Imposing adaptive performance specifications for uncertain nonlinear systems with actuation and feedback limitations

Abstract

Control systems are fundamental in engineering, enabling automation and precision in fields such as robotics, power generation, autonomous vehicles, and aerospace. However, real-world constraints such as actuator saturation, limited feedback, and external disturbances pose significant challenges in achieving both stability and high performance. From a theoretical standpoint, such constraints complicate the design of control laws that guarantee robustness and precision, while in practice, they can lead to degraded system performance or even instability. This dissertation introduces a novel framework for Adaptive Performance Control (APC) for uncertain nonlinear systems subject to actuation and feedback limitations. Building on the principles of Prescribed Performance Control (PPC), we establish a systematic approach for enforcing adaptive performance specifications while ensuring compliance with real-world constraints, including control input saturation, rate limits, and partial state feedback. The first part of the thesis is devoted to the development of the theoretical foundations of APC. It presents approximation-free control schemes for uncertain nonlinear systems, ensuring the boundedness of closed-loop signals while dynamically adjusting performance specifications based on actuation constraints, both in terms of amplitude and rate of change of the control signal. Sufficient conditions on the level of input constraints required to guarantee boundedness of closed-loop signals, as well as conditions for achieving accurate tracking, are derived using Lyapunov analysis. Additionally, a novel output-feedback APC scheme is proposed to eliminate the reliance on full-state measurements, enhancing the robustness and applicability in practical scenarios. A nonlinear separation principle is exploited to demonstrate that the output-feedback controller can recover the performance characteristics of its state-feedback counterpart. The second part of the thesis extends the APC methodology to three benchmark applications. The first application focuses on adaptive cruise control (ACC), where a robust control framework integrates APC into vehicular systems, ensuring compliance with actuation and performance constraints while guaranteeing collision avoidance. The second application addresses formation control of input-constrained multi-agent systems, introducing a decentralized APC approach for leader-follower formations, experimentally validated using a swarm of quadcopters. The third application involves target tracking with collision avoidance, proposing an adaptive trajectory- tracking scheme for input-constrained mobile robots that dynamically modifies performance specifications to avoid obstacles. The proposed APC methodology is rigorously validated through theoretical analysis, simulations, and real-world experiments, highlighting its ability to achieve high-precision control under operational constraints.

Τα συστήματα ελέγχου αποτελούν θεμέλιο της μηχανικής, επιτρέποντας την αυτοματοποίηση και την ακρίβεια σε τομείς όπως η ρομποτική, η παραγωγή ενέργειας, τα αυτόνομα οχήματα και η αεροναυπηγική. Ωστόσο, οι περιορισμοί που προκύπτουν στην πράξη, όπως ο κορεσμός των ενεργοποιητών, οι περιορισμένες μετρήσεις και οι εξωτερικές διαταραχές, δημιουργούν σημαντικές προκλήσεις στην επίτευξη τόσο της ευστάθειας όσο και της υψηλής απόδοσης. Από θεωρητική σκοπιά, τέτοιοι περιορισμοί καθιστούν πολύπλοκο τον σχεδιασμό νόμων ελέγχου που να εγγυώνται ευρωστία και ακρίβεια, ενώ στην πράξη μπορούν να οδηγήσουν σε υποβάθμιση της απόδοσης του συστήματος ή ακόμη και σε αστάθεια. Η παρούσα διατριβή προτείνει ένα νέο πλαίσιο Ελέγχου Προσαρμοστικής Απόδοσης (Adaptive Performance Control - APC) για αβέβαια μη γραμμικά συστήματα που υπόκεινται σε περιορισμούς ενεργοποίησης και ανάδρασης. Βασιζόμενοι στις αρχές του Ελέγχου Προκαθορισμένης Απόδοσης (Prescribed Performance Control - PPC), αναπτύσσεται μια συστηματική μεθοδολογία που επιβάλλει προσαρμοζόμενες προδιαγραφές απόδοσης, εξασφαλίζοντας παράλληλα τη συμμόρφωση με τους πρακτικούς περιορισμούς, όπως ο κορεσμός των σημάτων ελέγχου, οι περιορισμοί ρυθμού μεταβολής και η μερική ανάδραση καταστάσεων. Το πρώτο μέρος της διατριβής επικεντρώνεται στην ανάπτυξη των θεωρητικών θεμελίων του APC. Παρουσιάζονται σχήματα ελέγχου χωρίς ανάγκη προσεγγίσεων για αβέβαια μη γραμμικά συστήματα, διασφαλίζοντας τη φραγμένη συμπεριφορά των σημάτων κλειστού βρόχου, ενώ οι προδιαγραφές απόδοσης προσαρμόζονται δυναμικά με βάση τους περιορισμούς του ενεργοποιητή, τόσο ως προς το πλάτος όσο και ως προς το ρυθμό μεταβολής του σήματος ελέγχου. Παρέχονται επαρκείς συνθήκες για το απαιτούμενο επίπεδο περιορισμών ώστε να διασφαλίζεται η φραγμένη συμπεριφορά και επιτυγχάνεται ακριβής παρακολούθηση χρησιμοποιώντας ανάλυση Lyapunov. Επιπλέον, προτείνεται μια νέα προσαρμοστική στρατηγική ελέγχου με ανάδραση εξόδου (output-feedback APC), που εξαλείφει την ανάγκη για πλήρη μέτρηση των καταστάσεων, ενισχύοντας τη ευρωστία και την πρακτική εφαρμοσιμότητα. Ένα μη γραμμικό θεώρημα διαχωρισμού αξιοποιείται για να αποδειχθεί ότι ο ελεγκτής με μερική ανάδραση μπορεί να ανακτήσει τα χαρακτηριστικά απόδοσης του αντίστοιχου ελεγκτή με πλήρη ανάδραση. Το δεύτερο μέρος της διατριβής μελετάει τη μεθοδολογία APC σε τρεις ενδεικτικές εφαρμογές. Η πρώτη εφαρμογή αφορά τον προσαρμοστικό έλεγχο ταχύτητας (Adaptive Cruise Control - ACC), όπου προτείνεται ένα εύρωστο πλαίσιο ελέγχου που ενσωματώνει το APC σε οχήματα, εξασφαλίζοντας συμμόρφωση με περιορισμούς ενεργοποίησης και απόδοσης, ενώ ταυτόχρονα εγγυάται αποφυγή σύγκρουσης. Η δεύτερη εφαρμογή εστιάζει στον έλεγχο σχηματισμού πολυπρακτορικών συστημάτων με περιορισμούς εισόδου, προτείνοντας μια αποκεντρωμένη στρατηγική APC για σχηματισμούς τύπου ηγέτη-ακόλουθου, η οποία επικυρώνεται πειραματικά μέσω σμήνους τετρακόπτερων. Η τρίτη εφαρμογή αφορά παρακολούθηση κινούμενου στόχου με αποφυγή σύγκρουσης, όπου προτείνεται μια προσαρμοστική στρατηγική παρακολούθησης τροχιάς για κινητούς ρομποτικούς πράκτορες με περιορισμούς εισόδου, οι οποίοι προσαρμόζουν δυναμικά τις προδιαγραφές απόδοσης ώστε να αποφεύγουν εμπόδια. Η προτεινόμενη μεθοδολογία APC επικυρώνεται αυστηρά μέσω θεωρητικής ανάλυσης, προσομοιώσεων και πειραματικών εφαρμογών, αναδεικνύοντας την ικανότητά της να επιτυγχάνει έλεγχο υψηλής ακρίβειας υπό λειτουργικούς περιορισμούς.