Πρόβλεψη μετεωρολογικών χρονοσειρών με τη χρήση μη γραμμικών μεθόδων

Abstract

The subject of this doctoral dissertation is the prediction of meteorological time series using nonlinear analysis methods. The methods used here are the Detrended Fluctuation Analysis (DFA) and, mainly, the Multifractal DFA (MF-DFA). This dissertation focuses on the study of those properties of temperature and dew point meteorological time series which cannot be detected by linear statistical methods and on the possibility of predicting the time series behavior in the future using autocorrelation at a wide time range. The way of the correlation between those properties and climatic conditions is also studied.The originality of that dissertation is based mainly on the application of MF-DFA method using daily values of air temperature and dew point coming from many Greek weather stations observations. It also must be stressed the remarkably wide climatic range at a region which covers a relatively small area like the case of Greece. In particular, the reasons for the large climatic variety over Greece are its geographical location, the complex topography and the continual alternation of land and sea. In some cases, locations that are very close together have such a climatic difference that rarely can be found on our planet. At first, DFA method was applied on daily mean, maximum and minimum air temperature time series and on daily dew point time series as well. These time series came from a number of weather stations of the Hellenic National Meteorological Service (HNMS) network and most of them cover the period from 1973 up to 2014. The basic conclusion is that for all the time series the scaling behavior is characterized by long-range positive correlations, that is the time series appear to have “memory”, which means that their pattern of fluctuations, even magnified, will be observed in the future.MF-DFA method, which then applied on the same time series, verified the existence of the same scaling behavior as is the case for DFA method. Moreover, multifractal spectrum revealed the multifractal structure of the time series, which is mostly sensitive to local fluctuations with small magnitudes. The spatial distribution of the main multifractal spectrum parameters revealed the dependency of those parameters on the climatic conditions and local topography. The basic deseasonalization method that used in this study, involves the subtraction of daily mean values from the corresponding values of the time series for each year. The same conclusions found when another deseasonalization method, STL, was used and when MF-DFA was applied on homogenized temperature time series coming mostly from the same stations. In addition, the multifractal properties of the time series are found to come mainly from the different long-range correlations for fluctuations having different magnitudes. By the examination of three weather stations located on Greek regions with different climatic characteristics, time series were found to have relatively less persistent behavior in the winter period.The use of temperature and dew point time series coming from ECMWF reanalysis data which taken from grid points which cover all the Greek area, also revealed the existence of long-range positive correlations at the time series. From the multifractal spectrum was also found the multifractal structure of the time series and the sensitivity of that structure on local fluctuations which mainly have small magnitude. But the most striking finding is that the sea and land distribution affects significantly the multifractal spectrum parameters. More specifically, time series over sea appear to have more persistent behavior (that is, greater positive long-range correlations) and a greater degree of multifractality.MF-DFA method gives the opportunity of the study of meteorological time series (that come from the complex interaction among various processes in the atmosphere which obey to nonlinear laws), whose features cannot be detected by conventional linear methods. Moreover, the fact that meteorological time series appear to have memory can be used for the prediction of the future behavior of the climate variability. In addition, this analysis could help on the evaluation of climatic models in terms of their ability to reproduce the nonlinear dynamics of temperature variations.

Το αντικείμενο της διδακτορικής διατριβής είναι η πρόβλεψη μετεωρολογικών χρονοσειρών με τη χρήση μεθόδων μη γραμμικής ανάλυσης. Οι μέθοδοι που χρησιμοποιούνται είναι η Ανάλυση Διακυμάνσεων με την Απαλοιφή των Τάσεων (Detrended Fluctuation Analysis – DFA) και κυρίως η μέθοδος Πολυμορφοκλασματικής Ανάλυσης Διακυμάνσεων με την Απαλοιφή των Τάσεων (Multifractal Detrended Fluctuation Analysis – MF-DFA). Η διατριβή εστιάζει στη μελέτη εκείνων των ιδιοτήτων των μετεωρολογικών χρονοσειρών όπως της θερμοκρασίας και του σημείου δρόσου, οι οποίες δεν μπορούν να ανιχνευθούν με τη χρήση των γραμμικών στατιστικών μεθόδων και στη δυνατότητα πρόβλεψης της μελλοντικής συμπεριφοράς των χρονοσειρών με εξέταση της αυτοσυσχέτισης σε ευρεία κλίμακα χρόνου. Επίσης εξετάζεται ο τρόπος με τον οποίο συσχετίζονται οι κλιματικές συνθήκες στον ελλαδικό χώρο με αυτές τις ιδιότητες. Η εφαρμογή της μεθόδου MF-DFA σε ημερήσιες τιμές θερμοκρασίας αέρα και σημείου δρόσου που προέρχονται από παρατηρήσεις πολλών Μετεωρολογικών Σταθμών στον ελλαδικό χώρο, είναι το βασικό σημείο στο οποίο έγκειται η πρωτοτυπία αυτής της διατριβής και πραγματοποιείται για πρώτη φορά. Πρέπει ταυτόχρονα να τονιστεί η μεγάλη ποικιλία κλιμάτων που εμφανίζεται σε μία περιοχή που καταλαμβάνει τόσο μικρή έκταση όπως η Ελλάδα. Συγκεκριμένα, η Ελλάδα λόγω της γεωγραφικής της θέσης, των ποικίλων τοπογραφικών συνθηκών που παρουσιάζει το έδαφός της και της συνεχούς εναλλαγής ξηράς και θάλασσας έχει μεγάλη ποικιλία κλιμάτων. Τόποι που βρίσκονται σε μικρή απόσταση μεταξύ τους έχουν σε κάποιες περιπτώσεις τέτοιες κλιματικές διαφορές που σπάνια συναντώνται στον πλανήτη μας. Αρχικά χρησιμοποιήθηκε η μέθοδος DFA η οποία εφαρμόστηκε σε χρονοσειρές ημερήσιας μέσης, μέγιστης και ελάχιστης θερμοκρασίας αέρα, καθώς επίσης και σε χρονοσειρές ημερησίων μέσων τιμών του σημείου δρόσου. Οι χρονοσειρές αυτές προήλθαν από έναν αριθμό Μετεωρολογικών Σταθμών του Δικτύου της ΕΜΥ και, εκτός λίγων εξαιρέσεων, καλύπτουν τη χρονική περίοδο από το 1973 μέχρι και το 2014. Το βασικό συμπέρασμα που προέκυψε είναι ότι σε όλες τις χρονοσειρές η συμπεριφορά κλιμάκωσης χαρακτηρίζεται από μεγάλης κλίμακας θετικές συσχετίσεις, δηλαδή οι χρονοσειρές παρουσιάζουν «μνήμη», κάτι που σημαίνει ότι η διακύμανση με την ίδια μορφή, ακόμα και μεγεθυμένη, θα παρατηρηθεί και στο μέλλον. Η μέθοδος MF-DFA που εφαρμόστηκε στη συνέχεια στις ίδιες χρονοσειρές επιβεβαίωσε την ύπαρξη της ίδιας συμπεριφοράς κλιμάκωσης όπως στη μέθοδο DFA. Επιπλέον, το multifractal φάσμα ανέδειξε τη multifractal δομή των χρονοσειρών, η οποία στις περισσότερες περιπτώσεις είναι ευαίσθητη σε τοπικές διακυμάνσεις με μικρά πλάτη. Η χωρική κατανομή των βασικών παραμέτρων του φάσματος αυτού ανέδειξε γενικά την εξάρτησή τους από τις κλιματικές συνθήκες και από την τοπογραφία κάθε περιοχής. Η βασική μέθοδος αποεποχικοποίησης που χρησιμοποιήθηκε ήταν με αφαίρεση των μέσων ημερολογιακών τιμών από τις αντίστοιχες τιμές της χρονοσειράς για κάθε έτος. Τα ίδια συμπεράσματα προέκυψαν σε γενικές γραμμές χρησιμοποιώντας και μία άλλη μέθοδο αποεποχικοποίησης, την STL, καθώς επίσης και ομογενοποιημένες χρονοσειρές θερμοκρασίας που προέρχονται από τις ίδιες σχεδόν περιοχές. Επίσης βρέθηκε ότι οι multifractal ιδιότητες που παρουσιάζουν οι χρονοσειρές οφείλονται κυρίως στις διαφορετικές συσχετίσεις μεγάλης κλίμακας για διακυμάνσεις διαφορετικού πλάτους. Από την εξέταση τριών Μετεωρολογικών Σταθμών που ανήκουν σε περιοχές της Ελλάδας με διαφορετικά κλιματικά χαρακτηριστικά, προέκυψε ότι οι χρονοσειρές θερμοκρασίας παρουσιάζουν σε μικρότερο βαθμό επίμονη συμπεριφορά κατά τη χειμερινή περίοδο.Η χρήση χρονοσειρών θερμοκρασίας και σημείου δρόσου που προέρχονται από δεδομένα επανα-ανάλυσης (reanalysis) του Ευρωπαϊκού Κέντρου Μεσοπρόθεσμων Προγνώσεων (ECMWF) από ένα πλέγμα σημείων που καλύπτει όλο τον ελλαδικό χώρο, ανέδειξε επίσης την ύπαρξη θετικών μεγάλης κλίμακας συσχετίσεων στις χρονοσειρές. Από το multifractal φάσμα διαπιστώθηκε και εδώ ο multifractal χαρακτήρας των χρονοσειρών και η ευαισθησία της multifractal δομής σε τοπικές διακυμάνσεις οι οποίες κυρίως έχουν μικρά πλάτη. Το πιο αξιοπρόσεκτο όμως εύρημα είναι η σημαντική επίδραση της κατανομής ξηράς-θάλασσας στις τιμές των παραμέτρων του φάσματος. Ειδικότερα, οι χρονοσειρές στις θαλάσσιες περιοχές παρουσιάζουν πιο επίμονη συμπεριφορά (μεγαλύτερη θετική συσχέτιση μεγάλης κλίμακας) και έχουν πιο έντονα τα multifractal χαρακτηριστικά.Η μέθοδος MF-DFA δίνει την ευκαιρία για τη μελέτη χαρακτηριστικών των μετεωρολογικών χρονοσειρών (οι οποίες προέρχονται από τις πολύπλοκες αλληλεπιδράσεις διαφόρων διεργασιών στην ατμόσφαιρα οι οποίες υπακούουν σε μη γραμμικούς νόμους) τα οποία δεν μπορούν να ανιχνευθούν με τις συμβατικές γραμμικές μεθόδους. Πέρα από αυτό, το γεγονός ότι οι μετεωρολογικές χρονοσειρές παρουσιάζουν μνήμη μπορεί να αξιοποιηθεί για την πρόβλεψη της μελλοντικής συμπεριφοράς της μεταβλητότητας του κλίματος. Επιπρόσθετα, η ανάλυση αυτή θα μπορούσε να βοηθήσει στην αξιολόγηση των κλιματικών μοντέλων σχετικά με το πόσο καλά μπορούν να αναπαράγουν τη μη γραμμική δυναμική της θερμοκρασίας.