Ανάπτυξη υβριδικών μεθοδολογιών για την ανάλυση και πρόγνωση της στάθμης της θάλασσας από παλιρροϊκά δεδομένα με εφαρμογή στον ελλαδικό χώρο

Abstract

More than 70% of the Earth's surface is covered by seawater, while the remaining part comprises the continental landmasses. The sea, as a fluid, is characterized by highly sensitive kinetic behavior due to complex effects resulting from the gravitational attraction of celestial bodies, their movements, as well as a series of hydrodynamic and atmospheric influences and fluctuations. These factors result in the horizontal movement of water mass and the vertical variation of its surface. This dissertation discusses sea level variation as a result of all these influences, the development of a deterministic model for estimating this variation as a function of time, and a stochastic approach for forecasting its future values. The analysis and processing were conducted using real data from two tide gauges in Greece, located at Piraeus and Thessaloniki, along with data from the nearest meteorological stations for the period 1999–2019. The first axis of the dissertation interprets the theoretical background governing the phenomenon of sea level variation analyzing and modeling its main components: the astronomical tide, the meteorological tide (storm surges), and the residual signal of other influences. The astronomical tide, resulting from the Earth-Moon-Sun system's influence, is determined by individual tidal constituents that depend on the characteristics of each specific region. Their calculation is derived from a harmonic analysis of the sea level signal obtained from the tide gauges. The synthesis of these tidal constituents constitutes a function of time for its calculation. The meteorological tide is caused by atmospheric (meteorological) factors and is derived through the adoption of a two-dimensional barotropic model, primarily influenced by wind action and changes in atmospheric pressure. Calculating the storm surge effect on an hourly basis, the time series of the meteorological tide for the period under study is formed. The residual signal, obtained by subtracting the astronomical and meteorological tides from the total sea level, is transferred from the time domain to the frequency domain to be harmonically analyzed into its constituent components. Thus, a local function is created to calculate the residual signal for each time step. During this processing, characteristic parameters of each region (gulf depth, coastal azimuth, gravitational acceleration, water and air density) were used. The analytical sea level model is evaluated through statistical indices and achieves a calculation accuracy for sea level fluctuation in the range of 7-8 cm. Also, additional products characterizing each location were derived (storm surge index, skew surges, extremes analysis, etc.). The second pillar of the dissertation utilizes the generated time series from the analytical model and employs Deep Learning methodologies to formulate a special type of Recurrent Neural Networks (RNNs) known as Long Short-Term Memory (LSTM), with the aim of forecasting future sea level values. These networks are configured using various techniques, testing different input data to achieve the most accurate prediction of sea level at the examined locations. This includes forecasting over different time horizons with a one-hour temporal resolution and multiple combinations of network parameterization. Consequently, univariate, multivariate, and multivariate-to-univariate LSTM networks are structured. In the first two cases, the target variable (sea level) resides in both the input and output variables, while in the third case, it is included only in the output. Concerning forecasting techniques, both static (closed loop) and dynamic (open loop) methods have been implemented. Sea level forecasting, through all the aforementioned tests, extends up to four weeks of hourly values, with various combinations of input data, many of which lead to successful results. Furthermore, an effort is made to select hyperparameters by interpreting their physical significance. The results demonstrate that, on one hand, the sea level signal is better predicted byt its components indicated by the analytical approach and, on the other hand, that besides the astronomical tide, a dominant role is played by the meteorological tide, which is primarily determined by atmospheric pressure and the cross-shore component of wind speed. Finally, the accuracy of the sea level forecast is up to 0.06 m (multivariate technique), while enabling the multivariate to univariate technique can reach the impressive value of RMSE of 0.01 m for hourly forecasts of three weeks ahead.

Η επιφάνεια της Γης καλύπτεται σε ποσοστό άνω του 70% από θαλάσσιο νερό και το υπόλοιπο τμήμα της περιλαμβάνει την ξηρά των ηπείρων. Η θάλασσα, ως ρευστό, διακρίνεται από πολύ πιο ευαίσθητη κινητική συμπεριφορά εξαιτίας πολύπλοκων επιδράσεων που οφείλονται στη βαρυτική έλξη των ουράνιων σωμάτων, στην κίνησή τους, αλλά και σε μία σειρά υδροδυναμικών και ατμοσφαιρικών επιρροών και μεταβολών. Αποτέλεσμα αυτών είναι η οριζόντια κίνηση του όγκου του νερού και η κατακόρυφη μεταβολή της επιφάνειάς του. Η παρούσα διατριβή πραγματεύεται τη μεταβολή της θαλάσσιας στάθμης ως αποτέλεσμα όλων των επιδράσεων, τη δημιουργία ενός αναλυτικού σχήματος υπολογισμού της μεταβολής της συναρτήσει του χρόνου και την υπολογιστική προσέγγιση πρόγνωσης μελλοντικών τιμών της. Η ανάλυση και η επεξεργασία πραγματοποιήθηκε με πραγματικά δεδομένα από δύο παλιρροιογράφους στην Ελλάδα, του Πειραιά και της Θεσσαλονίκης, καθώς και από τους πλησιέστερους μετεωρολογικούς σταθμούς, για την περίοδο 1999 – 2019. Η πρώτη κατεύθυνση της διατριβής, ερμηνεύοντας το θεωρητικό υπόβαθρο που διέπει το φαινόμενο της μεταβολής της στάθμης της θάλασσας, αναλύει και μοντελοποιεί τα κύρια συστατικά της, τα οποία αποτελούνται από την αστρονομική παλίρροια, τη μετεωρολογική παλίρροια και το υπολειπόμενο σήμα των λοιπών επιδράσεων. Η αστρονομική παλίρροια, ως αποτέλεσμα της βαρυτικής επίδρασης και των κινήσεων του συστήματος Γη – Σελήνη – Ήλιος καθορίζεται από επιμέρους κυματικές συνιστώσες, οι οποίες χαρακτηρίζουν την κάθε περιοχή. Ο υπολογισμός τους προκύπτει από αρμονική ανάλυση του σήματος της στάθμης της θάλασσας που λαμβάνεται από τους παλιρροιογράφους. Η σύνθεση των κυματικών συνιστωσών αποτελεί συνάρτηση του χρόνου για τον υπολογισμό της αστρονομικής παλίρροιας. Η μετεωρολογική παλίρροια, οφείλεται σε ατμοσφαιρικούς (μετεωρολογικούς) παράγοντες και υπολογίζεται μέσα από την υιοθέτηση ενός διδιάστατου βαροτροπικού μοντέλου, το οποίο επηρεάζεται κυρίως από τη δράση των ανέμων και τη μεταβολή της ατμοσφαιρικής πίεσης. Κατ’ αυτόν τον τρόπο δημιουργείται η χρονοσειρά της μετεωρολογικής παλίρροιας για το εξεταζόμενο διάστημα. Το υπολειπόμενο σήμα, το οποίο προκύπτει από την αφαίρεση της αστρονομικής και μετεωρολογικής παλίρροιας από τη συνολική στάθμη της θάλασσας, από το φάσμα του χρόνου μεταφέρεται στο φάσμα των συχνοτήτων για να αναλυθεί αρμονικά στις επιμέρους συνιστώσες που το απαρτίζουν. Κατ’ αυτόν τον τρόπο δημιουργείται μία τοπική συνάρτηση υπολογισμού του σήματος των υπολοίπων για κάθε χρονικό βήμα. Στους υπολογισμούς της παραπάνω επεξεργασίας χρησιμοποιήθηκαν ως παράμετροι χαρακτηριστικά στοιχεία της κάθε περιοχής (βάθος κόλπου, αζιμούθιο ακτών, τιμή της επιτάχυνσης της βαρύτητας, πυκνότητα υδάτων και αέρα). Το αναλυτικό μοντέλο στάθμης θάλασσας αξιολογείται μέσα από στατιστικούς δείκτες και επιτυγχάνει ακρίβεια υπολογισμού της διακύμανσης της στάθμης της θάλασσας της τάξης των 7-8 cm. Εκτός του μοντέλου διακύμανσης της στάθμης της θάλασσας προέκυψαν, επίσης, επιπλέον προϊόντα που χαρακτηρίζουν κάθε σημείο (δείκτης μετεωρολογικής παλίρροιας, στρέβλωση παλίρροιας, ανάλυση μεγίστων, κ.α.). Ο δεύτερος άξονας της διατριβής εκμεταλλεύεται τις παραγόμενες χρονοσειρές της προαναφερθείσας αναλυτικής μοντελοποίησης και χρησιμοποιεί μεθοδολογίες βαθιάς μάθησης (Deep Learning) για τη μορφοποίηση νευρωνικών δικτύων ειδικού τύπου (Recurrent Neural Networks) τα Long Short-Term Memory (LSTM), με σκοπό την πρόγνωση μελλοντικών τιμών στάθμης θάλασσας. Η διαμόρφωση των παραπάνω δικτύων πραγματοποιείται με διάφορες τεχνικές, κατά τις οποίες δοκιμάζονται διαφορετικά δεδομένα εισαγωγής, στοχεύοντας πάντα στην ακριβέστερη πρόβλεψη της στάθμης της θάλασσας στα προς εξέταση σημεία. Περιλαμβάνεται πρόγνωση σε διαφορετικούς χρονικούς ορίζοντες με χρονική ανάλυση της μίας ώρας και με πολλαπλούς συνδυασμούς παραμετροποίησης των δικτύων. Κατ’ αυτόν τον τρόπο δομούνται δίκτυα (LSTM) μίας μεταβλητής εισόδου και εξόδου (univariate), πολλαπλών μεταβλητών εισόδου και εξόδου (multivariate) και πολλαπλών μεταβλητών εισόδου και μίας μεταβλητής εξόδου (multivariate to univariate). Στις δύο πρώτες περιπτώσεις η ζητούμενη μεταβλητή, η στάθμη της θάλασσας, περιλαμβάνεται και στις μεταβλητές εισόδου και στις αντίστοιχες εξόδου, ενώ στην τρίτη περίπτωση περιλαμβάνεται μόνο στην έξοδο. Ως τεχνικές πρόβλεψης, χρησιμοποιούνται η στατική (closed loop) και η δυναμική (open loop). Η πρόγνωση της στάθμης της θάλασσας, μέσα από όλες τις παραπάνω δοκιμές, εκτείνεται μέχρι και τις τέσσερις εβδομάδες ωριαίων τιμών στάθμης θάλασσας, με διάφορους συνδυασμούς δεδομένων εισαγωγής, πολλοί από τους οποίους οδηγούν σε επιτυχή αποτελέσματα. Επίσης, γίνεται μια προσπάθεια επιλογής υπερπαραμέτρων ερμηνεύοντας τη φυσική σημασία τους. Εκ των αποτελεσμάτων αποδεικνύεται αφενός, ότι το σήμα της στάθμης της θάλασσας προβλέπεται βέλτιστα από τις συνιστώσες που υποδεικνύει η αναλυτική προσέγγιση και αφετέρου, ότι εκτός της αστρονομικής παλίρροιας, κυρίαρχο ρόλο διαδραματίζει η μετεωρολογική παλίρροια, η οποία καθορίζεται κατά κύριο λόγο από την ατμοσφαιρική πίεση και την κάθετη στην ακτή συνιστώσα της ταχύτητας του ανέμου. Τέλος, η ακρίβεια της πρόγνωση της στάθμης της θάλασσας δύναται να ανέλθει περίπου στα 0.06 m (τεχνική multivariate), ενώ χρησιμοποιώντας την τεχνική multivariate to univariate φτάνει μέχρι το εντυπωσιακό επίπεδο του 0.01 m, για τις εξεταζόμενες περιοχές και για τρεις εβδομάδες ωριαίων προβλέψεων.