Statistical methods for the forensic examination of handwriting and dynamic signature data

Abstract

Nowadays, the evaluation of forensic evidence increasingly relies on statistical methodologies, which provide a coherent framework for quantifying evidential strength and addressing uncertainty. In the domains of handwriting and dynamic signature examination, the adoption of probabilistic models is enabling more objective, transparent, and scientifically grounded evaluations. This dissertation contributes to that ongoing development through two complementary studies.The first study introduces a novel statistical approach that aims at the identification of valid and useful patterns in handwriting examination via Bayesian modeling. Beginning with handwritten manuscript images, loop-character contours are characterized through Fourier-based features, including the first four pairs of coefficients and the surface size. Six Bayesian models are examined for such handwritten features. These models arise from two likelihood structures: (a) a Bayesian Normal model and (b) a Bayesian MANOVA model. For each likelihood, three different prior specifications are considered: a conjugate approach, a hierarchical Normal-Inverse-Wishart, and a Normal-LogNormal-LKJ prior. The Bayesian MANOVA model with hierarchical prior formulations is of primary interest because it can incorporate the within- and between-writer variability, as well as the between-character variability, which are particular distinguishing elements. Bayes factors are employed to assess the support for the competing propositions of interest (the person of interest (PoI) is the writer of the questioned document or not), aligning with the forensic international guidelines ENFSI. The study explores model comparison, the discriminative power, and a sensitivity analysis with respect to prior elicitation.The second study addresses the evaluation of the dynamic signature. Dynamic signatures are a behavioural biometric modality that captures the temporal characteristics of the signature. Hidden Markov Models (HMMs), including both Bakis and Ergodic structures, are used to model the sequential multivariate nature of signature data and to assess the likelihood ratios associated with the competing propositions of interest (questioned signature is genuine and was made by PoI or simulated). The study explores feature selection, automated determination of the hidden states, and the use of combined discriminative dynamic features to reduce the misleading support between competing propositions.Overall, these studies demonstrate how statistical methodologies can significantly advance forensic handwriting and dynamic signature examination. The integration of rigorous Bayesian and HMM-based techniques contributes to the development of more robust, interpretable, and scientifically grounded tools for the evaluation of evidence in both traditional and digital forensic contexts.

Στη σύγχρονη εποχή, η αξιολόγηση των εγκληματολογικών στοιχειών βασίζεται ολοένα και περισσότερο σε στατιστικές μεθόδους, οι οποίες παρέχουν ένα oλοκληρωμένο πλαίσιο για την ποσοτικοποίηση της αποδεικτικής ισχύος και τη διαχείριση της αβεβαιότητας. Στους τομείς της εξέτασης γραφικού χαρακτήρα και της δυναμικής ψηφιακής υπογραφής, η υιοθέτηση πιθανοθεωρητικών μοντέλων επιτρέπει πιο αντικειμενικές, διαφανείς και επιστημονικά τεκμηριωμένες αξιολογήσεις. Η παρούσα διατριβή συμβάλλει σε αυτήν την εξέλιξη μέσα από δύο συμπληρωματικές μελέτες.Η πρώτη μελέτη παρουσιάζει μια νέα στατιστική προσέγγιση που αποσκοπεί στον εντοπισμό έγκυρων και χρήσιμων μοτίβων στην εξέταση γραφικού χαρακτήρα μέσω Μπεϋζιανής μοντελοποίησης. Ξεκινώντας από εικόνες χειρόγραφων κειμένων, τα περιγράμματα κυκλoειδών χαρακτήρων περιγράφονται με χαρακτηριστικά (features) βασισμένα στο μετασχηματισμό Fourier, συμπεριλαμβανομένων των τεσσάρων πρώτων ζευγών συντελεστών και του μεγέθους του χαρακτήρα. Εξετάζονται έξι Μπεϋζιανά μοντέλα για τα χαρακτηριστικά (features) αυτά, τα οποία προκύπτουν από δύο δομές πιθανοφάνειας: (α) ένα Bayesian Normal μοντέλο και (β) ένα Bayesian μοντέλο MANOVA. Για κάθε πιθανοφάνεια, εξετάζονται τρεις διαφορετικές μορφές εκ-των-προτέρων κατανομών: η συζυγής προσέγγιση, το ιεραρχικό Normal-Inverse-Wishart και το Normal-LogNormal-LKJ. Το Bayesian μοντέλο MANOVA με ιεραρχική μορφή αποτελεί το βασικό σημείο ενδιαφέροντος, καθώς λαμβάνει υπόψη τη μεταβλητότητα εντός και μεταξύ συγγραφέων, καθώς και τη μεταβλητότητα μεταξύ χαρακτήρων, στοιχεία καθοριστικής σημασίας για τη διακριτική ικανότητα. Οι παράγοντες Bayes (Bayes factors) χρησιμοποιούνται για την αξιολόγηση της υποστήριξης των υποθέσεων ενδιαφέροντος (αν το εξεταζόμενο έγγραφο γράφτηκε από το άτομο ενδιαφέροντος ή όχι), ακολουθώντας τις διεθνείς εγκληματολογικές οδηγίες της ENFSI. Η μελέτη εξετάζει επίσης τη σύγκριση μοντέλων, τη διακριτική ισχύ και μια ανάλυση ευαισθησίας ως προς την επιλογή εκ-των-προτέρων παραμέτρων. Η δεύτερη μελέτη αφορά την αξιολόγηση των δυναμικών υπογραφών. Οι δυναμικές υπογραφές αποτελούν μια βιομετρική μέθοδο που καταγράφει τα χρονικά χαρακτηριστικά της υπογραφής. Τα Κρυφά Μαρκοβιανά Μοντέλα(Hidden Markov Models – HMMs), συμπεριλαμβανομένων τόσο των δομών Bakis όσο και των Εργοδικών, χρησιμοποιούνται για τη μοντελοποίηση της διαδοχικής πολυμεταβλητής φύσης των δεδομένων υπογραφής και για την εκτίμηση των λόγων πιθανοφάνειας που αντιστοιχούν στις υποθέσεις ενδιαφέροντος (η εξεταζόμενη υπογραφή είναι γνήσια και γράφτηκε από το ενδιαφερόμενο άτομο, ή είναι απομίμηση). Η μελέτη διερευνά την επιλογή χαρακτηριστικών, τον αυτοματοποιημένο καθορισμό του αριθμού των κρυφών καταστάσεων, καθώς και τη χρήση συνδυαστικών διακριτικών δυναμικών χαρακτηριστικών με στόχο τη μείωση της εσφαλμένης υποστήριξης μεταξύ υποθέσεων ενδιαφέροντος.Συνολικά, οι μελέτες αυτές καταδεικνύουν πώς οι στατιστικές μεθοδολογίες μπορούν να ενισχύσουν ουσιαστικά την εγκληματολογική εξέταση γραφικού χαρακτήρα και ψηφιακής δυναμικής υπογραφής. Η ενσωμάτωση αυστηρών Bayesian τεχνικών και μοντέλων HMM συμβάλλει στην ανάπτυξη πιο αξιόπιστων, κατανοητών και επιστημονικά θεμελιωμένων εργαλείων για την αξιολόγηση εγκληματολογικών στοιχειών τόσο σε παραδοσιακά όσο και σε ψηφιακά εγκληματολογικά περιβάλλοντα.