Ανάλυση και σύγκριση πολιτικών ελέγχου σε συστήματα παραγωγής με πελάτες που αποθαρρύνονται

Abstract

Σε αυτή την διατριβή μελετώνται προβλήματα ελέγχου παραγωγής και αποδοχής παραγγελιών σε συστήματα παραγωγής στα οποία παρατηρείται αποθάρρυνση πελατών σε περιόδους όπου το προϊόν δεν είναι ετοιμοπαράδοτο. Στόχος του ελέγχου είναι η μεγιστοποίηση του ρυθμού κέρδους του συστήματος. Το κέρδος ισούται με τα έσοδα από τις πωλήσεις μειωμένα κατά το κόστος λειτουργίας, διατήρησης αποθεμάτων αλλά και απώλειας ή καθυστέρησης των πελατών. Μια απλή και πρακτική πολιτική ελέγχου παραγωγής είναι ο ορισμός ενός ανώτατου κατωφλιού για το επίπεδο αποθέματος έτοιμων προϊόντων, το οποίο ονομάζεται απόθεμα βάσης. Η παραγωγή του συστήματος είναι συνεχής όσο το απόθεμα είναι κάτω από αυτό το κατώφλι και μετά παύει. Συχνά σε περιόδους μηδενικού αποθέματος, αφικνούμενοι πελάτες διστάζουν να θέσουν παραγγελίες λόγω της αναμενόμενης καθυστέρησης που θα υποστούν. Ακόμη και αν ένας πελάτης παραγγείλει προϊόν, ενδεχομένως στην συνέχεια να ακυρώσει την παραγγελία του αν ο χρόνος αναμονής είναι μεγάλος. Μια απλή πολιτική για να μετριασθεί το κόστος απώλειας ή καθυστέρησης παραγγελιών, είναι η μερική ικανοποίηση της ζήτησης. Αφικνούμενες παραγγελίες γίνονται δεκτές όσο ο αριθμός των εν δυνάμει εκκρεμών παραγγελιών είναι κάτω ενός ορισμένου κατωφλιού, γνωστό ως έλλειμμα βάσης, και μετά απορρίπτονται. Σε αυτήν την εργασία προτείνονται συντονισμένες πολιτικές τύπου κατωφλιού για τον από κοινού έλεγχο της παραγωγής και της αποδοχής παραγγελιών. Εξετάζονται περιπτώσεις απλών συστημάτων μιας μηχανής και γραμμές παραγωγής. Με τη χρήση της θεωρίας ουρών αναμονής εξάγονται αναλυτικές εκφράσεις του ρυθμού κέρδους του συστήματος ως προς τις παραμέτρους ελέγχου, ήτοι, το απόθεμα βάσης και το έλλειμμα βάσης. Επίσης εξετάζονται γενικότερα δίκτυα παραγωγής με τη χρήση προσομοίωσης. Αποδεικνύεται σε κάθε περίπτωση ότι οι παράμετροι ελέγχου που μεγιστοποιούν τον ρυθμό κέρδους του εκάστοτε συστήματος έχουν ένα άνω φράγμα και προτείνονται απλοί αλγόριθμοι αναζήτησης των βέλτιστων παραμέτρων οι οποίοι τερματίζουν μετά από πεπερασμένο αριθμό βημάτων. Η προτεινόμενη πολιτική συντονισμένου ελέγχου συγκρίνεται με συνήθεις πολιτικές. Τα αριθμητικά αποτελέσματα επιβεβαιώνουν την ανωτερότητα και τα πλεονεκτήματα του συντονισμένου ελέγχου παραγωγής και αποδοχής παραγγελιών.