧΡΗΣΤΕΣ
Αφορά στις μοναδικές επισκέψεις της διδακτορικής διατριβής.
Πηγή: Εθνικό Αρχείο Διδακτορικών Διατριβών.