Αναπαράσταση γνώσης: επεκτάσεις στην αλλαγή πεποιθήσεων

Abstract

Belief Change is an area that studies and standardizes several reasoning processes. However, the problems it has to confront rest in the wider area of Knowledge Representation.In the mid-1980s and after a transition eort to more systematic and mathematical approaches, the Belief Change gets into its nal form. The term “change” splits in three wide subgroups: expansion, contraction and revision. The expansion regards the collection of new information (belief expansion), while contraction concerns the loss of information. Finally, the revision explains the partial or total change in our beliefs, deriving from the appearance of new information.Every Change process is coupled with several rational postulates. Those were mainly formulated to group, classify and constrain our reasoning. Apart from the change formulas and the postulates mentioned above, in the eld of Belief Change there are other important – additional processes. One of the most known and useful is the Iterated Revision. While the simple Revision explains conditions that are induced from the emergence of one and only information, the Iterated Revision claries cases of learning through the spectrum of successive beliefs.The present dissertation is classied in three major categories. The rst one concerns the systematic study of several methods and techniques found in the international bibliography. The second incorporates our main contribution in research and our propositions with regard in open problems of the Belief Change. More specically, the initial stage of our research is an eort to connect the revision with the iterated belief revision. This connection is achieved with the introduction of a new postulate called “iterated recovery postulate”. It is also established that the iterated recovery postulate (IR) can be used in many cases where the second postulate DP2, by Darwiche and Pearl, is qualied as rather strong. Moreover, we prove hereby that the postulate is sound and complete through the Adam Grove’s System of Spheres.Our research continues to connect two very important areas in the Belief Change: the Iterated and the Relevance-Sensitive belief revision. The conclusions of this proof reveal the inconsistency between the (P) postulate, regarding the Relevance-Sensitive belief revision, with “each and every one” of the DP postulates of the iterated belief revision. Likewise, they urge for a broad and imperative recovery of the “belief change” typical models.Unlike others, our contribution in research has to do with the belief contraction process, based on Horn Clauses. Our pure research regards the provision of semantics based on possible worlds orderings for the process of e-contraction, introduced by James Delgrande.Finally, the third category tries to present the classical theory of Belief Revision through its application in the computer science and management and specically through the Semantic Web.

Η Αλλαγή Πεποιθήσεων είναι το πεδίο που ασχολείται, μελετά και τυποποιεί ένα πλήθος διαδικασιών της συλλογιστικής σκέψης. Οι θεμελιώδεις αρχές της βρίσκονται σε διάφορα φιλοσοφικά συστήματα της περιόδου της αρχαιότητας. Ωστόσο, η σύγχρονη προβληματική που αναπτύσσεται γύρω από το πεδίο αυτό και που καλείται να αντιμετωπίσει εντάσσεται στην ευρύτερη περιοχή της Αναπαράστασης της Γνώσης.Στα μέσα της δεκαετίας του 80 και ύστερα από την προσπάθεια μετάβασης σε πιο συστηματικές και μαθηματικές προσεγγίσεις, η Αλλαγή Πεποιθήσεων αποκτά την τελική της μορφή. Ο όρος ῾῾Αλλαγή᾿᾿ διαιρείται σε τρεις ευρείες υπό-ενότητες: την πρόσθεση, την αφαίρεση και την αναθεώρηση. Η πρόσθεση αναφέρεται στη συλλογή νέων πληροφοριών (επέκταση πεποιθήσεων), η αφαίρεση την απώλεια πληροφορίας, ενώ η αναθεώρηση ερμηνεύει τη μερική ή ολική αλλαγή στο σύνολο των πεποιθήσεών μας, εξαιτίας της εμφάνισης μίας νέας πεποίθησης.Κάθε διαδικασία Αλλαγής συνοδεύεται από ένα σύνολο ορθολογικών αξιωμάτων. Τα αξιώματα διατυπώθηκαν με κύριο σκοπό την ομαδοποίηση, ταξινόμηση και περιορισμό των συλλογιστικών μας ενεργειών. Εκτός από τους τύπους αλλαγών και τα σύνολα των αξιωμάτων που αναφέρθηκαν στο χώρο της Αλλαγής Πεποιθήσεων υπάρχουν και άλλες σημαντικές - συμπληρωματικές διαδικασίες. Μία από τις πιο γνωστές και επωφελείς είναι αυτή της Επαναλαμβανόμενης Αναθεώρησης. Ενώ η απλή αναθεώρηση ερμηνεύει καταστάσεις που προξενούνται από την εμφάνιση μίας και μόνο πληροφορίας, η επαναλαμβανόμενη αναθεώρηση διασαφηνίζει περιπτώσεις μάθησης μέσα από το φάσμα των διαδοχικών πεποιθήσεων.Η παρούσα διατριβή θα μπορούσε να διαιρεθεί σε τρεις μεγάλες κατηγορίες. Η πρώτη εξετάζει συστηματικά τις διάφορες μεθόδους και τεχνικές που αναφέρονται στη διεθνή βιβλιογραφία. Η δεύτερη περιλαμβάνει την κυριότερη ερευνητική μας συνεισφορά καθώς και οι προτάσεις μας πάνω σε ανοικτά προβλήματα της Αλλαγής των Πεποιθήσεων. Πιο συγκεκριμένα, στο αρχικό στάδιο της έρευνάς μας αποτυπώνεται η προσπάθεια σύνδεσης της αναθεώρησης με την επαναλαμβανόμενη αναθεώρηση πεποιθήσεων. Η σύνδεση αυτή επιτυγχάνεται με την εισαγωγή ενός νέου αξιώματος που ονομάζουμε "αξίωμα επαναλαμβανόμενης ανάκτησης". Αποδεικνύεται ότι το αξίωμα της επαναλαμβανόμενης ανάκτησης μπορεί να χρησιμοποιηθεί σε πολλές περιπτώσεις κατά τις οποίες το δεύτερο αξίωμα (DP 2) των Darwiche και Pearl χαρακτηρίζεται αρκετά ισχυρό. Αποδεικνύουμε επίσης την ορθότητα και πληρότητα του παραπάνω αξιώματος μέσα από το σύστημα σφαιρών του Adam Grove.Στη συνέχεια η έρευνά μας στρέφεται στην προσπάθεια σύνδεσης δύο πολύ σημαντικών περιοχών στην αλλαγή πεποιθήσεων: την Επαναλαμβανόμενη και τη Relevance-Sensitive αναθεώρηση πεποιθήσεων. Τα αποτελέσματα της απόδειξης αφενός αποκαλύπτουν την ύπαρξη μη-συνέπειας μεταξύ τους αξιώματος (P ) για τη Relevanse-Sensitive αναθεώρηση πεποιθήσεων με ῾῾κάθε ένα᾿᾿ από τα (DP ) αξιώματα της επαναλαμβανόμενης αναθεώρησης πεποιθήσεων, αφετέρου αξιώνουν μία αναγκαία και γενικότερη αποκατάσταση στα τυπικά μοντέλα της "αλλαγής πεποιθήσεων". Ακόμη μπορεί να αποδοθεί στη δική μας έρευνα και κάτι διαφορετικό, σε σχέση με τις άλλες: ότι η διαδικασία της αφαίρεσης πεποιθήσεων βασίζεται σε Horn Clauses. Ωστόσο, η αμιγής ερευνητική μας προσπάθεια αναφέρεται την παροχή σημασιολογίας βασιζόμενη σε διατάξεις πιθανών κόσμων για τη διαδικασία του e-contraction που εισήγαγε ο James Delgrande. Η τρίτη κατηγορία, τέλος, αποβλέπει στην παρουσίαση της κλασσικής θεωρίας της Αναθεώρησης Πεποιθήσεων μέσα από την εφαρμογή της στην επιστήμη των υπολογιστών και της διοίκησης και πιο συγκεκριμένα, μέσω του Σημασιολογικού Ιστού.