Higher-order resummation and precision predictions for color-singlet transverse momentum distributions at the LHC

Abstract

With the entire potential of the Large Hadron Collider (LHC) expected to be fully realized in the near future (High-Luminosity LHC), theoretical predictions that match the ever-increasing precision of its experimental measurements are more imperative than ever.A central part of the LHC program is the study of differential distributions for color-singlet processes (e.g. Drell-Yan and Higgs production) since they allow for rigorous tests of the Standard Model and possible deviations from it.In this thesis, we focus on technical aspects of higher-order resummation for differential distributions as well as on providing precision predictions for color-singlet processes at the LHC in the framework of Soft-Collinear Effective Theory (SCET).We first discuss the solution of the Sudakov evolution factor which is a central ingredient in every resummation framework. For the single gauge interaction case (QCD), all available approximate analytic solutions are studied with an emphasis on the accuracythey achieve. We find that at higher logarithmic orders none of the analytic methods meet the criteria for (sub-)percent level precision, and to this end we propose a semi-numerical method for its evaluation. We then apply this method and study the solutionof the Sudakov factor in the presence of multiple gauge interactions (QCD-QED), where its precision is found to be at the permil level. An indispensable ingredient in this approach is an analytic solution of the coupled β-functions for the running of the couplings,which we provide. We then study the leading-power singular structure of the transverse momentum and 0-jettiness resolution variables for generic color-singlet processes in QCD. We exploit that the logarithmic structure of beam and soft functions ispredicted by the renormalization group equations (RGE) they satisfy, and we solve them to three loops. These are necessary ingredients for the transverse momentum and 0-jettiness at next-to-next-to-next-to and next-to-next-to-next-to-next-to leading logarithmicorder as well as for the extension of the corresponding subtraction methods to next-to-next-to-next-to. In addition, by employing consistency relations between different factorization limits, we predict the threshold limit of the the transverse momentum and 0-jettiness beam function boundary coefficients at next-to-next-to-next-to leading order, results that go beyond their RGE-predicted terms. Furthermore, motivated by the nontrivial functional form of the full next-to-next-to-next-to leading order beam boundary terms,we propose a cost-optimal and precision-driven strategy for the numerical implementation of kernels that bear such functional signature. Finally, we present predictions for the inclusive and fiducial gluon-fusion Higgs transverse momentum spectrum at next-to-next-to-next-to leading log + next-to-next-to-next-to leading order at the LHC. For the latter, we compare to ATLAS preliminary data, finding good agreement throughout the spectrum. Part of our discussion focuses on the presence of linear (fiducial) power correctionsthat stem from the experimental cuts and how they can be included in the resummation framework. We then apply differential transverse momentum subtractions to predict, for the first time, the Higgs total fiducial cross section at next-to-next-to-next-to leading order and improved by timelike and qT resummation. Of major importance for the precision of our results are the quadratic (nonsingular) power suppressed contributions, which we obtain via a dedicated fitting procedure. We conclude by discussing the caveatsthat apply to the commonly used transeverse momentum-slicing method at this high perturbative order and in the presence of fiducial cuts. Both the transverse momentum spectrum and the total fiducial cross section are the highest-order predictions with a realisticdescription of all decay products at a hadron collider to date.

Με όλες τις δυνατότητες του Μεγάλου Επιταχυντή Αδρονίων (LHC) να αναμένεται να υλοποιηθούν πλήρως στο εγγύς μέλλον (LHC Υψηλής Φωτεινότητας), οι θεωρητικές προβλέψεις που ταιριάζουν με την συνεχώς αυξανόμενη ακρίβεια των πειραματικών μετρήσεών του είναι πιο επιτακτικές από ποτέ. Κεντρικό μέρος του προγράμματος του LHC είναι η μελέτη των διαφορικών κατανομών για διεργασίες χρωματικών μονάδων (π.χ. παραγωγή Drell-Yan και Higgs), καθώς επιτρέπουν αυστηρές δοκιμές του Καθιερωμένου Μοντέλου και πιθανές αποκλίσεις από αυτό. Σε αυτή τη διατριβή, εστιάζουμε σε τεχνικές πτυχές της ανακεφαλαίωσης ανώτερης τάξης για διαφορικές κατανομές, καθώς και στην παροχή προβλέψεων ακριβείας για διεργασίες χρωματικών μονάδων στον LHC στο πλαίσιο της Θεωρίας Ήπιας-Συγγραμμικής Αποτελεσματικής Θεωρίας (SCET). Αρχικά συζητάμε τη λύση του συντελεστή εξέλιξης Sudakov, ο οποίος αποτελεί κεντρικό συστατικό σε κάθε πλαίσιο ανακεφαλαίωσης. Για την περίπτωση αλληλεπίδρασης ενός gauge (QCD), μελετώνται όλες οι διαθέσιμες προσεγγιστικές αναλυτικές λύσεις με έμφαση στην ακρίβεια που επιτυγχάνουν. Διαπιστώνουμε ότι σε υψηλότερες λογαριθμικές τάξεις καμία από τις αναλυτικές μεθόδους δεν πληροί τα κριτήρια για ακρίβεια (υπο-)ποσοστού, και για το σκοπό αυτό προτείνουμε μια ημιαριθμητική μέθοδο για την αξιολόγησή της. Στη συνέχεια, εφαρμόζουμε αυτήν τη μέθοδο και μελετάμε την επίλυση του παράγοντα Sudakov παρουσία πολλαπλών αλληλεπιδράσεων gauge (QCD-QED), όπου η ακρίβειά του βρίσκεται στο επίπεδο permil. Ένα απαραίτητο συστατικό σε αυτήν την προσέγγιση είναι μια αναλυτική λύση των συζευγμένων β-συναρτήσεων για την εκτέλεση των συζεύξεων, την οποία παρέχουμε. Στη συνέχεια, μελετάμε τη δομή πρωτοποριακής δύναμης-μοναδικής της εγκάρσιας ορμής και των μεταβλητών ανάλυσης 0-προεξοχής για γενικές διεργασίες χρώματος-μοναδικής στην QCD. Εκμεταλλευόμαστε το γεγονός ότι η λογαριθμική δομή των συναρτήσεων δέσμης και των μαλακών συναρτήσεων προβλέπεται από τις εξισώσεις ομάδας ανακανονικοποίησης (RGE) που ικανοποιούν, και τις λύνουμε σε τρεις βρόχους. Αυτά είναι απαραίτητα συστατικά για την εγκάρσια ορμή και την 0-προβλήτα στην επόμενη-επόμενη-στη-επόμενη-τάξη και την επόμενη-επόμενη-στη-επόμενη-στη-επόμενη-στη-επόμενη-στη-κορυφαία λογαριθμική μικροτάξη, καθώς και για την επέκταση των αντίστοιχων μεθόδων αφαίρεσης στην επόμενη-επόμενη-στη-επόμενη-τάξη. Επιπλέον, χρησιμοποιώντας σχέσεις συνέπειας μεταξύ διαφορετικών ορίων παραγοντοποίησης, προβλέπουμε το όριο κατωφλίου των συντελεστών ορίου της εγκάρσιας ορμής και της συνάρτησης δέσμης 0-προβλήτας στην επόμενη-επόμενη-στη-επόμενη-κορυφαία τάξη, αποτελέσματα που υπερβαίνουν τους όρους που προβλέπουν οι RGE. Επιπλέον, παρακινούμενοι από τη μη τετριμμένη συναρτησιακή μορφή των πλήρων ορίων της δέσμης στην επόμενη-επόμενη-στη-επόμενη-τάξη, προτείνουμε μια στρατηγική βέλτιστου κόστους και ακριβείας για την αριθμητική υλοποίηση πυρήνων που φέρουν τέτοια συναρτησιακή υπογραφή. Τέλος, παρουσιάζουμε προβλέψεις για το φάσμα εγκάρσιας ορμής Higgs με συμπερίληψη και εμπιστευτική σύντηξη γλουονίων στην επόμενη-επόμενη-επόμενη-προηγούμενη τάξη + την επόμενη-επόμενη-προηγούμενη τάξη στον LHC. Για το τελευταίο, συγκρίνουμε με τα προκαταρκτικά δεδομένα του ATLAS, βρίσκοντας καλή συμφωνία σε όλο το φάσμα. Μέρος της συζήτησής μας επικεντρώνεται στην παρουσία γραμμικών (εμπιστευτικών) διορθώσεων ισχύος που προκύπτουν από τις πειραματικές τομές και πώς μπορούν να συμπεριληφθούν στο πλαίσιο ανακεφαλαίωσης. Στη συνέχεια, εφαρμόζουμε αφαιρέσεις διαφορικής εγκάρσιας ορμής για να προβλέψουμε, για πρώτη φορά, τη συνολική εμπιστευτική διατομή Higgs στην επόμενη-επόμενη-προηγούμενη τάξη και βελτιωμένη με χρονολογική ανακεφαλαίωση και ανακεφαλαίωση qT. Μείζονος σημασίας για την ακρίβεια των αποτελεσμάτων μας είναι οι τετραγωνικές (μη μοναδικές) συνεισφορές καταστολής ισχύος, τις οποίες λαμβάνουμε μέσω μιας ειδικής διαδικασίας προσαρμογής. Ολοκληρώνουμε συζητώντας τις προειδοποιήσεις που ισχύουν για την συνήθως χρησιμοποιούμενη μέθοδο εγκάρσιας τομής ορμής σε αυτήν την υψηλή διαταραγμένη τάξη και παρουσία εμπιστευτικών τομών. Τόσο το εγκάρσιο φάσμα ορμής όσο και η συνολική εμπιστευτική διατομή είναι οι προβλέψεις υψηλότερης τάξης με μια ρεαλιστική περιγραφή όλων των προϊόντων διάσπασης σε έναν αδρονικό επιταχυντή μέχρι σήμερα.