Μελέτη της αλληλεπίδρασης χρηματιστηριακών δεικτών, μοντελοποίησή τους και ανάλυση συστημικού κινδύνου με τη θεωρία της πολυπλοκότητας

Abstract

This dissertation aims to contribute to the modeling of financial time series using methods derived from complexity theory, with the objective of detecting and assessing systemic risk. These time series include data from stocks, commodities, stock market indices, and cryptocurrencies. The present doctoral dissertation is structured into six chapters. In the first chapter, an introduction to the theory of complexity and systemic risk is made. Then, a thorough presentation of the history of US financial crises from the early 19th century to the Great Depression of 2008 is made, with the aim of analyzing the causes and consequences of the crises as well as the behavior of investors in these periods. In the second chapter, a reference is made to the characteristics of complex systems and systemic risk and then the phenomenon of critical slowdown and critical transition is analyzed..The third chapter presents the theoretical background of significant phenomena observed in complex financial systems, such as critical transitions, critical slowing down, and the fractal structure of chaotic systems. The fourth chapter introduces and analyzes the mathematical tools used in time‑series modeling.The fifth chapter presents the empirical study, which consists of two parts. First, methods for examining correlation and interaction among stock market indices from different countries are applied. The second part focuses on detecting early warning signals of risk in financial time series derived from stock indices, U.S. large‑cap equities, commodities, and cryptocurrencies. A method is proposed that identifies downturns in all the above assets using the rolling Lyapunov exponent and the rolling Hurst exponent, yielding satisfactory results. The sixth chapter presents the conclusions drawn from the research findings, which may assist investors in managing investment risk and making informed investment decisions. Finally, suggestions for future research directions are provided.

Αυτή η διατριβή έχει ως σκοπό να συνεισφέρει στην μοντελοποίηση χρηματοοικονομικών χρονοσειρών με χρήση μεθόδων που προέρχονται από την θεωρία της πολυπλοκότητας, με στόχο την ανίχνευση και εκτίμηση του συστημικού κινδύνου. Στις χρονοσειρές αυτές συμπεριλαμβάνονται δεδομένα από μετοχές, εμπορεύματα και μετοχικούς δείκτες και κρυπτονομίσματα. Η παρούσα διδακτορική διατριβή διαρθώνεται σε έξι κεφάλαια. Στο πρώτο κεφάλαιο, πραγματοποιείται μια εισαγωγή στην θεωρία της πολυπλοκότητας και του συστημικού κινδύνου. Στη συνέχεια γίνεται μια ενδελεχής παρουσίαση του ιστορικού των χρηματοοικονομικών κρίσεων των ΗΠΑ από τις αρχές του 19ου αιώνα έως και την κρίση της Μεγάλης Ύφεσης του 2008 με σκοπό την ανάλυση των αιτιών και των συνεπειών των κρίσεων καθώς και της συμπεριφοράς των επενδυτών σε αυτές τις περιόδους. Στο δεύτερο κεφάλαιο γίνεται μια αναφορά στα χαρακτηριστικά των πολύπλοκων συστημάτων και του συστημικού κινδύνου και στην συνέχεια αναλύεται το φαινόμενο της κρίσιμης επιβράδυνσης και της κρίσιμης μετάβασης. Στο τρίτο κεφάλαιο, παρουσιάζεται η θεωρία για σημαντικά φαινόμενα που παρατηρούνται στα πολύπλοκα χρηματοοικονομικά συστήματα όπως οι κρίσιμες μεταβάσεις, οι κρίσιμες επιβραδυνσεις, και η φρακταλική δομή των χαοτικών συστημάτων. Στο τέταρτο κεφάλαιο, γίνεται παρουσίαση και ανάλυση των μαθηματικών εργαλείων που χρησιμοποιούνται στην μοντελοποίηση των χρονοσειρών. Στο πέμπτο κεφάλαιο παρουσιάζεται η μελέτη η οποία αποτελείται από δύο σκέλη. Αρχικά, γίνεται εφαρμογή μεθόδων ελέγχου συσχέτισης και αλληλεπίδρασης μεταξύ μετοχικών δεικτών από διαφορετικά κράτη. Το δεύτερο σκέλος της μελέτης επικεντρώνεται στην ανίχνευση έγκαιρων προειδοποιητικών σημάτων κινδύνου που αφορούν χρηματοοικονομικές χρονοσειρές δεδομένων από μετοχικούς δείκτες, μετοχές υψηλής κεφαλαιοποίησης των ΗΠΑ, εμπορεύματα και κρυπτονομίσματα. Έτσι προτείνεται μία μέθοδος που ανιχνεύει την πτώση όλων των παραπάνω τίτλων με την χρήση του κινητού εκθέτη Lyapunov και του κινητού εκθέτη Hurst, σημειώνοντας ικανοποιητικά αποτελέσματα. Στο έκτο κεφάλαιο της διατριβής παρουσιάζονται τα συμπεράσματα που απορρέουν από τα αποτελέσματα της έρευνας τα οποία μπορούν να βοηθήσουν τους επενδυτές στην διαχείριση επενδυτικού κινδύνου και στην λήψη επενδυτικών αποφάσεων. Στη συνέχεια παρουσιάζονται προτάσεις που αφορούν την προοπτική για περαιτέρω μελέτη.