Μοντελοποίηση της αβεβαιότητας εισροών μέσω των πραγματικών δικαιωμάτων προαίρεσης: θεωρία και εμπειρικά αποτελέσματα από τον τομέα των ανανεώσιμων πηγών ενέργειας

Abstract

Traditional Discounted Cash Flow (DCF) methods are not appropriate to the valuation of investment projects which are characterized by irreversibility, uncertainty and managerial flexibility. For the valuation of problems of this type the theory of Real Options (RO) offers a better alternative (Dixit and Pindyck, 1994). Motivated by the continued restructuring of energy markets and the increased interest in renewable energy investments due mainly to environmental concerns, I use the theory of financial options to construct a market-based tool for project evaluation that takes into account the aforementioned characteristics in the realization of an investment project under revenue uncertainty. For the case, I evaluate a wind-energy investment project in Greece using RO theory and try to find the optimal investment policy, the relationship between revenues and investment when cash flows follow a Geometric Mean Reversion (GMR) process and the influence of the parameters of the economy and the project on the timing and the probability of investment. The traditional Net Present Value (NPV) method is also used to show that in a dynamic environment where electricity prices are highly volatile, the DCF approaches do not provide optimal solutions. The mathematical tools used in order to find the value of the option to invest, the optimal investment decision and the impact of uncertainty in investment decision through Sarkar’s probability measure (2003), include Kummer’s equation (Coonfluent Hypergeometric function), Ito’ s Lemma, value matching & smooth pasting conditions and the Implicit Finite Difference method. For the derivation of the numerical results mathematical programs Mathematica and Matlab are used. The main results of my model can be summarized as follows: (1) in the face of market liberalization, the pricing of a feed-in tariff system can equally be reproduced in a liquid trading environment like the European Energy Exchange (EEX) financial market, (2) if the aim of the policy maker is to further foster the realization of investments in wind energy projects, a diversified subsidy policy based on the capacity factor (CF) parameter of each project should be applied, (3) the parameters of the economy and the project influence the probability of investment, (4) when uncertainty and irreversibility are present, standard DCF methods are not appropriate to be used as a policy or regulatory tool in setting optimal pricing policy. The main contribution of the thesis includes: (1) the modelling of stochastic revenues of a renewable energy project using a GMR process, (2) the use of the probability measure introduced by Sarkar (2003) to study the effect of revenue uncertainty on optimal investment decision, (3) the use of real-time data from the Greek and German power market to test the validity of my theoretical model, and (4) the use of RO as a tool in policy making.

Οι παραδοσιακές μέθοδοι Προεξόφλησης των Ταμειακών Ροών (Π.Τ.Ρ) δεν είναι κατάλληλες για την αξιολόγηση επενδυτικών σχεδίων που χαρακτηρίζονται από αβεβαιότητα (uncertainty), μη αναστρεψιμότητα του επενδεδυμένου κεφαλαίου (irreversibility) και διοικητική ευελιξία στη λήψη αποφάσεων (managerial flexibility). Για την αξιολόγηση των επενδύσεων αυτού του τύπου η θεωρία των Πραγματικών Δικαιωμάτων Προαίρεσης (Π.Δ.Π) αποτελεί τη βέλτιστη εναλλακτική πρακτική (Dixit & Pindyck, 1994). Υποκεινούμενη από τη συνεχή αναδιάρθρωση των ενεργειακών αγορών και το αυξημένο ενδιαφέρον για τις επενδύσεις σε Ανανεώσιμες Πηγές Ενέργειας (Α.Π.Ε) που οφείλεται κυρίως στις περιβαλλοντικές ανησυχίες, χρησιμοποιώ τη θεωρία των χρηματοοικονομικών Δικαιωμάτων Προαίρεσης προκειμένου να κατασκευάσω ένα “εργαλείο” αξιολόγησης επενδυτικών σχεδίων που λαμβάνει υπόψη του τα ανωτέρω χαρακτηριστικά στην υλοποίηση ενός επενδυτικού σχεδίου υπό συνθήκες αβεβαιότητας στα έσοδα. Για το λόγο αυτό χρησιμοποιώντας τη θεωρία των Π.Δ.Π. (Real Options Theory), αξιολογώ την επενδυτική απόφαση υλοποίησης ενός αιολικού πάρκου στην Ελλάδα και προσπαθώ να βρω τη βέλτιστη επενδυτική απόφαση, τη σχέση μεταξύ εσόδων και επένδυσης όταν οι ταμειακές εισροές ακολουθούν τη διαδικασία Επιστροφής στο Μέσο (G.M.R.process) καθώς επίσης και την επίδραση των παραμέτρων της οικονομίας και της επένδυσης στην απόφαση και στην πιθανότητα υλοποίησης του επενδυτικού σχεδίου. Η παραδοσιακή μέθοδος της Καθαρής Παρούσας Αξίας (Κ.Π.Α) χρησιμοποιείται επικουρικά για να δείξουμε ότι σε ένα δυναμικό περιβάλλον όπου οι τιμές ηλεκτρισμού παρουσιάζουν μεγάλη διακύμανση, οι προσεγγίσεις Π.Τ.Ρ (Disounted Cash Flow Methods) δεν παρέχουν βέλτιστες λύσεις. Για την εύρεση της αξίας του Δικαιώματος επένδυσης, της βέλτιστης επενδυτικής απόφασης και της μέτρησης του αντίκτυπου της αβεβαιότητας στην επένδυση μέσω ενός μέτρου πιθανότητας, ήταν αναγκαία η επίλυση της εξίσωσης Kummer μέσω μιας Coonfluent Hypergeometric συνάρτησης, η χρήση διασυνοριακών συνθηκών (value matching, smooth pasting), η εφαρμογή της Implicit Finite Difference μεθόδου και η χρησιμοποίηση των προγράμματων Mathematica και Matlab. Τα βασικά αποτελέσματα του υποδείγματός μου μπορούν να συνοψιστούν ως εξής: (1) παρά την απελευθέρωση των αγορών ενέργειας, τα έσοδα που προκύπτουν από την τιμολόγηση της ενέργειας σε ένα ρυθμιζόμενο σύστημα (feed-in tariff system), μπορούν εξίσου να αναπαραχθούν και σε ένα δυναμικό περιβάλλον όπως είναι η Ευρωπαϊκή Αγορά Ενέργειας (ΕΕΧ), (2) εάν στόχος του φορέα χάραξης πολιτικής είναι να ενθαρρύνει περαιτέρω την πραγματοποίηση των επενδύσεων σε αιολικά πάρκα, μια διαφοροποιημένη πολιτική επιχορήγησης βασισμένη στο συντελεστή ισχύος (C.F) κάθε επενδυτικού σχεδίου πρέπει να εφαρμοστεί, (3) οι παράμετροι της οικονομίας και του επενδυτικού σχεδίου επηρεάζουν την πιθανότητα υλοποίησης της επένδυσης, (4) όταν η αβεβαιότητα και η αναστρεψιμότητα είναι παρούσες, οι τυποποιημένες μέθοδοι Π.Τ.Ρ. δεν είναι κατάλληλες να χρησιμοποιηθούν ως πολιτική ή ρυθμιστικό εργαλείο στον καθορισμό της βέλτιστης πολιτικής τιμολόγησης. Η κύρια συμβολή της διατριβής μου στην υπάρχουσα βιβλιογραφία αφορά: (1) τη μοντελοποίηση των στοχαστικών ταμειακών εισροών ενός επενδυτικού σχεδίου στον τομέα των Α.Π.Ε. χρησιμοποιώντας τη στοχαστική διαδικασία Επιστροφής στο Μέσο (G.M.R process), (2) τη χρήση του μέτρου πιθανότητας που εισήγαγε ο Sarkar (2003) προκειμένου να μελετήσω την επίδραση της αβεβαιότητας εισοδήματος στη βέλτιστη απόφαση επένδυσης, (3) τη χρήση πραγματικών δεδομένων από την Ελληνική και Γερμανική Αγορά ενέργειας προκειμένου να εξετάσω την εγκυρότητα του θεωρητικού μου υποδείγματος, και (4) τη χρήση των Πραγματικών Δικαιωμάτων Προαίρεσης ως εργαλείο στη χάραξη ενεργειακής πολιτικής.