Random fields and Bayesian methods for the uncertainty quantification of hull girder ultimate strength and their impact on the reliability of ship structures in ultimate limit state

Abstract

The structural reliability assessment of ships is a field of particular interest and importance. Since the 1980s where the foundations of structural reliability analysis and probabilistic-based formats for ship structural design were laid, there have been significant advancements. Nowadays, reliability analysis provides a robust tool for the development of design codes and the assessment of existing vessels. Typically, the safety level and the design of ship structures is governed by their performance in extreme or ultimate limit state. The rational treatment and quantification of the uncertainties associated with the load and resistance models is meaningful for a proper reliability analysis. In this thesis, the focus is placed on developing new methods for the management of uncertainties associated with the hull girder ultimate strength assessment of ocean-going vessels. Broadly speaking, this topic is addressed here by: (i) introducing the tools for a better representation of input uncertain parameters, (ii) propagating the relative uncertainties through the model effectively using Monte Carlo simulation and surrogate modelling techniques (neural networks), and (iii) using observed data to reduce the uncertainties considered in the model by means of a Bayesian analysis. Random field theory is used to describe spatial variability on geometric characteristics of hull structures. Ships are subject to manufacturing procedures and in-service deterioration processes which are generally random in space and time. A new stochastic imperfection model is introduced for the representation of the imperfect geometry of steel plates. In addition, the impact of uneven thickness distribution of stiffened plate panels on the ultimate strength calculation is investigated here for the first time. Bayesian methods offer a formal way to combine systematically different types of information and update model predictions as soon as new observations come into light. In the context of this thesis, Bayesian techniques are developed for: (i) the reduction of uncertainties related to modelling aspects arising from the assumptions and methods of analysis used to calculate the hull girder ultimate strength of ships, and (ii) the improvement of corrosion predictions on a vessel-specific basis by incorporating the information acquired from inspections data into existing global-based corrosion models. The impact of the aforementioned novelties on the structural reliability of oil tankers and container ships in ultimate limit state condition is finally examined. In particular, the reliability assessment and updating of an oil tanker is examined conditional on inspections data. Moreover, the reliability of two container ships at a given point in time is evaluated using the proposed modifications on the model uncertainty factor associated with hull girder ultimate strength prediction.

Η ανάλυση της κατασκευαστικής αξιοπιστίας αποτελεί σημαντικό κομμάτι για την ασφάλεια και αξιοπλοΐα των πλοίων. Από τη δεκαετία του 1980, οπότε και τέθηκαν τα θεμέλια της θεωρίας αξιοπιστίας και των πιθανοθεωρητικών μεθόδων στην ανάλυση και σχεδίαση πλοίων, έχει σημειωθεί σημαντική πρόοδος. Σήμερα, η ανάλυση αξιοπιστίας συνιστά βασικό εργαλείο τόσο για την ανάπτυξη κριτηρίων σχεδίασης από τους νηογνώμονες όσο και για την επαναξιολόγηση της δομικής επάρκειας πλοίων σε λειτουργία. Κεντρικό ρόλο κατά τη σχεδίαση και ανάλυση διαδραματίζει ο έλεγχος της μέγιστης οριακής κατάστασης (κατάρρευση)· η ορθολογική μοντελοποίηση και ποσοτικοποίηση των αβεβαιοτήτων που σχετίζονται με τις μέγιστες φορτίσεις (σε ήρεμο νερό και κυματισμό) και τη μέγιστη αντοχή της κατασκευής είναι κρίσιμη για την αξιόπιστη εκτίμηση του δείκτη αξιοπιστίας (πιθανότητα αστοχίας) και την υποστήριξη λήψης αποφάσεων υπό το καθεστώς αβεβαιοτήτων. Κύριο αντικείμενο της παρούσας διατριβής αποτελεί η ανάπτυξη καινοτόμων μεθόδων διαχείρισης και μείωσης των αβεβαιοτήτων που υπεισέρχονται στην εκτίμηση της μέγιστης αντοχής του πλοίου-δοκού. Η προσέγγιση βασίζεται σε τρεις κύριους άξονες: (α) την εισαγωγή προηγμένων μαθηματικών εργαλείων, όπως τα στοχαστικά πεδία, για την πιστότερη αναπαράσταση αβέβαιων παραμέτρων εισόδου, (β) τη διάδοση των αβεβαιοτήτων μέσω του υπολογιστικού μοντέλου, με τη χρήση στατιστικών προσομοιώσεων Monte Carlo και υποκατάστατων μοντέλων, όπως τεχνητών νευρωνικών δικτύων, και (γ) την αξιοποίηση παρατηρούμενων δεδομένων για τη μείωση των αβεβαιοτήτων, τόσο στις παραμέτρους εισόδου όσο και στο ίδιο το μοντέλο, μέσω Μπεϋζιανής ανάλυσης. Τα μοντέλα πρόβλεψης της μέγιστης αντοχής βασίζονται: (1) στη Μέθοδο Πεπερασμένων Στοιχείων, και (2) στην ημι-αναλυτική μέθοδο του Smith, όπως αυτή προδιαγράφεται στους διεθνείς κατασκευαστικούς κανονισμούς νηογνωμόνων. Η θεωρία στοχαστικών πεδίων χρησιμοποιείται για την περιγραφή της χωρικής διακύμανσης γεωμετρικών χαρακτηριστικών των χαλύβδινων ελασμάτων (π.χ., πάχος και γεωμετρικές ατέλειες). Στο πλαίσιο αυτό, εισάγεται ένα νέο στοχαστικό μοντέλο για την αναπαράσταση της ατελούς γεωμετρίας χαλύβδινων συγκολλητών ελασμάτων. Παράλληλα, εξετάζεται η επίδραση της ανομοιόμορφης κατανομής πάχους λόγω διάβρωσης στη μέγιστη αντοχή ενισχυμένων ελασμάτων. Η Μπεϋζιανή ανάλυση προσφέρει ένα μαθηματικά πλαίσιο για τον αποτελεσματικό συνδυασμό διαφορετικών πηγών πληροφοριών και για την ενημέρωση των προβλέψεων των μοντέλων με νέες παρατηρήσεις. Στο πλαίσιο αυτό, εφαρμόζεται η Μπεϋζιανή συμπερασματολογία για: (i) τη μείωση της αβεβαιότητας στην εκτίμηση της μέγιστης αντοχής του πλοίου μέσω του μοντέλου Smith, και (ii) τη βελτίωση των προβλέψεων γενικής ομοιόμορφης διάβρωσης χαλύβδινων ελασμάτων για συγκεκριμένο πλοίο, ενσωματώνοντας παχυμετρήσεις από περιοδικές επιθεωρήσεις. Τέλος, αξιολογείται η επίδραση των ανωτέρω καινοτομιών στη δομική αξιοπιστία δεξαμενοπλοίων και πλοίων μεταφοράς εμπορευματοκιβωτίων στη μέγιστη οριακή κατάσταση· επανεκτιμάται ο δείκτης αξιοπιστίας ενός πετρελαιοφόρου πλοίου με βάση δεδομένα παχυμετρήσεων από τακτικές επιθεωρήσεις και εξετάζεται η κατασκευαστική αξιοπιστία δύο πλοίων μεταφοράς εμπορευματοκιβωτίων, με την εφαρμογή των προτεινόμενων βελτιώσεων στο μοντέλο Smith.