Η ανθυφαιρετική φύση των μαθημάτων στον Πλάτωνα

Περίληψη

Στην Πολιτεία 510b2511d5 ο Πλάτων, παρότι εγκωμιάζει τη φύση της γεωμετρίας, ασκεί αυστηρή κριτική στην πρακτική των γεωμετρών. Ο Πλάτων πιστεύει ότι οι γεωμέτρες δεν πρέπει να κινούνται καθοδικά από τις υποθέσεις (και τα αιτήματα) προς τα συμπεράσματα, αλλά ανοδικά, ανεβαίνοντας από υποθέσεις σε ανώτερες υποθέσεις, μέχρι να επιτύχουν την κατάσταση του ανυπόθετου (το οποίο στον Φαίδωνα 101b9102a1 καλείται ‘ικανόν’). Σκοπός της παρούσας διατριβής είναι η ανάπτυξη μιας νέας ερμηνείας για τον ρόλο των μαθηματικών (‘μαθήματα’) στην Πλατωνική Φιλοσοφία.Η ερμηνεία βασίζεται σε μια προγενέστερη ερμηνεία της Πλατωνικής μεθόδου της Διαίρεσης και Συναγωγής, από τον Σ. Νεγρεπόντη, σε σχέση με την περιοδική ανθυφαίρεση, και την απόδειξη ότι η διαλεκτική μέθοδος της Πολιτείας είναι η Διαίρεση και Συναγωγή. Συνοπτικά η άνοδος από υποθέσεις σε ανώτερες υποθέσεις αντιστοιχεί στην Διαίρεση, ενώ το ‘ανυπόθετον’ είναι η Συναγωγή που επιτυγχάνεται με τον ‘Λόγο’ – λόγο της περιοδικότητας. Επιβεβαίωση της ο ...
περισσότερα

Περίληψη σε άλλη γλώσσα

In the Republic 510b2511d5, Plato, though he praises profusely the nature of geometry, criticizes severely the way geometers practice geometry. Plato believes that geometers should not move downwards from hypotheses (and postulates) to conclusions, but upwards, ascending from hypotheses to higher hypotheses, till they achieve the status of hypothesis-free (‘unhypotheton’) (called: adequate (‘hikanon’) in the Phaedo 101b9102a1). The purpose of the present thesis is to develop a novel interpretation of the role of mathematics (‘mathemata’) in Platonic philosophy. The interpretation is based on an earlier interpretation of the Platonic method of Division and Collection, by S. Negrepontis, in terms of periodic anthyphairesis, and on the establishment that Division and Collection is the dialectic method in the Republic. Roughly speaking, ascent from hypotheses to higher hypotheses corresponds to Division, while ‘anhypotheton’ is the Collection achieved by the ‘Logos’-ratio of periodicity. A ...
περισσότερα
Πρέπει να είστε εγγεγραμένος χρήστης για έχετε πρόσβαση σε όλες τις υπηρεσίες του ΕΑΔΔ  Είσοδος /Εγγραφή

Όλα τα τεκμήρια στο ΕΑΔΔ προστατεύονται από πνευματικά δικαιώματα.

Διεύθυνση Handle
http://hdl.handle.net/10442/hedi/36683
ND
36683
Εναλλακτικός τίτλος
The anthyphairetic nature of Plato's lessons
Συγγραφέας
Λαμπρινίδης, Διονύσιος Αντώνιος
Ημερομηνία
2015
Ίδρυμα
Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών (ΕΚΠΑ). Σχολή Θετικών Επιστημών. Τμήμα Μαθηματικών
Εξεταστική επιτροπή
Δημητρακόπουλος Κωνσταντίνος
Ζαχαριάδης Θεοδόσιος
Καλαβάσης Φραγκίσκος
Λάππας Διονύσιος
Νεγρεπόντης Στυλιανός
Χριστιανίδης Ιωάννης
Χριστοπούλου Δήμητρα
Επιστημονικό πεδίο
Φυσικές Επιστήμες
Μαθηματικά
Λέξεις-κλειδιά
Ανθυφαίρεση; Πλάτων (427 – 347); Διαίρεση και συναγωγή; Ανάλυση; Ανυπόθετο
Χώρα
Ελλάδα
Γλώσσα
Ελληνικά
Άλλα στοιχεία
482 σ., σχημ.