Reduced order models and machine learning in analysis and optimum design of structures

Abstract

Since the first structures where designed by human, finding the optimal design was a major problem. This increased as structural domain size and complexity also increased. Analysis of structures and its computational cost depends on the size and complexity of the structural system. The use of approximation methods increased due to the increase of computational cost of exact methods. Work on gradient-free algorithms, surrogate modeling methods, machine learning algorithms, topology optimization and generative design is presented in this dissertation. Applications of the above and combinations of them in analysis and design of structures are also presented. A new metaheuristic algorithm is proposed and tested while an improved version of Harmony Search Algorithm (HS) (firstly introduced by Zong Woo Geem) is also presented. Additionally, the application of different deep neural networks on accelerating topology optimization procedure is examined and four approaches are presented. The first one, DL-TOP uses a deep belief network to predict the final result of Solid Isotropic Material with Penalization (SIMP) method according to a few initial iterations. The second solution, DL-SCALE, focused on model upgrading, uses a deep belief network to accelerate topology optimization by sequentially providing close-to-final results from less dense discretizations to dense ones. The third methodology, DLRM-TOP, again uses a deep belief network to predict the final result of a topology optimization applied on a dense discretization by providing as input the results of significantly less dense discretizations. The final proposed methodology, CN-TOP, focuses on model enhancing by using a deep convolutional neural network to increase the density of a topology optimization result mesh and reduce necessary computational time. The formulated combinations of topology optimization method SIMP and deep learning methods proposed are modified and used as a AI-driven design methodology, DzAIN. A user can almost instantly produce a number of designs without any drawing input needed, apart from the domain and loading and support conditions. The performance of the above methodologies clearly states that deep learning methods and soft-computing can be a very powerful tool in accelerating procedures in analysis and optimal design of structures while it is also efficiently applicable in Generative Design.

Ο βέλτιστος σχεδιασμός κατασκευών απασχολεί τον άνθρωπο από την εποχή της πρώτης κατασκευής. Το ενδιαφέρον αυτό αυξήθηκε με την αύξηση του μεγέθους και της πολυπλοκότητας των κατασκευών. Η ανάλυση των κατασκευών και ο υπολογιστικός της φόρτος εξαρτάται από το μέγεθος και την πολυπλοκότητα των κατασκευών. Η χρήση προσεγγιστικών μεθόδων αυξήθηκε λόγω της αύξησης του υπολογιστικού φόρτου που απαιτούν οι ακριβείς μέθοδοι. Στην παρούσα διδακτορική διατριβή παρουσιάζεται συνεισφορά στους μεταευρετικούς αλγόριθμους, τα μοντέλα μειωμένης τάξης, τους αλγόριθμους μηχανικής μάθησης, την βελτιστοποίησης τοπολογίας και το generative design. Συγκεκριμένα, παρουσιάζεται ένας νέος μεταευρετικός αλγόριθμος που δημιουργήθηκε στα πλαίσια της διδακτορικής διατριβής αλλά και μια βελτιωμένη έκδοση του αλγόριθμου Harmony Search που αρχικά έχει προταθεί από τον Καθηγητή κ. Zong Woo Geem. Επίσης παρουσιάζονται τέσσερις διαφορετικές μεθοδολογίες συνδυασμού αλγορίθμων βαθιών νευρωνικών δικτύων και του αλγόριθμου βελτιστοποίησης τοπολογίας Solid Isotropic Material with Penalization (SIMP). Η πρώτη μεθοδολογία, DL-TOP, χρησιμοποιεί Deep Boltzmann Machines για να προβλέψει την τελική πυκνότητα των πεπερασμένων στοιχείων στη διαδικασία της βελτιστοποίησης τοπολογίας μελετώντας πλήθος αρχικών τιμών τους. Η μεθοδολογία DL-SCALE χρησιμοποιεί Deep Boltzmann Machines σε μια λογική Model Upgrading για να επιταχύνει την βελτιστοποίηση τοπολογίας μέσω μοντέλων μειωμένης τάξης και πύκνωσης του πλέγματος των πεπερασμένων στοιχείων. Η Τρίτη μεθοδολογία, DLRM-TOP, χρησιμοποιεί βαθιά νευρωνικά δίκτυα για να προβλέψει την τελική πυκνότητα κάθε πεπερασμένου στοιχείου βάση πληροφορίας από την τελική κατάσταση των μοντέλων μειωμένης τάξης. Η τέταρτη μεθοδολογία, CN-TOP, χρησιμοποιεί βαθιά συνελικτικά νευρωνικά δίκτυα που βελτιώνουν την ποιότητα εικόνας για την επιτάχυνση της βελτιστοποίησης τοπολογίας. Τέλος παρουσιάζεται μια λογική συνδυασμού βαθιών νευρωνικών δικτύων και SIMP για την αυτόματη παραγωγή πληθώρας σχεδιασμών χωρίς την παρέμβαση του χρήστη σε μια λογική generative design. Το μόνο που απαιτείται από τον χρήστη είναι ο ορισμός του προβλήματος. Τα αποτελέσματα των παραπάνω μεθοδολογιών (επιτάχυνση διαδικασιών και παραγωγή σχεδιασμών) που παρουσιάζονται στην διδακτορική διατριβή κάνουν φανερό πως η μηχανική μάθηση και οι σύγχρονες τεχνικές της μπορούν να αποτελέσουν σημαντικά εργαλεία στην επιστήμη του πολιτικού μηχανικού.