Motion, deformation and interaction of immersed bodies in complex fluids

Abstract

The dynamics of multiphase systems consisting of rigid or deformable particles suspended in complex fluids is central to both fundamental research and a wide range of applications, including biomedical, food, and consumer product industries. Multiphase systems such as air bubbles in sanitizer gels, oil droplets in food pastes, and cells traveling through blood exemplify this class of materials. Among the various categories of complex fluids, this thesis focuses mainly on yield stress materials. Their intriguing characteristic, differentiating them from other complex fluids, is that they behave as solids under low stress but flow as liquids after yielding, i.e., when a critical stress threshold is exceeded. Understanding the microscopic origin of this dual behavior remains a significant challenge and an active research topic, as it varies with the microstructure of the systems, whether it be colloidal suspensions, non-Brownian systems, or colloidal gels. However, macroscopic constitutive models can describe their rheology despite their microscopic differences. Motivated by recent experimental findings highlighting elastic phenomena in yield stress materials, either before or after yielding, this thesis adopts an elastoviscoplastic (EVP) constitutive model to describe the rheological behavior of such materials. This framework captures the combined viscous, elastic, and plastic characteristics of yield stress materials. With the EVP model providing a robust description of the continuous phase, the thesis proceeds to examine its implications for the dynamics of single and multiple inclusions under different flow conditions. In the first part of the thesis, we investigate single-object dynamics in three different settings. Initially, we examine the rise of a viscous drop in a polymeric fluid without yield stress, emphasizing the interplay between fluid elasticity and interfacial forces and the formation of trailing filaments observed in experiments. Secondly, we analyze the sedimentation of a drop in EVP materials, focusing on the conditions that lead to the entrapment of the object and how material parameters influence settling behavior. Thirdly, we explore the rising and migration of an air bubble through EVP fluids near walls employing fully 3D simulations, revealing how confinement, material properties, and initial shapes of the bubble affect its migration patterns. In the second part of the thesis, we address the interaction of multiple particles. We study the sedimentation of two coaxial viscous drops in EVP materials, capturing numerically the experimental trends and describing the mechanism of approach or separation of the pair. A parametric analysis leads to the discovery of master curves that link the relative velocity of the drops to their current distance. Furthermore, inspired by novel microfluidics techniques, we investigate the behavior of rigid and deformable particle pairs in pressure-driven microflows of viscoelastic and EVP materials. We identify a critical initial separation that indicates whether particles attract or repel, and we quantify the dependence of this threshold on the rheological parameters. The gained insights offer valuable guidance for the design of microfluidic technologies aimed at non-invasive particle manipulation and the controlled assembly of structures in soft-matter systems. Finally, moving beyond the constraints of axial symmetry, we present a 3D numerical analysis of two viscous drops sedimenting in elastoviscoplastic materials. This novel approach allows us to explore non-symmetric scenarios and shed light on the stability of the previously assumed axisymmetric configuration.

Η δυναμική πολυφασικών συστημάτων που αποτελούνται από άκαμπτα ή παραμορφώσιμα σωματίδια που αιωρούνται σε πολύπλοκα ρευστά βρίσκεται στο επίκεντρο τόσο της βασικής έρευνας όσο και πλήθους εφαρμογών, μεταξύ των οποίων περιλαμβάνονται εφαρμογές στην βιοϊατρική, στις βιομηχανίες τροφίμων και στα καταναλωτικά προϊόντα. Παραδείγματα τέτοιων συστημάτων αποτελούν οι φυσαλίδες αέρα σε απολυμαντικά τζελ, τα σταγονίδια ελαίου σε παχύρρευστα τρόφιμα και τα κύτταρα που μεταφέρονται μέσω του αίματος. Μεταξύ των διαφόρων κατηγοριών πολύπλοκων ρευστών, η παρούσα διατριβή επικεντρώνεται κυρίως σε υλικά που εμφανίζουν τάση διαρροής (yield stress materials). Το ιδιαίτερο χαρακτηριστικό αυτών των υλικών, που τα διαφοροποιεί από άλλα πολύπλοκα ρευστά, είναι η διττή τους συμπεριφορά: λειτουργούν ως στερεά υπό χαμηλή τάση, αλλά ρέουν ως υγρά όταν η εφαρμοζόμενη τάση υπερβεί ένα κρίσιμο όριο (yielding). Η κατανόηση της μικροσκοπικής προέλευσης αυτής της συμπεριφοράς παραμένει μια πρόκληση, καθώς εξαρτάται από τη μικροδομή του κάθε συστήματος — είτε πρόκειται για κολλοειδή εναιωρήματα, μη-Μπραούνια συστήματα ή κολλοειδή πήγματα. Παρ’ όλα αυτά, μακροσκοπικά ρεολογικά μοντέλα μπορούν να περιγράψουν τη συμπεριφορά αυτών των υλικών παρά τις μικροσκοπικές διαφορές τους. Εμπνευσμένη από πρόσφατα πειραματικά ευρήματα που αναδεικνύουν ελαστικά φαινόμενα σε υλικά με τάση διαρροής, είτε πριν είτε μετά την ρευστοποίηση (yielding), η παρούσα διατριβή υιοθετεί ένα ελαστοϊξωδοπλαστικό (elastoviscoplastic, EVP) συνεκτικό μοντέλο για την περιγραφή της ρεολογίας αυτών των υλικών. Το μοντέλο αυτό αποτυπώνει την ταυτόχρονη ύπαρξη ιξώδους, ελαστικής και πλαστικής συμπεριφοράς στα εν λόγω υλικά. Με το EVP μοντέλο να προσφέρει μια αξιόπιστη περιγραφή της συνεχούς φάσης, η διατριβή προχωρά στη μελέτη των συνεπειών του στη δυναμική μεμονωμένων και πολλαπλών εγκλεισμάτων υπό διάφορες συνθήκες ροής. Στο πρώτο μέρος της διατριβής, μελετάται η δυναμική μεμονωμένων σωματιδίων σε τρία διαφορετικά σενάρια. Αρχικά, εξετάζεται η ανάδυση ιξώδους σταγόνας σε πολυμερές ρευστό χωρίς τάση διαρροής, με έμφαση στην αλληλεπίδραση μεταξύ της ελαστικότητας του ρευστού και των διεπιφανειακών δυνάμεων, καθώς και στον σχηματισμό ινιδίων που παρατηρείται πειραματικά. Στη συνέχεια, μελετάται η καθίζηση σταγόνας σε ελαστοϊξωδοπλαστικό ρευστό, με στόχο τον εντοπισμό των συνθηκών παγίδευσης της σταγόνας και τον ρόλο των ρεολογικών παραμέτρων στην καθοδική της κίνηση. Τρίτον, διερευνάται η ανάδυση και πλευρική μετατόπιση φυσαλίδας αέρα κοντά σε τοίχωμα, μέσω πλήρως τρισδιάστατων προσομοιώσεων, με στόχο την κατανόηση του πως ο εγκλεισμός, οι ιδιότητες του μέσου και το αρχικό σχήμα της φυσαλίδας επηρεάζουν την κίνησή της. Στο δεύτερο μέρος της διατριβής, μελετώνται αλληλεπιδράσεις μεταξύ πολλαπλών σωματιδίων. Εξετάζεται η καθίζηση δύο ομοαξονικών ιξωδών σταγόνων σε EVP υλικά, όπου καταγράφεται αριθμητικά η πειραματική συμπεριφορά και περιγράφεται ο μηχανισμός προσέγγισης ή απομάκρυνσης του ζεύγους. Μια παραμετρική ανάλυση αποκαλύπτει την ύπαρξη καθολικών καμπυλών που συνδέουν τη σχετική ταχύτητα των σταγόνων με την απόστασή τους, ανεξάρτητα από την αρχική τους απόσταση ή μέγεθος. Επιπλέον, με έμπνευση από σύγχρονες μικρορεολογικές τεχνικές, μελετάται η συμπεριφορά ζευγών άκαμπτων και παραμορφώσιμων σωματιδίων σε ροές προκαλούμενες από διαφορά πίεσης μέσα σε μικροδιαύλους γεμάτους με ιξωελαστικά ή ελαστοϊξωπλαστικά ρευστά. Καθορίζεται ένα κρίσιμο αρχικό διάκενο το οποίο προβλέπει αν τα σωματίδια θα έλκονται ή θα απωθούνται, ενώ ποσοτικοποιείται η εξάρτηση αυτού του ορίου από τις ρεολογικές παραμέτρους. Τα ευρήματα αυτά προσφέρουν πολύτιμη γνώση για τον σχεδιασμό μικρορευστομηχανικών διατάξεων με στόχο τον μη επεμβατικό χειρισμό σωματιδίων και τον ελεγχόμενο σχηματισμό δομών σε μαλακά υλικά. Τέλος, υπερβαίνοντας τους περιορισμούς της αξονικής συμμετρίας, παρουσιάζεται μια πλήρης τρισδιάστατη αριθμητική ανάλυση της καθίζησης δύο ιξωδών σταγόνων σε ελαστοϊξωδοπλαστικό υλικό. Η νέα αυτή προσέγγιση επιτρέπει τη διερεύνηση μη συμμετρικών σεναρίων και ρίχνει φως στη σταθερότητα της προηγουμένως θεωρούμενης αξονοσυμμετρικής διάταξης.