Η ΠΟΣΟΔΕΙΞΗ ΣΤΟΝ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΛΟΓΟ

Abstract

THE CONCEPT OF QUANTIFICATION APPEARS IN THE FIRST EXPRESSIONS OF MATHEMATICAL LANGUAGES IN THE FIRST ANNUNCIATIONS OF THEOREMS. IN THIS PERIOD THE FIRST VARIABLES APPEAR AS THE ICONS OF THE MATHEMATICAL OBJECTS. IN THE BEGINNING OF THE MATHEMATICAL LANGUAGE, (HIPPOKRATES), THE LETTERS OF THE GREEK ALPHABET WERE JUST USED AS SIGNS OF ORIENTATION. IN EUCLIDE'S WORK, THEY BECAME NAMES OF THE ICONS OF MATHEMATICAL OBJECTS. SINCE THAT PERIOD, DISCOURSE IS STRUCTURED IN TWO LEVELS: MATHEMATICAL- EPIMATHEMATICAL. THESE TWO LEVELS WERE SO DISTINGUISHED TO EACH OTHER THAT IMPERATIVE IS THE INCLINATION OF THE EPIMATHEMATICAL LEVEL INTHE SAME WAY THAT DEFINITIVE IS IN THE MATHEMATICAL. THERE ARE THREE CATEGORIES OF SYNTACTIC STRUCTURES EXPRESSING MUTIFICATIONS: EXPLICIT, MORE OR LESS EXPLICIT, IMPLICIT. SIX DIFFERENT STRUCTURES ARE USED, FOR THE V-QUANTIFICATION, AND ONLY ONE FOUR THE ]-QUANTIFICATION. IN THE EPIMATHEMATICAL LEVEL, THERE EXISTFOR STRUCTURES EXPRESSING MUTIFICATIONS. THE FORM OF PRESENTATION THE AXIOMS IS IN THE EPIMATHEMATICAL LEVEL (THE AXIOMS ARE PRESENTED), WHILE THE "COMMON SENSE" AND THE DEFINITIONS ARE SIMPLY STATED IN THE MATHEMATICAL LEVEL. FOR THIS REASON THEY HAVE A DIFFERENT SYNTACTIC STRUCTURE.

Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΠΟΣΟΔΕΙΞΗΣ ΕΜΦΑΝΙΖΕΤΑΙ ΜΕ ΤΙΣ ΑΠΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ. ΤΑΑΤΗΣ ΜΕΣΑ ΣΥΓΚΡΩΤΟΥΝΤΑΙ ΣΤΟΝ ΠΡΟΗΜΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΛΟΓΟ, ΜΕ ΤΗ ΔΙΑΤΥΠΩΣΗ ΤΩΝ ΠΡΩΤΩΝ ΘΕΩΡΗΜΑΤΩΝ. ΣΤΗΝ ΦΑΣΗ ΑΥΤΗ ΕΜΦΑΝΙΖΟΝΤΑΙ ΤΑ ΠΡΩΤΑ ΣΥΜΒΟΛΑ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ, ΟΙ ΕΙΚΟΝΕΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΩΝ. ΤΑ ΓΡΑΜΜΑΤΑ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ ΑΛΦΑΒΗΤΟΥ ΑΠΟ ΣΗΜΕΙΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΟΥ ΑΝΑΓΝΩΣΤΗ (ΙΠΠΟΚΡΑΤΗΣ) ΕΓΙΝΑΝ ΟΝΟΜΑΤΑ ΤΩΝ ΕΙΚΟΝΩΝ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΩΝ ΣΤΟΝ ΕΥΚΛΕΙΔΗ. Ο ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ ΛΟΓΟΣ ΑΠΟ ΤΗΝ ΕΠΟΧΗ ΕΚΕΙΝΗ ΕΙΝΑΙ ΔΟΜΗΜΕΝΟΣ ΣΕ ΔΥΟ ΕΠΙΠΕΔΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ-ΕΠΙΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΤΟΣΟ ΣΑΦΩΣ ΩΣΤΕ Η ΕΓΚΛΙΣΗ ΤΟΥ ΕΠΙΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΥ ΝΑ ΕΙΝΑΙ ΠΡΟΣΤΑΚΤΙΚΗ ΟΠΩΣ Η ΟΡΙΣΤΙΚΗ ΕΙΝΑΙ Η ΕΓΚΛΙΣΗ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΥ. ΟΙ ΣΥΝΤΑΚΤΙΚΕΣ ΔΟΜΕΣ ΠΟΥ ΕΚΦΡΑΖΟΥΝ ΔΕΣΜΕΥΣΕΙΣ ΤΑΞΙΝΟΜΟΥΝΤΑΙ ΣΕ ΤΡΕΙΣ ΚΑΤΗΓΟΡΙΕΣ: ΕΚΦΡΑΣΜΕΝΕΣ, ΗΜΙΕΚΦΡΑΣΜΕΝΕΣ ΚΑΙ ΥΠΟΝΟΟΥΜΕΝΕΣ. Ο ΑΡΧΑΙΟΕΛΛΗΝΙΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ ΛΟΓΟΣ ΔΙΑΘΕΤΕΙ 6 ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΕΣ ΔΟ -ΠΟΣΟΔΕΙΞΕΙΣ ΕΝΩ ΓΙΑ ΤΙΣ ]-ΠΟΣΟΔΕΙΞΕΙΣ ΜΟΝΟ ΜΙΑ ΚΑΙ ΟΡΙΣΜΕΝΑ ΑΠΛΑ ΡΗΜΑΤΑ. ΓΙΑ ΤΙΣ ΔΕΣΜΕΥΣΕΙΣ ΣΤΟ ΕΠΙΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΕΧΟΥΝ ΤΥΠΟΠΟΙΗΘΕΙ4 ΔΟΜΕΣ. ΤΑ ΑΙΤΗΜΑΤΑ ('Η ΑΛΙΩΜΑΤΑ) ΠΑΡΟΥΣΙΑΖΟΝΤΑΙ ΩΣ ΑΠΟΦΑΝΣΕΙΣ, ΕΝΩ ΑΛΛΕΣ ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ ΟΠΩΣ ΟΙ "ΚΟΙΝΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ", ΑΠΛΩΣ ΑΝΑΚΟΙΝΩΝΟΝΤΑΙ. ΓΙΑ ΤΟ ΛΟΓΟ ΑΥΤΟ ΕΧΟΥΝ ΚΑΙ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΗ ΣΥΝΤΑΚΤΙΚΗ ΔΟΜΗ.