Non-hermitian and space-time mode management

Abstract

In the last few years, optics has witnessed the emergence of two fields namely metasurfaces and parity-time (PT) symmetry. Optical metasurfaces are engineered structures that provide unique responses to electromagnetic waves, absent in natural materials. On the other hand, PT symmetry has emerged from quantum mechanics, when a new class of non-Hermitian Hamiltonian quantum systems was shown to have real eigenvalues. In this work, we demonstrate how PT-symmetric diffractive structures are capable of eliminating diffraction orders in specific directions, while maintaining/enhancing the remaining orders. In the second part of this work, we emphasize on supersymmetry (SUSY) and its applications in optics. Even though the full ramification of SUSY in high-energy physics is still a matter of debate that awaits experimental validation, supersymmetric techniques have already found their way into low-energy physics. In this work, we apply certain isospectral techniques in order to achieve single mode lasing in multi-element waveguide systems, where multimode chaotic emission is expected. In the third part of this dissertation, we emphasize on dynamically reconfigurable nanoparticle platforms. By exploiting the dielectrophoresis effect, we demonstrate how controllable lasing can be achieved in random photonic arrangements. Although this work focuses on the case of controlling random lasers, we expect that the proposed nanoparticle architecture can incorporate heterogeneous materials of a wide range of optical functionalities, including gain, scattering, plasmonic resonance, and nonlinearity. In the last part of the dissertation, we demonstrate the capability of synthesizing space-time (ST) wave packets, based on new propagation-invariant elementary solutions of the wave equation identified through a complexification of the spatial and temporal degrees of freedom. By establishing the connection between ST propagationinvariant pulses and tilted-pulse-front pulses, a path is opened to exploiting the unique attributes of such wave packets both in nonlinear and quantum optics.

Τα τελευταία χρόνια, η οπτική έχει γνωρίσει την ανάδυση δύο πεδίων, συγκεκριμένα των μεταεπιφανειών (metasurfaces) και της συμμετρίας parity-time (PT). Οι οπτικές μεταεπιφάνειες είναι τεχνητά σχεδιασμένες δομές που παρέχουν μοναδικές αποκρίσεις στα ηλεκτρομαγνητικά κύματα, οι οποίες δεν απαντώνται στα φυσικά υλικά. Από την άλλη πλευρά, η συμμετρία PT προήλθε από την κβαντομηχανική, όταν αποδείχθηκε ότι μια νέα κατηγορία μη Ερμιτιανών κβαντικών συστημάτων, τα οποία περιγράφονται από Χαμιλτονιανούς, μπορεί να διαθέτει πραγματικές ιδιοτιμές. Στην παρούσα εργασία, αποδεικνύουμε ότι οι περιθλαστικές δομές με συμμετρία PT είναι ικανές να εξαλείφουν ορισμένες τάξεις περίθλασης σε συγκεκριμένες κατευθύνσεις, διατηρώντας ή/και ενισχύοντας τις υπόλοιπες τάξεις. Στο δεύτερο μέρος της εργασίας, εστιάζουμε στη supersymmetry (SUSY) και στις εφαρμογές της στην οπτική. Παρόλο που η πλήρης έκταση των συνεπειών της SUSY στη φυσική υψηλών ενεργειών εξακολουθεί να αποτελεί αντικείμενο συζήτησης και αναμένει πειραματική επιβεβαίωση, οι τεχνικές της υπερσυμμετρίας έχουν ήδη βρει εφαρμογή στη φυσική χαμηλών ενεργειών. Στην παρούσα εργασία, εφαρμόζουμε ορισμένες ισοφασματικές τεχνικές με στόχο την επίτευξη λειτουργίας λέιζερ σε έναν μόνο τρόπο (single-mode lasing) σε συστήματα κυματοδηγών που αποτελούνται από πολλαπλά στοιχεία, όπου αναμένεται χαοτική εκπομπή πολλαπλών τρόπων. Στο τρίτο μέρος της διατριβής, εστιάζουμε σε δυναμικά επαναδιαμορφώσιμες πλατφόρμες νανοσωματιδίων. Αξιοποιώντας το φαινόμενο της διηλεκτροφόρησης, αποδεικνύουμε πώς μπορεί να επιτευχθεί ελεγχόμενη λειτουργία λέιζερ σε τυχαίες φωτονικές διατάξεις. Παρόλο που η παρούσα εργασία επικεντρώνεται στην περίπτωση του ελέγχου τυχαίων λέιζερ, αναμένουμε ότι η προτεινόμενη αρχιτεκτονική νανοσωματιδίων μπορεί να ενσωματώσει ετερογενή υλικά με ένα ευρύ φάσμα οπτικών λειτουργικοτήτων, συμπεριλαμβανομένων της ενίσχυσης, της σκέδασης, του πλασμονικού συντονισμού και της μη γραμμικότητας. Στο τελευταίο μέρος της διατριβής, παρουσιάζουμε τη δυνατότητα σύνθεσης χωροχρονικών (space-time, ST) κυματοπακέτων, βασισμένων σε νέες στοιχειώδεις λύσεις της κυματικής εξίσωσης, οι οποίες παραμένουν αναλλοίωτες κατά τη διάδοση και προκύπτουν μέσω μιας σύνθετης μετασχημάτισης των χωρικών και χρονικών βαθμών ελευθερίας. Με την establishing της σύνδεσης μεταξύ χωροχρονικών παλμών που παραμένουν αναλλοίωτοι κατά τη διάδοση και παλμών με κεκλιμένο μέτωπο (tilted-pulse-front pulses), ανοίγεται ο δρόμος για την αξιοποίηση των μοναδικών ιδιοτήτων τέτοιων κυματοπακέτων τόσο στη μη γραμμική όσο και στην κβαντική οπτική.