Adaptive isogeometric analysis for gear mesh stiffness computation

Abstract

This thesis presents a comprehensive methodology for determining gear mesh stiffness using isogeometric analysis. The approach enables the simulation of arbitrary gear geometries, including non-standard profiles and lightweight bodies, which pose a challenge for traditional analytical methods. Several contact formulations are investigated, such as variations of the Gauss point to surface method and the mortar method, and their accuracy is validated through benchmark problems. A key innovation is the application of adaptive refinement with THB-splines, which automates the discretization process and eliminates the need for remeshing at different gear positions. The thesis details the automated generation of spline-based gear geometries and demonstrates the effectiveness of the proposed framework through practical applications. The results highlight the robustness, efficiency, and extensibility of the method for realistic gear analysis, providing a solid foundation for future research and development in the field.

Η παρούσα διατριβή παρουσιάζει μια ολοκληρωμένη μεθοδολογία για τον προσδιορισμό της στιβαρότητας εμπλοκής οδοντωτών τροχών με χρήση της ισογεωμετρικής ανάλυσης. Η προσέγγιση αυτή επιτρέπει την προσομοίωση αυθαίρετων γεωμετριών οδοντωτών τροχών, συμπεριλαμβανομένων μη τυποποιημένων προφίλ και ελαφρών σωμάτων, τα οποία είναι δύσκολο να αντιμετωπιστούν με τις παραδοσιακές αναλυτικές μεθόδους. Εξετάζονται διάφορες διατυπώσεις επαφής, όπως παραλλαγές της μεθόδου Gauss point to surface και της μεθόδου mortar, και η ακρίβειά τους επικυρώνεται μέσω προβλημάτων αναφοράς. Μια βασική καινοτομία αποτελεί η εφαρμογή αυτοματοποιημένου εμπλουτισμού βάσης με THB-splines, η οποία αυτοματοποιεί τη διαδικασία διακριτοποίησης και εξαλείφει την ανάγκη επανεκτέλεσης της σε διαφορετικές θέσεις των οδοντωτών τροχών. Η διατριβή περιγράφει λεπτομερώς την αυτοματοποιημένη δημιουργία γεωμετριών οδοντωτών τροχών με splines και αποδεικνύει την αποτελεσματικότητα του προτεινόμενου πλαισίου μέσω πρακτικών εφαρμογών. Τα αποτελέσματα αναδεικνύουν την αξιοπιστία, την αποδοτικότητα και τη δυνατότητα επέκτασης της μεθόδου για ρεαλιστική ανάλυση οδοντωτών τροχών, παρέχοντας μια ισχυρή βάση για μελλοντική έρευνα και ανάπτυξη στον τομέα.