Wave statistics in intermediate and shallow water depths

Abstract

The present study investigates the short-term statistical distributions of wave heightsand crest heights arising in intermediate and shallow water depths. These representkey input parameters in a wide range of engineering applications. As such, theiraccurate prediction is of great importance for the effective design and safety of marinestructures and vessels. The results presented herein are based upon the analysis of a vast database offield measurements, recorded by wave radars in the North Sea. These are supplementedby an extensive laboratory investigation of directionally spread sea-states. Strict quality control procedures were applied to the field measurements and a thoroughvalidation process was adopted for the experimental investigation. The latterinvolved establishing good agreement between results obtained in facilities with verydifferent operational characteristics. Most importantly, close agreement was obtainedbetween laboratory and field data arising in similar sea-state conditions.Considering the statistical distribution of wave heights, the best performing modelsunder a wide variety of met-ocean conditions are identified using the field data. Additionally, the analysis of experimental results provided physical insights regardingthe effects of non-linearity, directionality, effective water depth and spectral bandwidth. Using this physical understanding, a new wave height model is proposed,providing an improvement over existing models. With respect to the distribution of crest heights, the existing statistical modelsare assessed using both field and experimental measurements. This analysis has providedconclusive evidence of significant departures from the widely applied Forristall (2000) distribution. These arise both as amplifications beyond the model’s predictionsin sufficiently steep sea-states and reductions in those cases with significantwave breaking. These two competing mechanisms are further investigated with respectto their dependence on the sea-state steepness, directional spreading, effectivewater depth and spectral bandwidth. In incorporating these findings, a new crestheight model is formulated building upon the proposed wave height model. Finally, the accuracy of both the proposed wave height and crest height models is demonstratedthrough comparisons with field measurements under a wide range of incidentwave conditions and effective water depths.

Η παρούσα μελέτη διερευνά τις βραχυπρόθεσμες στατιστικές κατανομές των υψών κυμάτων και των υψών κορυφής που εμφανίζονται σε ενδιάμεσα και ρηχά βάθη νερού. Τα μεγέθη αυτά αποτελούν βασικές παραμέτρους εισόδου σε ένα ευρύ φάσμα μηχανικών εφαρμογών. Ως εκ τούτου, η ακριβής πρόβλεψή τους είναι υψίστης σημασίας για τον αποτελεσματικό σχεδιασμό και την ασφάλεια θαλάσσιων κατασκευών και πλοίων. Τα αποτελέσματα που παρουσιάζονται βασίζονται στην ανάλυση μιας εκτεταμένης βάσης δεδομένων επιτόπιων μετρήσεων, οι οποίες καταγράφηκαν με ραντάρ κυμάτων στη Βόρεια Θάλασσα. Τα δεδομένα αυτά συμπληρώνονται από μια εκτενή εργαστηριακή διερεύνηση θαλάσσιων καταστάσεων με κατευθυντική διασπορά. Στις επιτόπιες μετρήσεις εφαρμόστηκαν αυστηρές διαδικασίες ποιοτικού ελέγχου, ενώ για την πειραματική διερεύνηση υιοθετήθηκε μια ενδελεχής διαδικασία επικύρωσης. Η τελευταία περιλάμβανε την επίτευξη καλής συμφωνίας μεταξύ αποτελεσμάτων που προέκυψαν σε εγκαταστάσεις με πολύ διαφορετικά λειτουργικά χαρακτηριστικά. Το σημαντικότερο είναι ότι επιτεύχθηκε στενή συμφωνία μεταξύ εργαστηριακών και επιτόπιων δεδομένων για παρόμοιες θαλάσσιες καταστάσεις. Αναφορικά με τη στατιστική κατανομή των υψών κυμάτων, τα καλύτερα αποδιδόμενα μοντέλα υπό ένα ευρύ φάσμα μετεωροωκεανογραφικών συνθηκών προσδιορίζονται με βάση τα επιτόπια δεδομένα. Επιπλέον, η ανάλυση των πειραματικών αποτελεσμάτων παρείχε φυσικές ερμηνείες σχετικά με τις επιδράσεις της μη γραμμικότητας, της κατευθυντικότητας, του αποτελεσματικού βάθους νερού και του φασματικού εύρους ζώνης. Αξιοποιώντας αυτή τη φυσική κατανόηση, προτείνεται ένα νέο μοντέλο ύψους κύματος, το οποίο παρουσιάζει βελτίωση σε σχέση με τα υφιστάμενα μοντέλα. Όσον αφορά την κατανομή των υψών κορυφής, τα υφιστάμενα στατιστικά μοντέλα αξιολογούνται χρησιμοποιώντας τόσο επιτόπιες όσο και πειραματικές μετρήσεις. Η ανάλυση αυτή παρείχε αδιάσειστα στοιχεία σημαντικών αποκλίσεων από την ευρέως χρησιμοποιούμενη κατανομή Forristall (2000). Οι αποκλίσεις αυτές εκδηλώνονται τόσο ως ενισχύσεις πέραν των προβλέψεων του μοντέλου σε επαρκώς απότομες θαλάσσιες καταστάσεις, όσο και ως μειώσεις σε περιπτώσεις με έντονο θραυσμό κυμάτων. Οι δύο αυτοί ανταγωνιστικοί μηχανισμοί διερευνώνται περαιτέρω ως προς την εξάρτησή τους από την απότομη μορφή της θαλάσσιας κατάστασης, την κατευθυντική διασπορά, το αποτελεσματικό βάθος νερού και το φασματικό εύρος ζώνης. Ενσωματώνοντας τα ευρήματα αυτά, διατυπώνεται ένα νέο μοντέλο ύψους κορυφής, το οποίο βασίζεται στο προτεινόμενο μοντέλο ύψους κύματος. Τέλος, η ακρίβεια τόσο του προτεινόμενου μοντέλου ύψους κύματος όσο και του μοντέλου ύψους κορυφής τεκμηριώνεται μέσω συγκρίσεων με επιτόπιες μετρήσεις υπό ένα ευρύ φάσμα προσπιπτουσών κυματικών συνθηκών και αποτελεσματικών βάθων νερού.