Διεπιφανειακά φαινόμενα και υδροδυναμικές αστάθειες σε διφασικές ροές

Abstract

Laminar boundary layers over a solid surface or on the walls of a channel or pipe tend to become unstable at high flow speed. When the solid boundary is coated with a thin film of a different fluid, the film and the boundary layer turn into a complex fluid-dynamical system showing a fascinating pattern of instabilities and nonlinear behaviors. The present study is concerned with the instabilities of boundary layer flows on film-coated surfaces such as a rain-wetted aircraft wing; related examples are found in laminar film condensation and in lubricating pipelining. Laminar film condensation in particular is of great practical importance in many technical applications such as the design and optimal operation of condensers, heat exchangers, wetted wall towers etc. In general, it affects the operation of contact devices where saturated vapor is used as a means for transferring heat. The described flow field that is observed in all such processes is also of theoretical interest due to the competition between forced and gravity driven convection, the interaction between the developing film of condensate and the surrounding boundary layer and the interesting flow patterns that this entails, e.g. interfacial instabilities, flow separation and/or eddy formation. The above flow patterns are characterized by large Reynolds numbers. Thus, the current study deals with these flow fields by means of the classical Prandtl equations and the finite element methodology. The question that arises from considering these problems is how the controlling parameters of the process (e.g. free stream velocity and rainfall rate or alternatively the temperature difference between the stream and the solid surface) affect the evolution of the flow and the types of the generated flow patterns. At a next stage the evolution of infinitesimal disturbances imposed at the basic solution of a boundary layer past a film coated surface is examined. The proper context for studying boundary layer stability in the presence of an obstacle, in the present case the liquid film, when the Reynolds number is very large, is provided by the triple deck theory. The results refer to the behavior of the flow field under the imposition of disturbances of small amplitude and specifically to the evolution (in time and space) of the Tollmien-Schlichting waves. The results are in good agreement with the findings of the linear stability analysis. Results can also be obtained in the non-linear regime. Another problem that is examined is that of the flow of a viscoplastic material in the creeping flow limit. Viscoplastic materials flow only when the local applied stress exceeds the yield stress. Thus, an interface appears that separates the flow field into two different regions/phases, i.e. the flowing region and the solid-like one. The constitutive models of Bingham and Papanastasiou are used and the obtained results from both models are in excellent agreement with each other. Finally the influence of the Bingham number and the aspect ratio at the generated flow field is examined and it is found that the unyielded material occupies an area which increases with Bingham.

Μελετήθηκε αριθμητικά (Πεπερασμένα Στοιχεία) η στρωματοποιημένη διφασική ροή αερίου συνοριακού στρώματος - υγρού υμένα πάνω από στερεές επιφάνειες. Η ροή πάνω από πτερύγια υπό συνθήκες βροχόπτωσης και η συμπύκνωση ρεύματος ατμού πάνω σε ψυχρότερες επιφάνειες αποτελούν κλασσικές περιπτώσεις αυτού του τύπου ροής, οι οποίες αποτελούν αντικείμενο έντονης ερευνητικής δραστηριότητας. Τα δύο αυτά προβλήματα χαρακτηρίζονται από υψηλές ταχύτητες της κύριας μάζας του αέρα/ατμού και το σχηματισμό ενός υγρού φιλμ. Ειδικότερα μελετήθηκε η δημιουργία και η εξέλιξη του υγρού φιλμ σε μόνιμη κατάσταση. Έμφαση δόθηκε στην κατανόηση της επίδρασης των διαφόρων παραμέτρων, π.χ. ταχύτητα αερίου ρεύματος και ρυθμός βροχόπτωσης (ή εναλλακτικά διαφορά θερμοκρασίας μεταξύ αερίου ρεύματος και στερεάς επιφάνειας) στο αναπτυσσόμενο πεδίο ροής. Η λύση συγκρίθηκε με πειραματικά αποτελέσματα και βρέθηκε πως αποτελεί μια αξιόπιστη μόνιμη κατάσταση. Στη συνέχεια αναπτύχθηκε αριθμητικός αλγόριθμος με σκοπό την επίλυση του χρονομεταβαλλόμενου προβλήματος στα πλαίσια της θεωρίας της τριπλής στοιβάδας και παρουσιάζονται αποτελέσματα που αναφέρονται στην απόκριση του πεδίου ροής σε διαταραχές μικρού πλάτους και ειδικότερα στη χωροχρονική εξέλιξη των κυματώσεων τύπου Tollmien-Schlichting. Τα αποτελέσματα βρίσκονται σε καλή συμφωνία με τα αποτελέσματα της γραμμικής ανάλυσης. Ο εν λόγω αλγόριθμος λειτουργεί και στη μη-γραμμική περιοχή. Παράλληλα, επιλύθηκε το πρόβλημα της έρπουσας ροής ιξωδοπλαστικού υλικού μεταξύ συμπιεζόμενων δίσκων. Τα ιξωδοπλαστικά υλικά ρέουν μόνο όταν η εφαρμοζόμενη (τοπικά) τάση υπερβεί την τάση διαρροής. Συνεπώς παρατηρείται εμφάνιση μιας διεπιφάνειας που διαχωρίζει το πεδίο ροής σε δύο περιοχές-φάσεις ανάλογα με το αν το υλικό ρέει η όχι. Το πρόβλημα επιλύθηκε με τη χρήση των καταστατικών εξισώσεων Bingham και Papanastasiou και βρέθηκε πως τα αποτελέσματα από τα δύο καταστατικά μοντέλα έρχονται σε εξαιρετική συμφωνία μεταξύ τους. Τέλος, μελετήθηκε η επίδραση του αριθμού Bingham και του γεωμετρικού λόγου στο πεδίο ροής.