Smoothed particle hydrodynamics για ροές με ελεύθερη επιφάνεια

Abstract

This thesis presents a comprehensive investigation into the capabilities, limitations, and advancement of the Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) method for simulating fluid flows in hydraulic and environmental engineering contexts. As a mesh-free, Lagrangian approach, SPH offers distinct advantages in handling complex geometries, free surfaces, and multiphase flows, making it a compelling alternative to traditional mesh-based Computational Fluid Dynamics (CFD) techniques. However, the method still faces several challenges, including numerical consistency, boundary condition implementation, turbulence modeling, and computational efficiency.The research begins with an extensive theoretical and computational review of SPH, identifying its grand challenges and critically assessing existing formulations and kernel functions. Two widely used open-source SPH solvers, LAMMPS and DualSPHysics, are employed to simulate a broad set of test cases, including laminar and turbulent flows in both 2D and 3D configurations, under closed and open channel conditions. Validation is performed against analytical solutions, numerical benchmarks, and experimental data, with results demonstrate that SPH can produce accurate and physically consistent predictions when properly configured. A significant area of focus is the treatment of boundary conditions, a critical factor affecting SPH stability and accuracy. The study evaluates multiple boundary handling strategies, with particular emphasis on the Modified Dynamic Boundary Conditions (mDBC) approach, which provides superior performance in reducing pressure artifacts and enhancing particle behavior near solid interfaces. The effectiveness of this approach is confirmed through geometrically complex flow simulations, including expansions, contractions, and simulations of flow control systems such as sluice gates and weirs.The key contribution of this thesis is the implementation of a Dynamic Smagorinsky turbulence model into the DualSPHysics source code. This approach eliminates the need for empirical calibration of turbulence parameters, offering an adaptive, locally responsive model that improves the accuracy of SPH in simulating turbulent regimes. Comparative results show notable improvements in velocity profile predictions, particularly in near-wall regions, and demonstrate closer alignment with theoretical log-law behavior.The practical applicability of SPH is further demonstrated through simulations of 3D open channel flow over submerged vegetation, a scenario with direct relevance to ecohydraulics and environmental modeling. The SPH results show strong agreement with experimental and finite volume data, affirming the method’s capability to resolve complex fluid–structure interactions in natural flow environments. The modified SPH model outperformed both the traditional grid-based numerical method and the existing SPH model.Overall, this thesis contributes to the advancement of SPH as a robust, flexible, and scalable CFD tool. Through rigorous validation, model development, and practical application, it sets the foundation for future research and industrial deployment of particle-based flow solvers. It also highlights avenues for further innovation, including adaptive resolution methods, machine learning integration, and hybrid numerical frameworks.

Η παρούσα διδακτορική διατριβή παρουσιάζει μια ολοκληρωμένη έρευνα σχετικά με τις δυνατότητες, την εξέλιξη, τους περιορισμούς και τις εφαρμογές της μεθόδου Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH). Η μέθοδος SPH αποτελεί ένα εργαλείο προσομοίωσης, στο οποίο το μέσο διακριτοποιείται μέσω ενός συνόλου κινούμενων κόμβων (γνωστών ως σωματίδια). Η Λαγκραζιανή προσέγγιση σε συνδυασμό με την απουσία πλέγματος (grid) προσφέρει σημαντικά πλεονεκτήματα έναντι των παραδοσιακών μεθόδων Υπολογιστικής Ρευστομηχανικής (CFD). Ωστόσο, ως μια μέθοδος που έχει αναπτυχθεί σημαντικά τις τελευταίες δεκαετίες, η SPH εξακολουθεί να αντιμετωπίζει προκλήσεις, δημιουργώντας ευκαιρίες για περαιτέρω βελτίωση. Οι κύριες προκλήσεις περιλαμβάνουν τη μείωση των αριθμητικών σφαλμάτων, τη διαχείριση των συνοριακών συνθηκών, με έμφαση στα σταθερά όρια (solid boundaries), τη μοντελοποίηση τυρβώδους ροής και τη βελτίωση της υπολογιστικής αποδοτικότητας. Η διατριβή περιλαμβάνει εκτενή θεωρητική και υπολογιστική ανασκόπηση της μεθόδου, εντοπίζοντας τα αδύναμα σημεία της και επιχειρώντας τη βέλτιστη προσομοίωση προβλημάτων με τις υπάρχουσες δυνατότητες της μεθόδου. Για να πραγματοποιηθούν οι παρακάτω προσομοιώσεις επιλέχθηκαν οι κώδικες (open source codes) LAMMPS και DualSPHysics. Η επιλογή αυτή βασίστηκε στη δημοφιλία και την αποδοτικότητά τους. Μέσα από ποικίλα απλά και σύνθετα προβλήματα αποδεικνύεται ότι η μέθοδος SPH είναι ένα αποτελεσματικό εργαλείο προσομοίωσης υδραυλικών προβλημάτων, ιδίως σε ροές ανοιχτών αγωγών και σε προβλήματα με περίπλοκες γεωμετρίες. Τα αποτελέσματα συγκρίνονται με αναλυτικές λύσεις, πειραματικά δεδομένα και αριθμητικές προσομοιώσεις που υπάρχουν στη βιβλιογραφία. Η κύρια συνεισφορά της διατριβής έγκειται στην ενσωμάτωση ενός μοντέλου υπολογισμού τύρβης (turbulence model) με την ονομασία Dynamic Smagorinsky model. Το μοντέλο αυτό, το οποίο βασίζεται στη μέθοδο Large Eddy Simulation (LES), ενσωματώθηκε επιτυχώς στον πηγαίο κώδικα DualSPHysics, εξαλείφοντας την ανάγκη εμπειρικής ρύθμισης των παραμέτρων τύρβης και προσφέροντας ένα προσαρμοστικό, δυναμικό μοντέλο. Οι συγκρίσεις με τις προϋπάρχουσες δυνατότητες της μεθόδου σε τυρβώδεις ροές ανέδειξαν τη σημαντική βελτίωση στην ακρίβεια των αποτελεσμάτων. Εν συνεχεία εξετάστηκε η πρακτική εφαρμογή της μεθόδου σε ένα πρόβλημα τρισδιάστατης ροής ενός ανοιχτού αγωγού με παρουσία βλάστησης στον πυθμένα. Το παραπάνω είναι ένα πρόβλημα με πολύπλοκες συνοριακές συνθήκες και άμεση σημασία για την οικο-υδραυλική και τη μοντελοποίηση περιβαλλοντικών συστημάτων. Τα αποτελέσματα επιβεβαιώνουν την ικανότητα της μεθόδου SPH να αναπαριστά σύνθετες ροές με μεγάλη ακρίβεια. Μάλιστα, μετά την ενσωμάτωση του Dynamic Smagorinsky model, τα αποτελέσματα παρουσιάζουν μικρότερη απόκλιση από τα πειραματικά δεδομένα σε σχέση με παραδοσιακές μεθόδους που βασίζονται σε πλέγμα και τα αποτελέσματα της SPH πριν την ενσωμάτωσή του Dynamic Smagorinsky model. Συνολικά, η διατριβή συμβάλλει στην προώθηση της SPH ως ένα αξιόπιστο και ευέλικτο εργαλείο Υπολογιστικής Ρευστομηχανικής. Μέσα από συγκριτική αξιολόγηση, βελτιώσεις και πρακτικές εφαρμογές, τοποθετείται το θεμέλιο για μελλοντική έρευνα και βιομηχανική αξιοποίηση. Επιπλέον, αναδεικνύονται δυνατότητες για περαιτέρω καινοτομία, όπως η ενσωμάτωση τεχνητής νοημοσύνης, μηχανικής μάθησης και υβριδικών μοντέλων προσομοίωσης (LES-SPH).