Modelling of resistive relativistic astrophysical outflows

Abstract

Relativistic astrophysical plasma outflows lie at the intersection of Einstein's theory of relativity, electrodynamics, and fluid mechanics, making them one of the most interesting and physically complex astrophysical phenomena observed in Nature. Due to the highly ionised state of the plasma of these outflows, their properties have traditionally been investigated under the assumption of an infinite electrical conductivity or, equivalently, a zero electrical resistivity, in the context of Ideal Magnetohydrodynamics. This valid assumption enables the derivation of robust results that accurately capture the physical mechanisms at play in these systems. In reality, however, the electrical conductivity of astrophysical plasmas, while high, is not infinite, and dissipative phenomena can emerge in astrophysical plasma outflows, phenomena that are more often than not responsible for the transient radiative signatures of these systems and cannot be studied within the context of Ideal Magnetohydrodynamics. The modelling of astrophysical outflows then, in the broader regime of Resistive Magnetohydrodynamics, that is, under the assumption of a finite electrical conductivity, can offer a more realistic description of their dynamical properties and evolution. The aim of the present thesis is to investigate the manner and magnitude of the impact of electromagnetic dissipation on the mechanisms that accelerate and collimate these relativistic outflows, on the topology of their electromagnetic fields, and finally on the discontinuities that emerge due to their interaction with their ambient environments. The thesis provides answers to these questions obtained via a variety of routes. Firstly, analytical, self-similar models of resistive relativistic jets are constructed, models that enable the acquisition of exact solutions to the equations of steady-state and axisymmetric General Relativistic Resistive Magnetohydrodynamics. These self-similar models shed light on the effects that electromagnetic, or ohmic, dissipation has on the mechanisms which accelerate and collimate relativistic jets launched from the vicinity of black holes, as well as on the geometry of their electromagnetic fields. Subsequently, the interaction of relativistic outflows with their ambient media is investigated, with a focus on the impact of the plasma's electrical conductivity on the jump conditions for relativistic shocks propagating in magnetised media of finite electrical conductivity. Finally, numerical simulations of resistive magnetised plasma shells are performed, demonstrating that resistivity can also indirectly affect their impulsive acceleration, by modifying the propagation of the characteristic magnetohydrodynamic wave modes which shape the accelerating magnetic pressure gradients of the shells.

Οι σχετικιστικές αστροφυσικές εκροές πλάσματος βρίσκονται στο σημείο τομής της θεωρίας της σχετικότητας του Αϊνστάιν, της ηλεκτροδυναμικής και της ρευστομηχανικής, καθιστώντας τες ένα από τα πιο ενδιαφέροντα και πολύπλοκα αστροφυσικά φαινόμενα που παρατηρούνται στη Φύση. Λόγω του ιονισμένου χαρακτήρα του πλάσματος αυτών των εκροών, οι ιδιότητές τους έχουν παραδοσιακά διερευνηθεί υπό την υπόθεση άπειρης ηλεκτρικής αγωγιμότητας ή, ισοδύναμα, μηδενικής ηλεκτρικής ειδικής αντίστασης, στο πλαίσιο της Ιδεατής Μαγνητοϋδροδυναμικής. Η έγκυρη αυτή υπόθεση επιτρέπει την εξαγωγή ισχυρών αποτελεσμάτων που αποτυπώνουν με ακρίβεια τους φυσικούς μηχανισμούς που δρουν σε αυτά τα συστήματα. Στην πραγματικότητα, όμως, η ηλεκτρική αγωγιμότητα των αστροφυσικών πλασμάτων, παρότι υψηλή, δεν είναι άπειρη, και μπορούν να εμφανιστούν αναλωτικά φαινόμενα στις αστροφυσικές εκροές πλάσματος, φαινόμενα τα οποία συχνά ευθύνονται για τα παροδικά ακτινοβολιακά χαρακτηριστικά αυτών των συστημάτων και δεν μπορούν να μελετηθούν στο πλαίσιο της Ιδεατής Μαγνητοϋδροδυναμικής. Η μοντελοποίηση των αστροφυσικών εκροών, λοιπόν, στο ευρύτερο πλαίσιο της Μαγνητοϋδροδυναμικής με Αντίσταση, δηλαδή υπό την υπόθεση πεπερασμένης ηλεκτρικής αγωγιμότητας, μπορεί να προσφέρει μια πιο ρεαλιστική περιγραφή των δυναμικών ιδιοτήτων και της εξέλιξής τους. Στόχος της παρούσας διατριβής είναι να διερευνήσει τον τρόπο και το βαθμό της επίδρασης της ηλεκτρομαγνητικής ανάλωσης στους μηχανισμούς που επιταχύνουν και εστιάζουν αυτές τις σχετικιστικές εκροές, στην τοπολογία των ηλεκτρομαγνητικών τους πεδίων και, τέλος, στις ασυνέχειες που προκύπτουν λόγω της αλληλεπίδρασής τους με τα περιβάλλοντα μέσα. Η διατριβή απαντά σε αυτά τα ερωτήματα μέσω μιας ποικιλίας προσεγγίσεων. Καταρχάς, κατασκευάζονται αναλυτικά μοντέλα αντιστατικών σχετικιστικών πιδάκων, τα οποία επιτρέπουν την εξαγωγή ακριβών λύσεων στις εξισώσεις της χρονοανεξάρτητης και αξισυμμετρικής Σχετικιστικής Μαγνητοϋδροδυναμικής με Αντίσταση. Τα αυτοόμοια αυτά μοντέλα ρίχνουν φως στις επιδράσεις που έχει η ηλεκτρομαγνητική, ή ωμική, ανάλωση ενέργειας στους μηχανισμούς που επιταχύνουν και εστιάζουν σχετικιστικούς πίδακες που εκτοξεύονται από την εγγύτητα μελανών οπών, καθώς και στη γεωμετρία των ηλεκτρομαγνητικών τους πεδίων. Στη συνέχεια, μελετάται η αλληλεπίδραση των σχετικιστικών εκροών με τα περιβάλλοντα μέσα τους, με έμφαση στην επίδραση της ηλεκτρικής αγωγιμότητας του πλάσματος στις συνθήκες άλματος για σχετικιστικά ωστικά κύματα που διαδίδονται σε μαγνητισμένα μέσα πεπερασμένης ηλεκτρικής αγωγιμότητας. Τέλος, πραγματοποιούνται αριθμητικές προσομοιώσεις μαγνητισμένων φλοιών πλάσματος με ηλεκτρική ειδική αντίσταση, οι οποίες δείχνουν ότι η ειδική αντίσταση μπορεί να επηρεάσει έμμεσα και την επιτάχυνσή τους, τροποποιώντας τη διάδοση των χαρακτηριστικών μαγνητοϋδροδυναμικών κυμάτων, τα οποία διαμορφώνουν τις βαθμίδες μαγνητικής πίεσης που επιταχύνουν τους φλοιούς πλάσματος.