Hydrodynamic design & array optimization of wave energy devices in variable bathymetry regions

Abstract

The dissertation addresses the hydrodynamic design and array optimization of Wave Energy Converters (WECs) in coastal environments characterized by variable bathymetry. As wave energy emerges as a promising renewable resource due to its high energy density and predictability, efficient methods for its harnessing, particularly in nearshore regions, remain a critical challenge. These challenges are due in part to the complex wave-structure-seabed interactions that occur in shallow and irregular underwater topographies, which are often oversimplified in existing models. A brief review of wave energy technologies and an attempt for their categorization is initially presented in this dissertation. For the solid part of this work, step-approach has been followed starting with single device with one degree of freedom over a flat seafloor and will conclude with WEC-array attached to a breakwater, over variable bathymetry while response in the time domain is also investigated with the aim of applying real-time latching control. The performance of the generally-shaped axisymmetric devices in areas with bottom profile variation, common in coastal and nearshore environments, is examined by means of a Boundary Element Method, capable of treating hydrodynamic interaction between multiple floating bodies and general bathymetry. The mild-slope assumptions-free methodology is based on a novel Boundary Element Method, combined with the Coupled Mode System and Perfectly Matched Layer model, for the treatment of the propagation/diffraction/radiation problems and, following its validation in 2D and 3D problems. Among outcomes is that a varying seafloor may even present constructive effects on a device’s performance. Optimization is performed with following leading axes: device design, device operational degrees of freedom, computational-cost minimization, area of deployment for the device and device control. Shape and PTO optimization are carried through for heave power mode and one additional degree of freedom, this of pitch mode of oscillation. It is demonstrated that consideration of heaving floater over a region of general bottom topography in combination with pitch oscillation modes leads to increased levels of the WEC performance. The thesis also investigates WEC arrays, considering both open-water configurations and installations adjacent to breakwaters. Simulation results reveal that array performance is highly dependent on spacing, wave incidence, and bottom slope, with the interaction factor (q) varying. WEC arrays attached to the exposed side of a harbor breakwater, are evaluated, considering reflective effects, and hydrodynamic interactions between the multiple floating devices. A case study is presented for a site in the South Aegean Sea, characterized by relatively increased wave energy potential, using long-term climatological data, while also a comparison with surge-type WEC (Oscillating Wave Surge Converter) model is performed. Using the 3D BEM approach is, however, accompanied by high computational cost. A simplified model based on the Modified Mild-Slope Equation (MMSE) with inclusions is presented for approximating the scattering of waves from multiple point absorbers arranged in an array over general bottom topography. Based on an analytical solution for the wave scattering/dissipation problem by circular inclusions, the absorbing coefficient of the MMSE in the vicinity of the WECs on the horizontal domain is tuned using BEM 3D data and subsequently is used for approximating multiple scattering effects by the array. Application of a control to the otherwise free oscillation of the body can significantly enhance power harnessing efficiency. The prediction of WEC performance in multichromatic incident waves under latching control strategy using a time-domain simulator, with and without memory effects, showcased improvement of performance in particular conditions. Time-domain simulations are conducted using Cummins’ equation, incorporating both memory-less and memory-inclusive formulations. Under realistic multichromatic wave spectrum and now using the time domain expressions, the application of latching control leads to energy capture gains, with memory-inclusive models further improving prediction fidelity. These results highlight the importance of dynamic control strategies for maximizing energy output under time-varying sea states. Numerical results demonstrate that including also fluid memory significantly enhances the predicted results. Finally, an attempt to highlight possible environmental impacts from the deployment of such devices in coasts and local ecosystems seals subject research, while proposals for future work are here to inspire a deeper dive by future research activities. In conclusion, the thesis provides a validated, scalable, and versatile numerical approach for the analysis and design of wave energy systems in realistic nearshore settings.

Η παρούσα διατριβή πραγματεύεται τον υδροδυναμικό σχεδιασμό και τη βελτιστοποίηση διατάξεων συστοιχιών Συστημάτων Μετατροπής Κυματικής Ενέργειας (ΣΜΚΕ) σε παράκτια περιβάλλοντα, με μεταβαλλόμενη βαθυμετρία. Καθώς η κυματική ενέργεια αναδύεται ως μία ελπιδοφόρα ανανεώσιμη ενεργειακή πηγή, λόγω της υψηλής ενεργειακής πυκνότητας και της προβλεψιμότητάς της, η αποδοτική αξιοποίησή της, ιδίως σε παράκτιες και ρηχές περιοχές, παραμένει μια σημαντική πρόκληση. Οι δυσκολίες αυτές απορρέουν, εν μέρει, από τις πολύπλοκες αλληλεπιδράσεις μεταξύ κυμάτων, κατασκευών και θαλάσσιου πυθμένα, οι οποίες συχνά απλοποιούνται υπερβολικά στα υπάρχοντα υπολογιστικά μοντέλα. Στην αρχή της διατριβής παρουσιάζεται μία συνοπτική επισκόπηση των τεχνολογιών κυματικής ενέργειας και επιχειρείται η κατηγοριοποίησή τους. Το κύριο μέρος της εργασίας ακολουθεί μία σταδιακή προσέγγιση, ξεκινώντας από την ανάλυση μεμονωμένης διάταξης με ένα βαθμό ελευθερίας (σε επίπεδο πυθμένα), και καταλήγοντας σε μελέτη συστοιχίας ΣΜΚΕ προσδεδεμένης σε κυματοθραύστη, με μεταβλητό βάθος πυθμένα ενώ επίσης μελετάται και η μελέτη της απόκρισης αυτή τη φορά στο πεδίο του χρόνου με στόχο την εφαρμογή ελέγχου σε πραγματικό χρόνο (latching control). Η απόδοση αξονοσυμμετρικών διατάξεων γενικού σχήματος σε περιοχές με μεταβαλλόμενο πυθμένα, συνήθεις στις παράκτιες περιοχές, μελετάται με χρήση της Μεθόδου Συνοριακών Στοιχείων (BEM), η οποία επιτρέπει την υδροδυναμική επίλυση για πολλαπλά αλληλεπιδρώντα σώματα και γενική μορφολογία πυθμένα. Η μεθοδολογία που αναπτύσσεται απαλλάσσεται από την παραδοχή μικρής κλίσης και βασίζεται σε συνδυασμό της BEM με το CMS (Coupled Mode System) και το μοντέλο απορρόφησης PML (Perfectly Matched Layer), για την επίλυση προβλημάτων διάδοσης, περίθλασης και ακτινοβολίας. Μετά την επικύρωσή της σε 2D και 3D προβλήματα, αποδεικνύεται ότι ο μεταβλητός πυθμένας μπορεί σε ορισμένες περιπτώσεις να συνεισφέρει ακόμη και θετικά στην απόδοση της διάταξης. Η διαδικασία βελτιστοποίησης πραγματοποιείται ως προς τους εξής βασικούς άξονες: βελτιστοποίηση σχήματος και τεχνικών χαρακτηριστικών, επιλογή βαθμών ελευθερίας, ελαχιστοποίηση υπολογιστικού κόστους, περιοχή τοποθέτησης και έλεγχο της συσκευής. Η βελτιστοποίηση του σχήματος και του συστήματος ανάκτησης ενέργειας (PTO) εφαρμόζεται για την κατακόρυφη ταλάντωση (heave), καθώς και για προνευτασμό (pitch) ως πρόσθετο βαθμό ελευθερίας. Αποδεικνύεται ότι η συνδυασμένη θεώρησή τους σε περιοχές με γενική μορφολογία πυθμένα οδηγεί σε ενδεχόμενη αύξηση της απόδοσης του συστήματος. Η εργασία προχωρά στη μελέτη διατάξεων συγκευών σε συστοιχία, εξετάζοντας τόσο διατάξεις σε παράκτιες περιοχές όσο και εγκαταστάσεις παραπλεύρως κυματοθραυστών. Τα αριθμητικά αποτελέσματα δείχνουν ότι η απόδοση της συστοιχίας εξαρτάται σε μεγάλο βαθμό από την απόσταση μεταξύ διατάξεων, τη γωνία πρόσπτωσης των κυμάτων και την κλίση του πυθμένα. Ο παράγοντας αλληλεπίδρασης q ποικίλει. Αναλύονται περιπτώσεις όπου η συστοιχία είναι προσδεδεμένη στην προσήνεμη πλευρά λιμενοβραχίονα, λαμβάνοντας υπόψη τα ανακλώμενα κύματα και τις αλληλεπιδράσεις μεταξύ των επιπλεόντων σωμάτων. Παρουσιάζεται επίσης μελέτη περίπτωσης για περιοχή του Νότιου Αιγαίου, γνωστή για την αυξημένη κυματική ενέργεια, χρησιμοποιώντας μακροχρόνια κλιματικά δεδομένα ενώ επίσης παρατίθεται και μελέτη σύγκρισης της απόδοσης με αντίστοιχο μοντέλο ταλωντωτικής κυματικής συσκευώς τύπου surge (OWSC).Καθώς η τρισδιάστατη BEM απαιτεί υψηλό υπολογιστικό κόστος, αναπτύσσεται επίσης ένα απλουστευμένο μοντέλο βασισμένο στην Τροποποιημένη Εξίσωση Ήπιας Κλίσης (Modified Mild-Slope Equation - MMSE), με προσθήκες που επιτρέπουν την προσεγγιστική επίλυση σκέδασης κυμάτων από πολλαπλές κυκλικές διατάξεις σε συστοιχία και σε περιοχές με γενική υφαλομετρία. Με βάση την αναλυτική λύση για το πρόβλημα σκέδασης και απόσβεσης κυμάτων, ο συντελεστής απορρόφησης βαθμονομείται με χρήση δεδομένων από τη BEM 3D και χρησιμοποιείται για την εκτίμηση των φαινομένων πολλαπλής σκέδασης. Η εφαρμογή ελέγχου πέδησης της συσκευής (latching) στις φυσικές ταλαντώσεις της διάταξης αποδεικνύεται ότι μπορεί να ενισχύσει σημαντικά την ενεργειακή της απόδοση. Η πρόβλεψη της απόδοσης υπό πολυχρωματικά εισερχόμενα κύματα με χρήση μοντέλου στο πεδίο του χρόνου (time-domain), τόσο χωρίς όσο και με ενσωμάτωση φαινομένων μνήμης (memory effects), δείχνει αύξηση στην απορρόφηση ενέργειας υπό συγκεκριμένες συνθήκες. Οι προσομοιώσεις πραγματοποιούνται βάσει της εξίσωσης Cummins, και τα μοντέλα με μνήμη παρουσιάζουν υψηλότερη ακρίβεια στις προβλέψεις. Τα αποτελέσματα τονίζουν τη σημασία της δυναμικής προσαρμογής και των προηγμένων στρατηγικών ελέγχου για τη βελτιστοποίηση της ενεργειακής απόδοσης υπό χρονικά μεταβαλλόμενα κυματικά πεδία. Τα αριθμητικά αποτελέσματα του μοντέλου με μνήμη παρουσίασαν επίσης βελτιωμένα επίπεδα απόδοσης. Τέλος, γίνεται αναφορά στις πιθανές περιβαλλοντικές επιπτώσεις από την εγκατάσταση τέτοιων διατάξεων σε παράκτιες ζώνες και τοπικά οικοσυστήματα, προτείνοντας κατευθύνσεις για μελλοντική έρευνα με στόχο τη βαθύτερη κατανόηση και ολοκληρωμένη αξιολόγηση των επιπτώσεων. Συμπερασματικά, η παρούσα διατριβή προσφέρει μια αξιόπιστη, επεκτάσιμη και ευέλικτη αριθμητική μεθοδολογία για την ανάλυση και τον σχεδιασμό κυματικών συστημάτων ενέργειας σε ρεαλιστικά παράκτια περιβάλλοντα.