Computational statistics and econometrics: economic applications and model development in R- language

Abstract

This thesis focuses on the theory, implementation, and empirical application of Autoregressive Distributed Lag (ARDL) and Conditional Error Correction (CECM) models, with a particular emphasis on the bounds testing procedure for cointegration. While ARDL models have become a cornerstone of applied econometric analysis due to their flexibility in handling variables of mixed integration orders, their practical implementation in statistical software has often been inconsistent or incomplete. The first part of the thesis provides a detailed theoretical and methodological overview of ARDL and ECM models, including their underlying assumptions, estimation, inference, and cointegration testing procedures. Building on the foundational work of Pesaran, Shin, and Smith (2001, Journal of Applied Econometrics, 16(3), 289-326), it clarifies the relationships among ARDL, VAR, and VECM frameworks and examines how the bounds testing approach can be understood within a conditional ECM representation. The second part presents the development of the open-source ARDL package for R, designed to offer a comprehensive and transparent implementation of ARDL estimation, automatic model selection, bounds testing, dynamic multipliers, and related tools. The package aims to bridge the gap between theory and practice, providing researchers with a reliable, reproducible, and user-friendly platform for applied time series analysis. Its design, functionality, and computational efficiency have been discussed in Natsiopoulos and Tzeremes (2022, Journal of Open Source Software, 7(79), 3496) and further elaborated in Natsiopoulos and Tzeremes (2024, Computational Economics, 64, 1757-1773), while the package itself has been officially released on CRAN (Natsiopoulos and Tzeremes, 2023). In addition, its design and performance are compared against alternative implementations available in other statistical environments, highlighting both its methodological rigor and practical advantages. These works collectively correspond to the methodological and software contributions presented in this thesis. The final part applies the developed tools to a replication and extension of the UK wage equation originally analyzed in Pesaran, Shin, and Smith (2001). The empirical analysis, published as Natsiopoulos and Tzeremes (2022, Journal of Applied Econometrics, 37(5), 1079-1090), includes a narrow sense replication that reproduces the original findings, validating the package’s accuracy, while a wide sense replication extends the dataset and incorporates updated sources. The analysis reveals that the long-run relationships between wages, productivity, and unemployment remain robust over time, although the influence of tax wedges and union power has weakened in the extended sample. An extended wide sense replication and sensitivity analysis further assess the stability and interpretation of the long-run coefficients across model specifications. The results and software outputs of this dissertation have been disseminated through peer-reviewed publications, international conferences, and invited seminars, including the International Joint Conference CFE-CMStatistics (2024, 2025), and invited talks at the Department of Statistics, Athens University of Economics and Business (2025), the Economics Department, University of Patras (2025), and the Mathematics Division, University of Dundee (2025). Collectively, this body of work unifies theoretical understanding, computational implementation, and empirical practice within a coherent and accessible framework for ARDL modeling, while contributing new tools and empirical insights that have been adopted by academic, governmental, and financial institutions worldwide.

Η παρούσα διατριβή επικεντρώνεται στη θεωρία, την υλοποίηση και την εμπειρική εφαρμογή των μοντέλων Αυτοπαλίνδρομων Κατανεμημένων Χρονικών Υστερήσεων (ARDL) και Υπό Συνθήκη Μοντέλων Διόρθωσης Λαθών (CECM), με ιδιαίτερη έμφαση στη διαδικασία ελέγχου ορίων (bounds test) για συνολοκλήρωση. Αν και τα μοντέλα ARDL έχουν καταστεί θεμελιώδη εργαλεία στην εφαρμοσμένη οικονομετρία, λόγω της ευελιξίας τους στο χειρισμό μεταβλητών διαφορετικού βαθμού ολοκλήρωσης, η πρακτική τους εφαρμογή σε στατιστικά πακέτα είναι συχνά ασυνεπής ή ελλιπής. Το πρώτο μέρος της διατριβής παρέχει μια αναλυτική θεωρητική και μεθοδολογική επισκόπηση των μοντέλων ARDL και ECM, περιλαμβάνοντας τις βασικές τους υποθέσεις, τις μεθόδους εκτίμησης, εξαγωγής συμπερασμάτων και ελέγχου συνολοκλήρωσης. Βασιζόμενο στο έργο των Pesaran, Shin και Smith (2001, Journal of Applied Econometrics, 16(3), 289-326), το κεφάλαιο αυτό αναλύει τις σχέσεις μεταξύ των πλαισίων ARDL, VAR και VECM, και εξετάζει πώς το bounds test μπορεί να ερμηνευθεί μέσα από μοντέλα τύπου CECM. Το δεύτερο μέρος παρουσιάζει την ανάπτυξη του ανοικτού λογισμικού πακέτου ARDL για τη γλώσσα R, το οποίο προσφέρει μια ολοκληρωμένη και διαφανή υλοποίηση της εκτίμησης ARDL μοντέλων, αυτόματης επιλογής μοντέλου, bounds test συνολοκλήρωσης, δυναμικών πολλαπλασιαστών και συναφών εργαλείων. Το πακέτο αυτό επιδιώκει να γεφυρώσει το χάσμα μεταξύ θεωρίας και πράξης, παρέχοντας στους ερευνητές μια αξιόπιστη, αναπαραγώγιμη και φιλική προς τον χρήστη πλατφόρμα για την εφαρμοσμένη ανάλυση χρονολογικών σειρών. Η σχεδίαση, η λειτουργικότητα και η υπολογιστική αποδοτικότητα του πακέτου παρουσιάζονται στις μελέτες Natsiopoulos και Tzeremes (2022, Journal of Open Source Software, 7(79), 3496) και αναλύονται περαιτέρω στο Natsiopoulos και Tzeremes (2024, Computational Economics, 64, 1757-1773), ενώ το ίδιο το πακέτο έχει επίσημα δημοσιευθεί στο αποθετήριο CRAN (Natsiopoulos και Tzeremes, 2023). Επιπλέον, η σχεδίαση και η απόδοσή του συγκρίνονται με εναλλακτικές υλοποιήσεις που διατίθενται σε άλλα στατιστικά περιβάλλοντα, αναδεικνύοντας τόσο τη μεθοδολογική του αυστηρότητα όσο και τα πρακτικά του πλεονεκτήματα. Οι εργασίες αυτές αντιστοιχούν συλλογικά στη μεθοδολογική και υπολογιστική συνεισφορά που παρουσιάζεται στη διατριβή αυτή. Το τρίτο μέρος της διατριβής εφαρμόζει τα εργαλεία που αναπτύχθηκαν σε μια αναπαραγωγή και επέκταση της εξίσωσης μισθών του Ηνωμένου Βασιλείου που αναλύθηκε αρχικά από τους Pesaran, Shin και Smith (2001). Η εμπειρική ανάλυση, η οποία έχει δημοσιευθεί ως Natsiopoulos και Tzeremes (2022, Journal of Applied Econometrics, 37(5), 1079-1090), περιλαμβάνει μια ακριβής αναπαραγωγή που επικυρώνει τα αρχικά αποτελέσματα, επιβεβαιώνοντας την ακρίβεια του πακέτου, καθώς και μια αναπαραγωγή ευρείας έννοιας που επεκτείνει το δείγμα και ενσωματώνει επικαιροποιημένες πηγές δεδομένων. Η ανάλυση δείχνει ότι οι μακροχρόνιες σχέσεις μεταξύ μισθών, παραγωγικότητας και ανεργίας παραμένουν σταθερές διαχρονικά, αν και η επίδραση των φορολογικών επιβαρύνσεων και της συνδικαλιστικής ισχύος έχει αποδυναμωθεί στο διευρυμένο δείγμα. Μια περαιτέρω ανάλυση ευρείας έννοιας και ευαισθησίας αξιολογεί τη σταθερότητα και την ερμηνεία των μακροχρόνιων συντελεστών σε διαφορετικές εξειδικεύσεις μοντέλων. Οι έλεγχοι αυτοί αναδεικνύουν τόσο τη μεθοδολογική σταθερότητα του πλαισίου ARDL όσο και τα πρακτικά πλεονεκτήματα του νέου λογισμικού για αξιόπιστη οικονομετρική έρευνα. Τα αποτελέσματα και τα υπολογιστικά παραδείγματα της παρούσας διατριβής έχουν παρουσιαστεί μέσω δημοσιεύσεων με κριτές, διεθνών συνεδρίων και προσκεκλημένων ομιλιών, μεταξύ των οποίων το International Joint Conference CFE-CMStatistics (2024, 2025), καθώς και διαλέξεις στο Τμήμα Στατιστικής του Οικονομικού Πανεπιστημίου Αθηνών (2025), στο Τμήμα Οικονομικών Επιστημών του Πανεπιστημίου Πατρών (2025) και στο Τμήμα Μαθηματικών του Πανεπιστημίου του Dundee (2025). Συνολικά, το έργο αυτό ενοποιεί τη θεωρητική κατανόηση, την υπολογιστική υλοποίηση και την εμπειρική εφαρμογή σε ένα συνεκτικό και προσιτό πλαίσιο για τη μοντελοποίηση ARDL, προσφέροντας παράλληλα νέα εργαλεία και εμπειρικές γνώσεις που έχουν υιοθετηθεί από ακαδημαϊκούς, κυβερνητικούς και χρηματοοικονομικούς φορείς διεθνώς.