Ανάπτυξη μοντέλων ενίσχυσης δομικής ακεραιότητας δομικών συστημάτων υφιστάμενων κατασκευών με ελάσματα FRP

Abstract

The dissertation falls within the field of strengthening existing reinforced concrete structures with externally bonded Fiber Reinforced Polymers (FRP), with emphasis on the structural integrity of the concrete–FRP plate interface. The primary objective is the in-depth investigation of the debonding mechanism of the FRP plate from the concrete substrate (debonding), not only with respect to the bond strength, but mainly with respect to the nature and the stability of failure. The dissertation aims at formulating a unified theoretical framework that connects the local bond–slip constitutive law with the macroscopic force–slip curve F-Δ and the overall energetic stability of the strengthening system.Strengthening with FRP constitutes today an internationally established technique, with corresponding institutional coverage in codes and guidelines. The prevailing research and regulatory approach focus mainly on the concept of the Effective Anchorage Length for achieving maximum strength, and on bond–slip models (often bilinear with a softening branch), in which the fracture energy Gf is related to the bond strength. However, the existing literature focuses primarily on the magnitude of strength Fmax and on the initiation of debonding propagation, while it pays limited attention to the systematic energetic analysis of failure, which includes the role of the stored strain energy in the strengthening system and its partition among its individual components, the redistribution of stresses during progressive damage, and the quantitative linkage between anchorage length and the failure mode of the system (ductile or brittle). The dissertation addresses this gap by developing an energetic framework for the analysis of debonding, with the explicit aim of formulating design criteria based on ductility and the avoidance of sudden failure modes. Initially, the stress and energetic behavior of a strengthening system consisting of an FRP plate bonded to a rigid concrete substrate under tensile loading is examined, adopting a bond–slip constitutive law with vertical stress drop. The analytical solution of the problem leads to closed-form expressions for the elastic energy of both the FRP and the bonding interface, allowing the direct and quantitative determination of energy transfer along the bonded length. The theoretical investigation led to two critical characteristic lengths. The first length, lc, corresponds to the state in which the stored elastic energy in the FRP equals that of the interface, while at the same time the bond shear stress at the loaded end reaches its maximum value. This condition defines the point of energetic saturation and marks the loss of stability of the system. The second length, lmax, represents the maximum possible energy that the interface can store before the initiation of debonding under continued loading. For bonded lengths smaller than lc, debonding occurs abruptly once the bond stress reaches its maximum, according to the adopted brittle bond–slip law. The rigorous investigation of the first and second derivatives of the total potential energy confirms the transition from stable to unstable behavior, providing a clear criterion for the onset of catastrophic debonding. It is noteworthy that the theoretically predicted length coincides with the Effective Anchorage Length established in the international literature based on maximum transferable force, a fact that highlights the compatibility of the analytical model with available experimental data.Subsequently, the analysis is extended to the general case of the bilinear bond–slip law with a softening branch. A complete analytical framework is presented for the investigation of the progressive debonding of the FRP plate, based on the principles of fracture mechanics. The analysis aims at an in-depth understanding of the global response of the system, with emphasis on the energetic interpretation of the nonlinear behavior of the force–slip curve and on the stability of the failure process. It was found that the nonlinear phase of “apparent hardening” does not constitute a material property, but a structural phenomenon caused by stress redistribution. As the softening zone evolves along the interface, it sequentially activates new, intact segments of the elastic bonded zone, allowing the system to carry increasing load. This phase terminates when the maximum force is reached, which corresponds to a critical length of the softening zone where the rate of strength loss due to damage exceeds the rate of strengthening due to redistribution. Within this framework, a complete energy balance was developed, from which analytical expressions for all energetic quantities were derived. The energetic approach confirmed that progressive failure follows the principles of fracture mechanics and revealed the dual character of the hardening phase: while it allows load increase, it simultaneously leads to significant accumulation of elastic energy, mainly in the FRP, which may cause unstable post-peak behavior. The analysis demonstrated a clear distinction between Toughness and Ductility. Ductility was defined as the stability of the post-peak branch, while brittle snap-back type failure is interpreted as the result of uncontrolled release of excess elastic energy when the interface is unable to dissipate it.The study demonstrates that a design approach based exclusively on strength is insufficient. Understanding the energetic state of the system, particularly the elastic energy accumulated during the hardening phase, constitutes a fundamental prerequisite for the design of FRP strengthening systems that are not only high-strength, but also safe and ductile. Based on the energetic interpretation, the parameter of the Brittleness Length Lb is introduced, which defines the transition limit from stable to unstable failure. The relationship between Lb and the classical strength length Leff reveals critical aspects of anchorage mechanics and interprets stability reversal phenomena observed in brittle interfaces. The reliability of the analytical models depends on the accurate estimation of the parameters of the local bond–slip law. For this purpose, an experimental methodology was developed and implemented based on a modified standard beam configuration of the Laboratory of Structural Mechanics of NTUA, originally designed for the characterization of FRP bar bond and adapted here for externally bonded plates. Parameter identification was performed through fitting of the experimental force–slip curve to the theoretical curve using the Levenberg–Marquardt algorithm. Application to four specimens showed high repeatability and coefficient of determination, confirming the accuracy of the theoretical simulation.

Η διατριβή εντάσσεται στο γνωστικό πεδίο της ενίσχυσης υφιστάμενων κατασκευών οπλισμένου σκυροδέματος με εξωτερικά επικολλημένα ινοπλισμένα πολυμερή (FRP), με έμφαση στη δομική ακεραιότητα της διεπιφάνειας σκυροδέματος–ελάσματος FRP. Βασικός σκοπός είναι η σε βάθος διερεύνηση του μηχανισμού αποκόλλησης του ελάσματος FRP από το υπόστρωμα σκυροδέματος (debonding), όχι μόνο ως προς την αντοχή της επικόλλησης, αλλά, κυρίως, ως προς τη φύση και την ευστάθεια της αστοχίας. Η διατριβή επιδιώκει τη διατύπωση ενός ενιαίου θεωρητικού πλαισίου που συνδέει τον τοπικό καταστατικό νόμο συνάφειας–ολίσθησης με τη μακροσκοπική καμπύλη δύναμης–ολίσθησης F-Δ και την συνολική ενεργειακή ευστάθεια του συστήματος ενίσχυσης. Η ενίσχυση με FRP αποτελεί σήμερα διεθνώς καθιερωμένη τεχνική, με αντίστοιχη θεσμική κάλυψη σε κανονισμούς και οδηγίες. Η επικρατούσα ερευνητική και κανονιστική προσέγγιση εστιάζει, κυρίως, στην έννοια του Ενεργού Μήκους Αγκύρωσης για την επίτευξη της μέγιστης αντοχής, και σε μοντέλα συνάφειας–ολίσθησης (συχνά διγραμμικά με κλάδο αποδυνάμωσης), στα οποία η ενέργεια θραύσης Gf συνδέεται με την αντοχή της σύνδεσης. Ωστόσο, η υπάρχουσα βιβλιογραφία εστιάζει κυρίως στο μέγεθος της αντοχής Fmax και στην έναρξη της διάδοσης της αποκόλλησης, ενώ ελάχιστα ασχολείται με την συστηματική ενεργειακή ανάλυση της αστοχίας, που περιλαμβάνει τον ρόλο της αποθηκευμένης ενέργειας παραμόρφωσης στο σύστημα ενίσχυσης και τον διαμερισμό της στα επιμέρους στοιχεία του, την ανακατανομή των τάσεων κατά την προοδευτική βλάβη και την ποσοτική σύνδεση του μήκους αγκύρωσης με τον τρόπο αστοχίας του συστήματος (όλκιμη ή ψαθυρή). Η διατριβή έρχεται να καλύψει αυτό το κενό, αναπτύσσοντας ένα ενεργειακό πλαίσιο ανάλυσης της αποκόλλησης, με σαφή στόχο τη διατύπωση κριτηρίων σχεδιασμού με γνώμονα την πλαστιμότητα και την αποφυγή ξαφνικών μορφών αστοχίας. Αρχικά εξετάζεται η εντατική και η ενεργειακή συμπεριφορά ενός συστήματος ενίσχυσης, το οποίο αποτελείται από ένα έλασμα FRP επικολλημένο σε άκαμπτο υπόστρωμα σκυροδέματος υπό εφελκυστική φόρτιση, υιοθετώντας έναν καταστατικό νόμο συνάφειας–ολίσθησης με κατακόρυφη πτώση τάσης. Η αναλυτική επίλυση του προβλήματος οδηγεί σε κλειστές εκφράσεις για την ελαστική ενέργεια τόσο του ελάσματος FRP όσο και της διεπιφάνειας συγκόλλησης, επιτρέποντας τον άμεσο και ποσοτικό προσδιορισμό της χωρικής μεταφοράς ενέργειας κατά μήκος της επικόλλησης. Από τη θεωρητική διερεύνηση προέκυψαν δύο κρίσιμα χαρακτηριστικά μήκη. Το πρώτο μήκος, lc, αντιστοιχεί στην κατάσταση κατά την οποία η αποθηκευμένη ελαστική ενέργεια στο FRP εξισώνεται με την αντίστοιχη της διεπιφάνειας, ενώ ταυτόχρονα η διατμητική τάση συνάφειας στο φορτιζόμενο άκρο φθάνει τη μέγιστη τιμή της. Η συνθήκη αυτή ορίζει το σημείο ενεργειακού κορεσμού και σηματοδοτεί την απώλεια ευστάθειας του συστήματος. Το δεύτερο μήκος, lmax, αντιπροσωπεύει τη μέγιστη δυνατή ενέργεια που μπορεί να αποθηκεύσει η διεπιφάνεια πριν από την έναρξη της αποκόλλησης υπό συνεχιζόμενη φόρτιση. Για μήκη επικόλλησης μικρότερα του lc, η αποκόλληση εκδηλώνεται αιφνίδια μόλις η τάση συνάφειας φτάσει στο μέγιστο, σύμφωνα με τον υιοθετημένο ψαθυρό νόμο συνάφειας–ολίσθησης. Η αυστηρή διερεύνηση της πρώτης και της δεύτερης παραγώγου της ολικής δυναμικής ενέργειας επιβεβαιώνει τη μετάβαση από ευσταθή σε ασταθή συμπεριφορά, παρέχοντας σαφές κριτήριο έναρξης της καταστροφικής αποκόλλησης. Αξιοσημείωτο είναι ότι το θεωρητικά προβλεπόμενο μήκος lc ταυτίζεται με το Ενεργό Μήκος Αγκύρωσης που έχει καθιερωθεί στη διεθνή βιβλιογραφία βάσει της μέγιστης μεταφερόμενης δύναμης, στοιχείο που αναδεικνύει τη συμβατότητα του αναλυτικού μοντέλου με τα διαθέσιμα πειραματικά δεδομένα. Στη συνέχεια, η ανάλυση επεκτείνεται στη γενική περίπτωση του διγραμμικού νόμου με κλάδο αποδυνάμωσης (softening). Παρουσιάζεται ένα πλήρες αναλυτικό πλαίσιο για τη διερεύνηση της προοδευτικής αποκόλλησης του ελάσματος FRP, βασισμένο στις αρχές της μηχανικής θραύσης. Η ανάλυση στοχεύει στην εις βάθος κατανόηση της καθολικής απόκρισης του συστήματος, με έμφαση στην ενεργειακή θεώρηση της μη γραμμικής συμπεριφοράς της καμπύλης δύναμης–ολίσθησης και στην ευστάθεια της διαδικασίας αστοχίας. Προέκυψε ότι η μη γραμμική φάση της «φαινομενικής κράτυνσης» δεν αποτελεί ιδιότητα του υλικού, αλλά δομικό φαινόμενο που προκαλείται από την ανακατανομή των τάσεων. Καθώς η ζώνη αποδυνάμωσης εξελίσσεται κατά μήκος της διεπιφάνειας, ενεργοποιεί διαδοχικά νέα, άθικτα τμήματα της ελαστικής ζώνης επικόλλησης, επιτρέποντας στο σύστημα να φέρει αυξανόμενο φορτίο. Η φάση αυτή τερματίζεται όταν επιτευχθεί η μέγιστη δύναμη, η οποία αντιστοιχεί σε ένα κρίσιμο μήκος της ζώνης αποδυνάμωσης όπου ο ρυθμός απώλειας αντοχής λόγω βλάβης υπερβαίνει τον ρυθμό ενίσχυσης λόγω ανακατανομής. Στο πλαίσιο αυτό αναπτύχθηκε ένα πλήρες ενεργειακό ισοζύγιο, από το οποίο προέκυψαν αναλυτικές εκφράσεις για όλα τα ενεργειακά μεγέθη. Η ενεργειακή προσέγγιση επιβεβαίωσε ότι η προοδευτική αστοχία ακολουθεί τις αρχές της μηχανικής θραύσης και ανέδειξε τον διττό χαρακτήρα της φάσης κράτυνσης: ενώ επιτρέπει την αύξηση του φορτίου, ταυτόχρονα οδηγεί σε σημαντική συσσώρευση ελαστικής ενέργειας, κυρίως στο FRP, η οποία δύναται να προκαλέσει ασταθή μετα-αιχμιακή συμπεριφορά. Η ανάλυση κατέδειξε σαφή διάκριση μεταξύ Ανθεκτικότητας (Toughness) και Πλαστιμότητας (Ductility). Η πλαστιμότητα ορίστηκε ως η ευστάθεια του μετα-αιχμιακού κλάδου, ενώ η ψαθυρή αστοχία τύπου snap-back ερμηνεύεται ως αποτέλεσμα της ανεξέλεγκτης απελευθέρωσης της πλεονάζουσας ελαστικής ενέργειας όταν η διεπιφάνεια αδυνατεί να τη διαχειρισθεί.Η μελέτη καταδεικνύει ότι μια σχεδιαστική προσέγγιση βασισμένη αποκλειστικά στην αντοχή είναι ανεπαρκής. Η κατανόηση της ενεργειακής κατάστασης του συστήματος, ιδίως της ελαστικής ενέργειας που συσσωρεύεται κατά τη φάση κράτυνσης, αποτελεί θεμελιώδη προϋπόθεση για τον σχεδιασμό ενισχύσεων FRP που είναι όχι μόνο υψηλής αντοχής, αλλά και ασφαλείς και όλκιμες. Βάσει της ενεργειακής θεώρησης εισάγεται η παράμετρος του Μήκους Ψαθυρότητας Lb, η οποία καθορίζει το όριο μετάβασης από σταθερή σε ασταθή αστοχία. Η σχέση μεταξύ του Lb και του κλασικού μήκους αντοχής Leff αναδεικνύει κρίσιμες πτυχές της μηχανικής των αγκυρώσεων και ερμηνεύει τα φαινόμενα αντιστροφής ευστάθειας που έχουν παρατηρηθεί σε ψαθυρές διεπιφάνειες. Η αξιοπιστία των αναλυτικών μοντέλων εξαρτάται από την ακριβή εκτίμηση των παραμέτρων του τοπικού νόμου συνάφειας–ολίσθησης. Για τον σκοπό αυτό αναπτύχθηκε και εφαρμόστηκε πειραματική μεθοδολογία βασισμένη σε τροποποιημένη πρότυπη διάταξη δοκού του Εργαστηρίου Δομικής Μηχανικής του ΕΜΠ, αρχικά σχεδιασμένη για τον χαρακτηρισμό της συνάφειας ράβδων FRP και προσαρμοσμένη εδώ για εξωτερικά επικολλημένα ελάσματα. Η ταυτοποίηση των παραμέτρων πραγματοποιήθηκε μέσω προσαρμογής της πειραματικής καμπύλης δύναμης–ολίσθησης στη θεωρητική καμπύλη με χρήση του αλγορίθμου Levenberg–Marquardt. Η εφαρμογή σε τέσσερα δοκίμια έδειξε υψηλή επαναληψιμότητα και συντελεστή προσδιορισμού, επιβεβαιώνοντας την ακρίβεια της θεωρητικής προσομοίωσης.