Reaction mechanisms at sub-barrier energies for radioactive nuclei

Abstract

This dissertation concerns the experimental and theoretical study of elastic scattering and breakup of the proton-halo 8B nucleus in a medium-mass target, natZr, at a sub-barrier energy of 26.5 MeV (Elab C.b. = 30.4 MeV). The elastic scattering of the radioactive nucleus 7Be, which is the core of 8B, is also considered at several sub- and near-barrier energies, 19.7, 21.3, 22.9, 26.6, and 27.5 MeV (EC.b = 23.4 MeV), to deduce the optical potential and to trace a possible diversion of the standard potential threshold anomaly. These studies are part of a more general scientific project, connected with the reaction mechanisms of radioactive nuclei at energies well below the Coulomb barrier. In this energy regime, the distance of closest approach significantly exceeds the geometrical sum of the radii of the colliding nuclei, and unexpected phenomena may occur. The measurements were motivated by a phenomenological prediction for weakly-bound nuclei reported in the literature, near and below the Coulomb barrier. According to this prediction, the direct reaction cross section approaches the value of the total reaction cross section, with some target dependence. Specifically, the ratio of direct to total cross section at sub-barrier energies is expected to be ∼ 70% for light targets ∼80 % for medium-mass targets and ∼ 100% for heavy targets. This behavior indicates the dominance of the direct reaction channels over fusion, while it may be strongly connected with the degree of coupling to continuum, below the barrier. The energy dependence of the optical potential at sub- and near-barrier energies for radioactive nuclei further motivated this work. The similarity of 7Be to 7Li or to 6Li in the dynamics of the reactions is frequently under stake in the literature and calls for further research. This should be strongly connected with the reaction mechanisms in this energy regime. The experimental process of this work, was carried out at the Nuclear Science Laboratory of the University of Notre Dame, using the TriSol radioactive beam facility. The radioactive beam was a cocktail beam of 8B, 7Be, and 7Li. The experimental set-up involved a natZr target, with thickness 1.95 mg/cm2 and four ΔE-E telescopes, placed at symmetrical positions around the target. Each telescope consisted of a Double Sided Silicon Strip Detector (DSSSD) (16 p-type × 16 n-type strips) with thickness ∼ 15-20 μm and a silicon PAD detector with thickness ∼ 130-500 μm. The set-up provided angular coverage from ∼ 20o- 60 o degrees forward and ∼ 110o- 155o degrees backward. The elastic scattering data for the 8B + natZr system, were analyzed and the differential angular distribution over Rutherford was extracted. Optical Model fits were performed, yielding to a total reaction cross section of σ = 180 ± 40 mb. Differential cross sections were also derived from the breakup data. This analysis was especially challenging as the 7Be breakup fragments had to be well resolved from the elastically scattered 7Be beam contaminants. A comprehensive analysis based on energy was adopted and validated through the elastic scattering results. A breakup cross section of σbu = 170 ± 40 mb was deduced. This value nearly saturates the total reaction cross section, with a direct to total ratio ∼ 0.95, exceeding the expected value but still following the indication from other targets of the strong direct reaction dominance at sub-barrier energies. Both elastic scattering and breakup angular distribution were compared with Continuum Discretized Coupled Channel (CDCC) calculations with relatively good agreement, indicating a weak coupling mechanism to continuum despite the large breakup probability. Regarding the 7Be + natZr system, elastic scattering differential cross sections were extracted at all measured energies. An Optical Model analysis was performed, yielding total reaction cross sections of σ = 6, 45, 160, 545 and 638 mb at 19.7, 21.3, 22.9, 26.6 and 27.5 MeV, respectively. In addition, the real and imaginary parts of the Optical Potential were plotted as a function of energy to investigate the behavior of the potential below and near the barrier. This analysis was not fully conclusive, indicating, however, a resemblance to the 7Li behavior for lighter to medium-mass targets with a flat real optical potential. Again, the experimental data were compared with CDCC calculations and the coupling to continuum was found to be weak but substantial, contrary to the 8B case. Total reaction cross sections for many systems with weakly-bound and well-bound projectiles were compared amongst them and with the present results, in a reduction form of both the cross section and energy, for eliminating geometry or/and barrier effects. No obvious distinct trend between various targets or/and projectiles above barrier was traced. On the other hand, below barrier the reduced cross section of 8B was found to be 12 times higher than the one of its core 7Be, indicating the halo nature of this nucleus. Total reaction cross sections were also reduced, considering a new prescription where the critical interaction distance was also incorporated. Employing this reduction method, a clear differentiation was observed at above barrier energies between weakly and well-bound nuclei, stable or radioactive. Novel plots of reduced critical interaction distances versus the product of atomic numbers for projectile and target, Z1Z2, were formed and found to probe the relevant gross features of direct reaction mechanisms among exotic, weakly-bound and well-bound projectiles. Moreover, they reveal similar features for 8B and 6He in contrast to other weakly-bound projectiles and both are separated from well-bound nuclei. Furthermore, breakup cross sections of 8B on various targets as a function of energy in a reduced form or as a function of distance of closest approach were compared. A distinct target-dependent behavior was observed with the cross section of medium-mass and heavy target to be described by two different curves. This is unexplained with the information collected so far, and needs further clarification.

Η παρούσα διατριβή αφορά την μελέτη της ελαστικής σκέδασης και αντίδρασης διάσπασης (breakup reaction) του πυρήνα 8B στον στόχο μέσης-μάζας, natZr και σε ενέργεια βλήματος 26.5 MeV, ενέργεια χαμηλότερη του φράγματος Coulomb (ElabC.b=30.4 MeV). Ο πυρήνας 8Β είναι ένας ραδιενεργός ασθενώς- δέσμιος πυρήνας, που εμφανίζει άλω ενός πρωτονίου γύρω από ένα κεντρικό πυρήνα 7Be. Επιπλέον μελετήθηκε η ελαστική σκέδαση του 7Be σε πέντε ενέργειες υπό και κοντά στο φράγμα Coulomb: 19.7, 21.3, 22.9, 26.6 και 27.5 MeV (EC.b=23.4 MeV), με σκοπό την εξαγωγή του Οπτικού Δυναμικού και της πιθανής απόκλισης του από την αναμενόμενη συμπεριφορά σχετικά με την ανωμαλία κατωφλίου οπτικού δυναμικού (potential threshold anomaly). Αυτές οι μελέτες αποτελούν μέρος ενός γενικότερου ερευνητικού έργου, που αφορά την μελέτη του μηχανισμού αντίδρασης ραδιενεργών πυρήνων σε ενέργειες χαμηλότερες του φράγματος Coulomb. Σε αυτό το ενεργειακό εύρος, η απόσταση εγγύτερης προσέγγισης υπερβαίνει σημαντικά το γεωμετρικό άθροισμα των ακτίνων των εμπλεκόμενων πυρήνων, δίνοντας την δυνατότητα σε διάφορα αναπάντεχα φαινόμενα αντιδράσεων να πραγματοποιηθούν. Κίνητρο αυτών των μετρήσεων αποτέλεσε μία φαινομενολογική πρόβλεψη για τους ασθενώς-δέσμιους πυρήνες, που αναφέρεται στην βιβλιογραφία. Σύμφωνα με την πρόβλεψη αυτή, ο λόγος της ενεργού διατομής άμεσων αντιδράσεων ως προς την ολική ενεργό διατομή εμφανίζει εξάρτηση από τον στόχο και προβλέπεται για ενέργειες υπό το φράγμα Coulomb να είναι ∼ 70% για ελαφρείς στόχους ∼ 80% για στόχους μέσης μάζας και ∼ 100% για βαρείς στόχους. Το γεγονός αυτό υποδεικνύει πως οι άμεσες αντιδράσεις είναι ο κυρίαρχος μηχανισμός που ακολουθείται έναντι της σύντηξης σε ενέργειες υπό του φράγματος Coulomb, ενώ μπορεί να συνδέεται με τον βαθμό σύζευξης στο συνεχές. Επιπλέον κίνητρο των παρόντων μετρήσεων αποτελεί και η έρευνα για την ενεργειακή εξάρτηση του οπτικού δυναμικού των ραδιενεργών ασθενώς-δέσμιων πυρήνων, σε ενέργειες κοντινές και χαμηλότερες του φράγματος. Η ομοιότητα του 7Be με το 7Li ή με το 6Li, σχετικά με την εμπλοκή τους σε πυρηνικές αντιδράσεις, αποτελεί ένα αμφιλεγόμενο θέμα στην βιβλιογραφία που απαιτεί περαιτέρω έρευνα. Η απάντηση σε αυτό το ερώτημα σχετίζεται με τον μηχανισμό αντίδρασης που ακολουθείται σε χαμηλές ενέργειες. Η πειραματική διαδικασία πραγματοποιήθηκε στο Εργαστήριο Πυρηνικών Ερευνών (Nuclear Science Laboratory) του Πανεπιστημίου Notre Dame των Ηνωμένων Πολιτειών Αμερικής, χρησιμοποιώντας την εγκατάσταση ραδιενεργών δεσμών TriSol. Η δέσμη που χρησιμοποιήθηκε ήταν ένα μίγμα τριών βλημάτων (cocktail beam) και περιείχε 8B, 7Be, 7Li. Η πειραματική διάταξη περιλάμβανε έναν στόχο natZr πάχους 1.95 mg/cm2 και τέσσερα ΔE-E τηλεσκόπια, τοποθετημένα συμμετρικά γύρω από τον στόχο. Το κάθε τηλεσκόπιο αποτελείτο από έναν μικρολωριδιακό ανιχνευτή πυριτίου διπλής όψης ( Double Sided Silicon Strip Detector-DSSSD) με 16 λωρίδες πυριτίου τύπου p σε κάθετη διάταξη με 16 λωρίδες πυριτίου τύπου n (16 p-type × 16 n-type strips). Η κάθε λωρίδα είχε πάχος ∼ 15-20 μm. Σε επαφή με τον ανιχνευτή αυτόν και πίσω του τοποθετήθηκε παχύς ανιχνευτής πυριτίου (PAD) πάχους ∼ 130-500 μm, συνιστώντας έτσι τη διάταξη ΔE-E, με ΔE τον μικρολωριδιακό λεπτό ανιχνευτή και E τον παχύ ανιχνευτή πυριτίου, όπου όλα τα παράγωγα αντίδρασης σταματούν. Η συνολική διάταξη παρείχε γωνιακή κάλυψη ∼ 20o- 60o μοιρών στην μπροστινή κατεύθυνση και ∼ 110o- 155o μοιρών στην πίσω κατεύθυνση. Τα δεδομένα ελαστικής σκέδασης για το σύστημα 8B + natZr, αναλύθηκαν και οι λόγοι διαφορικής ενεργού διατομής ελαστικής σκέδασης ως προς την σκέδαση Rutherford εξήχθησαν. Πραγματοποιήθηκαν υπολογισμοί με το Οπτικό Μοντέλο και η ολική ενεργός διατομή προσδιορίστηκε ως σ = 180 ± 40 mb. Επιπλέον, προσδιορίστηκαν οι διαφορικές ενεργές διατομές και για τα δεδομένα διάσπασης. Η ανάλυση των δεδομένων διάσπασης ήταν ιδιαιτέρως απαιτητική διαδικασία λόγω του μη επαρκούς διαχωρισμού των προϊόντων διάσπασης 7Be από το ελαστικά σκεδαζόμενα σωμάτια 7Be της δέσμης. Συνεπώς, πραγματοποιήθηκε συστηματική ανάλυση, βασισμένη στον ενεργειακό διαχωρισμό των δύο ειδών 7Be. Η ενεργός διατομή διάσπασης προσδιορίστηκε ως σ = 170 ± 40 mb. Η τιμή αυτή είναι πολύ κοντά στην τιμή της ολικής ενεργού διατομής, με τον λόγο των δύο να ισούται με ∼ 0.95. Η τιμή αυτή υπερβαίνει την αναμενόμενη αλλά οπωσδήποτε συνιστά ένδειξη επικράτησης ευθειών αντιδράσεων σε ενέργειες υπό το φράγμα Coulomb. Οι γωνιακές κατανομές ελαστικής σκέδασης και διάσπασης συγκρίθηκαν με υπολογισμούς συνεζευγμένων καναλιών του διακριτού συνεχούς (Continuum Discretized Coupled Channel -CDCC). Η συμφωνία μεταξύ υπολογισμών και μετρήσεων ήταν καλή και υποδεικνύει ασθενή σύζευξη στο συνεχές παρά την μεγάλη πιθανότητα πραγματοποίησης αντιδράσεων διάσπασης. Σχετικά με το σύστημα 7Be + natZr, διαφορικές ενεργές διατομές ελαστικής σκέδασης προσδιορίστηκαν σε όλες τις μετρούμενες ενέργειες. Πραγματοποιήθηκε ανάλυση με το Οπτικό Μοντέλο που έδωσε ολικές ενεργές διατομές σ = 6, 45, 160, 545 και 638 mb για τις ενέργειες 19.7, 21.3, 22.9, 26.6 και 27.5 MeV, αντίστοιχα. Επιπλέον, το πραγματικό και φανταστικό μέρος του δυναμικού σχεδιάστηκαν ως προς την ενέργεια ώστε να μελετηθεί η συμπεριφορά του με την μείωση της ενέργειας κάτω από το φράγμα. Αυτή η ανάλυση, αν και ασαφής, υπονοεί την πιθανή ομοιότητα του 7Be με την συμπεριφορά του 7Li για ελαφριούς και μέσης μάζας στόχους. Και σε αυτή την περίπτωση τα πειραματικά δεδομένα συγκρίθηκαν με υπολογισμούς CDCC, όπου η σύζευξη στο συνεχές βρέθηκε ασθενής αλλά ουσιώδης, σε αντίθεση με την περίπτωση του 8B. Ολικές ενεργές διατομές για διάφορα συστήματα με ασθενώς- και ισχυρά-δέσμια βλήματα συγκρίθηκαν με τα παρόντα αποτελέσματα, μετά από αναγωγή της ενέργειας και της ενεργού διατομής, με σκοπό την απαλοιφή της επίδρασης της γεωμετρίας και του φράγματος. Σε υψηλότερες ενέργειες, πάνω από το φράγμα Coulomb δεν παρατηρείται διαφοροποίηση μεταξύ συστημάτων με διαφορετικά βλήματα ή στόχους. Αντιθέτως, με την μείωση της ενέργειας κάτω από το φράγμα, η ανηγμένη ενεργός διατομή του 8B, βρέθηκε 12 φορές μεγαλύτερη από αυτή του πυρήνα του, 7Be, υποδεικνύοντας την εμφάνιση άλω πρωτονίου. Επιπλέον, οι ολικές διατομές ανήχθησαν, σύμφωνα με μία νέα μεθοδολογία, λαμβάνοντας υπόψιν την κρίσιμη απόσταση αλληλεπίδρασης. Αυτή η μέθοδος υπέδειξε έναν εμφανή διαχωρισμό μεταξύ ασθενώς-δέσμιων και ισχυρά-δέσμιων πυρήνων σε ενέργειες μεγαλύτερες του φράγματος Coulomb. Διαγράμματα των κρίσιμων αποστάσεων αλληλεπίδρασης συναρτήσει του γινομένου των ατομικών αριθμών στόχου και βλήματος Z1Z2, σχηματιστήκαν για την μελέτη των χαρακτηριστικών του μηχανισμού άμεσης αντίδρασης μεταξύ εξωτικών, ασθενώς-δέσμιων και ισχυρά-δέσμιων πυρήνων, εμφανίζοντας παρόμοια συμπεριφορά μεταξύ των εξωτικών πυρήνων 8B και 6He σε αντίθεση με άλλα ασθενώς-δέσμια συστήματα καθώς και διαφοροποίηση όλων των παραπάνω από τους ισχυρά-δέσμιους πυρήνες. Επιπλέον, ενεργές διατομές διάσπασης για το 8B σε διάφορους στόχους συγκρίθηκαν συναρτήσει της απόστασης εγγύτερης προσέγγισης. Η σύγκριση αυτή επέδειξε μία εμφανή εξάρτηση από την επιλογή στόχου, με της ενεργές διατομές μέσης-μάζας στόχων και βαριών στόχων να ακολουθούν δύο διαφορετικές καμπύλες. Αυτή η συμπεριφορά παραμένει ανεξήγητη με τις υπάρχουσες πληροφορίες και απαιτεί περαιτέρω διερεύνηση.