Μηχανική συμπεριφορά οισοφάγου σε μεγάλες ελαστικές παραμορφώσεις

Abstract

Biomechanics could be described as the development, extension and application of mechanics in order to answer important questions concerning biology and medicine. It is only through biomechanics that many biophysical phenomena that occur at the molecular, cellular, tissue, organ and organism levels can be understood and addressed. Therefore, biomechanics is as important as it is challenging. When biomechanics is applied to gastroenterology, it additionally demands the understanding of the structure, the anatomy, the function and the pathophysiology of the gastrointestinal tract, a system characterized by complexity. A complete study should include experimental, analytical and numerical methods.

The present study focuses on the mechanical behavior of the esophagus, when the latter is subjected to large deformations which can be considered elastic, and it is divided in two main sections. In the first section, the esophagus is considered a tissue consisting of two basic layers (mucosa – submucosa and muscle layer). In the second section it is considered as a three – layered tissue, consisting of the mucosa – submucosa, the inner and outer muscle layer. At each case, different experimental methods are used, while histological study is also performed.

In the first section, rabbit esophagi from New Zealand rabbits are used. Information concerning the passive biomechanical properties of the esophagus (when it’s considered a two – layered model) is limited, although it would be a great contribution to the understanding of the tissue’s physiology / pathophysiology. Such information is also necessary to address problems in surgery, in medical – device applications, and for the optimal design of prostheses. The esophagi are excised and dissected into mucosa submucosa and muscle layers that are submitted to histological quantification of elastin and collagen content and orientation, as well as to inflation – extension testing and geometrical analysis, i.e. delineation of the zero – stress state serving as a reference configuration for biomechanical analysis. The pressure – radius data of both layers display a monotonically rising slope with inflating pressure, unlike the sigma shape characterizing elastin – rich tissues, for which biphasic constitutive models were initially postulated. Three phenomenological expressions of strain – energy function (SEF), commonly appearing in soft – tissue biomechanics literature, are used in an attempt to model the pseudoelastic response of esophageal tissue, namely the exponential Fung – type SEF, and the combined neo – Hookean (isotropic) or quadratic(anisotropic) and exponential Fung – type SEF. Accurate fits are attained for the pressure – radius – force data, spanning a wide range of longitudinal stretch ratios, when using the exponential form; the biphasic SEFs fail to generate improved fits, being also over – parameterized. According to the calculated material parameters, mucosa – submucosa is stiffer than muscle in both directions, justified by our histological observation of increased collagen content in that layer, and tissue is stiffer longitudinally, substantiated by the increased elastin and collagen contents and their preferential alignment towards that direction. Our results demonstrate that the passive response of esophagus is best modelled with an exponential Fung – type SEF. It is the first time that a complete study is presented for the esophagus, as regards both the comparison of many SEFs and the substantiation through histological data.

In the second section of this study porcine esophagi are used, due to their larger size, so that the dissection of the muscle layer is easier. The muscle layer consists of the inner muscle (with its fibers having circumferential orientation) and the outer muscle (with its fibers having longitudinal orientation). It is very hard to dissect these two layers and obtain tubular specimens and perform inflation – extension tests. So, strip shaped dissected specimens are obtained in order to be subjected to simpler experimental tests. Consequently, in the second section, the esophagus is considered as a three – layered tissue, consisting of the aforementioned layers. The histomechanical behavior is investigated in this study according to topography, i.e. cervical, thoracic, and abdominal region, through light microscopic examination and uniaxial tension with 2D strain measurement in pairs of orthogonally – oriented specimens. The 2D Fung – type strain – energy function is a suitable descriptor of the pseudoelastic tissue response, affording faithful simulations to our data. Differences in scleroprotein content and configuration are identified as a function of layer, topography, and orientation, substantiating the macromechanical differences found. In view of the failure and optimized material parameters, the mucosa – submucosa is stronger and stiffer than muscle, associated with the corresponding higher collagen content. A notable topographical distribution is apparent, with data for the abdominal differentiated from that for the cervical region, on account of the existence of inner muscle with circumferential and of outer muscle with longitudinal arrangement in the former region and of both muscle layers with oblique arrangement in the latter, with thoracic esophagus being a transition zone. Tissue from the mucosa-submucosa is stronger and stiffer longitudinally, relating with preferential collagen reinforcement along that axis, but more extensible in the orthogonal axis.

Prior to the analysis of the experimental methods and the research’s results, the basic theory of mechanics of continuum at large deformations is presented, adjusted to the biomechanical theory of the experimental methods used, so that the methods of the curve fitting of the data to be better understood.

Η εμβιομηχανική μπορεί να οριστεί ως η ανάπτυξη, επέκταση και εφαρμογή της μηχανικής με απώτερο σκοπό την εύρεση απαντήσεων σε σημαντικά ερωτήματα της βιολογίας και της ιατρικής επιστήμης. Μόνο με τη βοήθεια της εμβιομηχανικής είναι εφικτό να κατανοήσουμε πολλά βιοφυσικά φαινόμενα που συντελούνται σε μοριακό και κυτταρικό επίπεδο, ή σε επίπεδο ιστών, οργάνων και οργανισμών. Οι λόγοι αυτοί καθιστούν το συγκεκριμένο αντικείμενο τόσο σημαντικό όσο και ενδιαφέρον. Όταν η εμβιομηχανική εφαρμόζεται στη γαστρεντερολογία, απαιτεί επιπλέον την κατανόηση της κατασκευής, της ανατομίας, της λειτουργίας, της συμπτωματολογίας και της παθοφυσιολογίας του γαστρεντερικού συστήματος, ενός συστήματος που χαρακτηρίζεται από ιδιαίτερη πολυπλοκότητα. Η ολοκληρωμένη μελέτη του θα πρέπει να κάνει χρήση πειραματικών, αναλυτικών και αριθμητικών μεθόδων.

Η παρούσα έρευνα επικεντρώνεται στη μελέτη της μηχανικής συμπεριφοράς του ιστού του οισοφάγου όταν υποβάλλεται σε μεγάλες παραμορφώσεις που θεωρούνται κατά προσέγγιση ελαστικές, και χωρίζεται σε δύο βασικές ενότητες. Στην πρώτη ενότητα, ο οισοφάγος αντιμετωπίζεται ως ιστός αποτελούμενος από δύο βασικούς χιτώνες (βλεννογόνο – υποβλεννογόνιο και μυϊκό χιτώνα). Στη δεύτερη ενότητα αντιμετωπίζεται ως ιστός αποτελούμενος από τρεις βασικούς χιτώνες (βλεννογόνο – υποβλεννογόνιο, εσωτερικό και εξωτερικό μυϊκό χιτώνα). Σε κάθε περίπτωση, ακολουθούνται διαφορετικές πειραματικές μέθοδοι, για λόγους που αναφέρονται παρακάτω, ενώ ταυτόχρονα γίνεται και ιστολογική μελέτη των δειγμάτων.

Στην πρώτη ενότητα της έρευνας χρησιμοποιούνται οισοφάγοι από κόνικλους Νέας Ζηλανδίας. Οι πληροφορίες σχετικά με τις παθητικές εμβιομηχανικές ιδιότητες του οισοφάγου - όταν αυτός θεωρείται μοντέλο δύο χιτώνων - είναι ακόμη περιορισμένες, αν και η ύπαρξή τους θα συνέβαλε σημαντικά στην κατανόηση της φυσιολογίας / παθοφυσιολογίας του. Έτσι, θα ήταν δυνατό να αντιμετωπιστούν προβλήματα στη χειρουργική, στις εφαρμογές ιατρικών μηχανημάτων και στο βέλτιστο σχεδιασμό προσθετικών. Σε αυτή τη μελέτη, οι οισοφάγοι αποκόβονται μετά την ευθανασία του ζώου και διαχωρίζονται σε βλεννογόνο – υποβλεννογόνιο και μυϊκό χιτώνα. Κατόπιν, υποβάλλονται σε ιστολογική μελέτη όσον αφορά στην ποσότητα και στον προσανατολισμό των ινών των βασικών σκληροπρωτεϊνών (της ελαστίνης και του κολλαγόνου), οι οποίες επηρεάζουν σε σημαντικό βαθμό τις μηχανικές ιδιότητες ενός ιστού. Επιπροσθέτως, εκτελούνται πειράματα ταυτόχρονης έκτασης – διόγκωσης με προηγούμενη γεωμετρική ανάλυση, δηλαδή καθορισμός της κατάστασης μηδενικής τάσης ως κατάσταση αναφοράς για την περαιτέρω εμβιομηχανική ανάλυση. Τα δεδομένα πίεσης – ακτίνας και των δύο χιτώνων εμφανίζουν μια μονοτονικά αυξανόμενη κλίση, γεγονός που έρχεται σε αντίθεση με τις «σιγμοειδείς» καμπύλες που χαρακτηρίζουν τους πλούσιους σε ελαστίνη ιστούς και για τους οποίους διφασικά μοντέλα προσομοίωσης έχουν προταθεί. Τρεις φαινομενολογικές εκφράσεις της συνάρτησης τροπικής ενέργειας (ΣΤΕ), οι οποίες συχνά εμφανίζονται στην εμβιομηχανική των μαλακών ιστών χρησιμοποιούνται για πρώτη φορά σε μεταξύ τους σύγκριση στα ίδια πειραματικά δεδομένα από ιστό οισοφάγου, σε μια προσπάθεια να προσομοιωθεί η κατά προσέγγιση ελαστική ή ψευδοελαστική απόκριση του ιστού. Αυτές οι τρεις εκφράσεις είναι η εκθετικού τύπου Fung ΣΤΕ, ο συνδυασμός της ανωτέρω με neo-Hookean (ισότροπη) ΣΤΕ και ένας δεύτερος συνδυασμός της με διωνυμική (ανισότροπη) ΣΤΕ. Οι δύο τελευταίες αποτελούν ΣΤΕ δύο όρων. Η προσομοίωση έγινε σε δεδομένα πίεσης – ακτίνας – δύναμης για μεγάλο εύρος επιμηκών λόγων τεντωμάτων (συμπεριλαμβανομένου του in vivo λόγου τεντώματος). Προσομοίωση μεγαλύτερης ακρίβειας επιτυγχάνεται όταν γίνεται χρήση της εκθετικής τύπου Fung ΣΤΕ. Τα διφασικά μοντέλα αποτυγχάνουν να αποδώσουν αισθητά βελτιωμένη προσομοίωση και επιπλέον εμφανίζουν φαινόμενα υπερπαραμετροποίησης. Σύμφωνα με τις υλικές παραμέτρους που προκύπτουν, ο βλεννογόνος – υποβλεννογόνιος χιτώνας εμφανίζει μεγαλύτερη δυσκαμψία συγκριτικά με το μυϊκό και στις δύο διευθύνσεις (επιμήκη και περιφερειακή). Το γεγονός αυτό επιβεβαιώνεται και από την ιστολογική μας μελέτη, στην οποία ο πρώτος χιτώνας εμφανίζει μεγαλύτερη περιεκτικότητα σε κολλαγόνο συγκριτικά με το δεύτερο. Επίσης, ο βλεννογόνος – υποβλεννογόνιος χιτώνας είναι πιο δύσκαμπτος στην επιμήκη διεύθυνση απ’ ότι στην περιφερειακή, παρατήρηση που τεκμηριώνεται και από την αυξημένη περιεκτικότητα σε ελαστίνη και κολλαγόνο και την προτιμητέα ευθυγράμμιση τους με τη διεύθυνση αυτή. Τα αποτελέσματά μας αποδεικνύουν ότι η παθητική απόκριση του οισοφάγου προσομοιώνεται καλύτερα όταν χρησιμοποιηθεί η εκθετική τύπου Fung ΣΤΕ. Είναι η πρώτη φορά στη μελέτη του συγκεκριμένου ιστού που παρουσιάζεται μια ολοκληρωμένη μελέτη, τόσο από πλευράς σύγκρισης πολλών ΣΤΕ και της μεταξύ τους αντιπαράθεσης, όσο και από πλευράς τεκμηρίωσης των συμπερασμάτων μέσω ιστολογικών δεδομένων.

Στη δεύτερη ενότητα της έρευνας χρησιμοποιούνται οισοφάγοι από χοίρους, για να είναι ευκολότερος ο διαχωρισμός του μυϊκού χιτώνα, εξαιτίας του μεγαλύτερου μεγέθους του συγκεκριμένου οισοφάγου. Ο μυϊκός χιτώνας του οισοφάγου λοιπόν, στην ουσία αποτελείται από δύο χιτώνες. Ο εσωτερικός μυϊκός χιτώνας δημιουργείται από κύτταρα με περιφερειακή κυρίως διάταξη, ενώ ο εξωτερικός από κύτταρα με επιμήκη κυρίως διάταξη. Ο διαχωρισμός των δύο αυτών χιτώνων είναι ιδιαίτερα δύσκολος, εάν έχουμε σκοπό να λάβουμε κυλινδρικά δείγματα και να ακολουθήσει πείραμα έκτασης – διόγκωσης. Είναι όμως εφικτό να γίνει ο διαχωρισμός του ιστού σε μικρότερα τμήματα και να προκύψουν λωρίδες του υλικού για να υποβληθούν σε απλούστερες πειραματικές διαδικασίες. Ως εκ τούτου, το δεύτερο μέρος της έρευνας ασχολείται με τη μελέτη του οισοφάγου του χοίρου, ο οποίος πλέον διαχωρίζεται σε τρεις χιτώνες: βλεννογόνο – υποβλεννογόνιο, εσωτερικό μυϊκό και εξωτερικό μυϊκό. Λαμβάνονται υπόψη και οι τοπολογικές διαφορές, χωρίζοντας τον οισοφάγο σε τριτημόρια: αυχενικό, θωρακικό και γαστρικό. Η πειραματική μέθοδος που ακολουθείται είναι ο μονοαξονικός εφελκυσμός των λωρίδων, με δισδιάστατη καταγραφή των παραμορφώσεων (κατά την επιμήκη διεύθυνση της λωρίδας και κατά το πλάτος της). Χρησιμοποιούνται λωρίδες ανά ζεύγη: μία αποκομμένη κατά την επιμήκη διεύθυνση του οισοφάγου και μία κατά την περιφερειακή. Για την ψευδοελαστική απόκριση του υλικού, καταλληλότερη ΣΤΕ κρίνεται η δισδιάστατη εκθετική τύπου Fung συνάρτηση, η οποία προσομοιώνει επιτυχώς τα αποτελέσματα των πειραμάτων. Επίσης, ως επιπλέον επιβεβαίωση των μηχανικών διαφορών που παρατηρούνται σε μακροσκοπική κλίμακα, μελετώνται και οι περιεκτικότητες σε σκληροπρωτεΐνες (ελαστίνη και κολλαγόνο) ως συνάρτηση του χιτώνα, της τοπογραφίας και του προσανατολισμού, γεγονός που μας δίνει μια ολοκληρωμένη εικόνα για τη συμπεριφορά του ιστού και που δεν έχει γίνει ως τώρα σε καμία μελέτη σε τόσο ολοκληρωμένη μορφή, λαμβάνοντας υπόψη τις τόσες διαφορετικές παραμέτρους.

Πριν την παρουσίαση της πειραματικής μεθόδου και των αποτελεσμάτων της έρευνας, παρατίθενται οι βασικές αρχές και σχέσεις της μηχανικής του συνεχούς μέσου σε πεπερασμένες ελαστικές παραμορφώσεις, όπως αυτές ισχύουν στην εμβιομηχανική και στη συγκεκριμένη εφαρμογή της θεωρητικής ανάλυσης των πειραματικών διαδικασιών, ώστε να γίνει κατανοητός ο τρόπος που γίνεται η προσομοίωση των εκάστοτε πειραματικών δεδομένων.