Numerical simulation of inelastic shell buckling and post-buckling behavior

Abstract

The research in the present dissertation is aimed at developing advanced numerical tools for the simulation of shell buckling and post-buckling behavior, in the inelastic range. In particular, this work describes the development and the implementation of a J2 - non-associative plasticity model, which takes into account the "corner-like" effects at the loading point on the yield surface, and is suitable for shell buckling calculations.The main task of the present work consists of the development and the numerical implementation of a special-purpose constitutive model, suitable for large-scale structural stability computations within a finite element framework. The model employs von Mises yield surface (J2 - plasticity) and the rate form of J2 - deformation theory, it accounts for large strains, and leads to a non-associated flow rule. Special emphasis is paid on the continuity of plastic flow, to overcome numerical problems of convergence. The numerical implementation is conducted through both the backward-Euler and a forward-Euler substitution scheme, where stress and strain tensors are described in curvilinear coordinates, accounting for the extra constraint of zero normal stress through the shell thickness. The model is incorporated in a special-purpose nonlinear cylindrical shell finite element methodology, where the shell is described through a Lagrangian approach with convected coordinates and discretization is considered through a three-node “tube element”. The above technique is suitable for identifying bifurcation, investigating imperfection sensitivity and determining post-bifurcation behavior of the steel cylinder under compressive loads (uniform compression or bending). The numerical results are compared with available experimental data and analytical predictions and is demonstrated that the present methodology is capable of describing accurately and efficiently buckling and post-buckling behavior of rather thick-walled cylindrical shells in the inelastic range. Furthermore, wrinkling and post-wrinkling behavior of thick-walled high-strength seamless tubular (circular hollow section) members are presented in terms of both the ultimate load and the deformation capacity of typical cross-sections, in order to determine their ability to sustain load well above the first yield level. The results are aimed at evaluating the applicability of EN 1993-1-1 provisions for cross-sectional classification in the case of high-strength steel CHS seamless tubular members an issue of major importance for the design of tubular structures. The numerical results are compared with available experimental data, performed elsewhere.

Αντικείμενο της διδακτορικής διατριβής είναι η προσομοίωση της συμπεριφοράς μεταλλικών κελυφών σε λυγισμό, με στόχο να χαράσσεται με ακρίβεια ο δρόμος ισορροπίας της μεταλυγισμικής συμπεριφοράς και να περιγράφεται η ευαισθησία σε αρχικές ατέλειες μέσω της ανάπτυξης ενός ειδικού μοντέλου μη-συνηρτημένης πλαστικότητας. Ο κύριος στόχος της εργασίας είναι η ανάπτυξη ενός μη-συνηρτημένου μοντέλου πλαστικότητας (J2 - non-associative plasticity model), το οποίο λαμβάνει υπόψη την δημιουργία μιας εικονικής γωνίας (“corner-like” effects) στην επιφάνεια διαρροής στο σημείο της φόρτισης και είναι κατάλληλο για την εξέταση του λυγισμού και τη μεταλυγισμική συμπεριφορά των κελυφών. Για την δημιουργία του νέου μη-συνηρτημένου μοντέλου πλαστικότητας χρησιμοποιήθηκε η αυξητική μορφή του μοντέλου πλαστικότητας συνολικών τάσεων παραμορφώσεων (J2 – deformation plasticity model). Το νέο μοντέλο πλαστικότητας διατηρεί τα βασικά χαρακτηριστικά της κλασσικής θεωρίας, αλλά επεκτείνει την βασική θεωρία ώστε να μπορεί να προσομοιώνει με ακρίβεια το λυγισμό των κελυφών, χωρίς επιπλέον παραμέτρους που απαιτούν τα μοντέλα corner/pseudo-corner theory of plasticity. Το μοντέλο θεωρεί μηδενική τάση κάθετη στην επιφάνεια του κελύφους, και ολοκληρώνεται με μία εύρωστη μέθοδο backward-Euler καθώς επίσης και με την μέθοδο forward-Euler. Το μοντέλο επεκτείνεται και για μεγάλες παραμορφώσεις, όπου ολοκληρώνεται μέσω μιας εύρωστης μεθοδολογίας που βασίζεται στην πολική ανάλυση του τανυστή κλίσης της παραμόρφωσης.Για την προσομοίωση της ελαστοπλαστικής συμπεριφοράς του κελύφους και των αρχικών ατελειών, έχει χρησιμοποιηθεί ένας πηγαίος κώδικας πεπερασμένων στοιχείων που αναπτύχθηκε από την ερευνητική ομάδα του Πανεπιστημίου Θεσσαλίας και έχει δώσει εξαιρετικά αποτελέσματα για κυλινδρικά κελύφη. Το καταστατικό μοντέλο ελαστοπλαστικής συμπεριφοράς έχει ενσωματωθεί στο πρόγραμμα πεπερασμένων στοιχείων, όπου χρησιμοποιείται μία μεθοδολογία μη γραμμικής ανάλυσης κατασκευών, η οποία βασίζεται σε μία Λαγκρανζιανή περιγραφή του παραμορφώσιμου στερεού με «ενσωματωμένες» συντεταγμένες. Ο κώδικας έχει την δυνατότητα ελαστοπλαστικής ανάλυσης με μεγάλες παραμορφώσεις/μετατοπίσεις και μεταλυγισμικής ανάλυσης του κελύφους και χρησιμοποιεί ένα εξειδικευμένο τρικομβικό “στοιχείο σωλήνα” (“tube element”)για την ανάλυση των κυλινδρικών κελυφών το οποίο συνδυάζει την διαμήκη παραμόρφωση τύπου δοκού με την παραμόρφωση της διατομής του σωλήνα. Ο πηγαίος κώδικας έχει την δυνατότητα να λαμβάνει υπόψη οιαδήποτε μορφή αρχικής ατέλειας και οιαδήποτε κατανομή παραμενουσών τάσεων, επιτρέποντας την συστηματική παραμετρική διερεύνηση της οριακής αντοχής των αγωγών.Στο τελευταίο μέρος της διατριβής παρουσιάζεται αριθμητικά αποτελέσματα, τα οποία συγκρίνονται με αναλυτικές λύσεις και πειραματικά αποτελέσματα. Ειδικότερα, παρουσιάζεται μια σημαντική πρακτική εφαρμογή της ανωτέρω μεθοδολογίας, που αφορά τον λυγισμό σωλήνων από χάλυβα υψηλής αντοχής. Η εφαρμογή αυτή είναι σημαντική για τον δομικό σχεδιασμό σωληνωτών κατασκευών, ιδιαίτερα για την αξιολόγηση των ισχυόντων σχεδιαστικών διατάξεων του αντίστοιχου Ευρωπαϊκού κανονισμού.