Συστήματα τελεστών στο quantum contextuality και τη μη-τοπικότητα

Περίληψη

Αυτή η διατριβή εξερευνά δύο διασυνδεδεμένα θέματα στη θεωρία των συστημάτων τελεστών και τις εφαρμογές τους: τη μελέτη των coproducts στην κατηγορία των \(\mathcal{A}\)-συστημάτων τελεστών και τη χρήση των συστημάτων τελεστών για τη μοντελοποίηση των contextuality scenarios στην κβαντική μηχανική. Αυτά τα θέματα αναπτύσσονται σε δύο κύρια κεφάλαια, καθένα από τα οποία συνεισφέρει σε μια βαθύτερη κατανόηση των δομικών και εφαρμοσμένων πτυχών των συστημάτων τελεστών. Στο Κεφάλαιο 2, ξεκινάμε μια συστηματική μελέτη των coproducts για \(\mathcal{A}\)-συστήματα τελεστών, γενικεύοντας τη γνωστή κατασκευή coproducts για συστήματα τελεστών. Καθιερώνουμε την ύπαρξη coproducts σε αυτήν την κατηγορία και παρέχουμε συγκεκριμένο τρόπο αναπαράστασης αυτών των κατασκευών ως υποσυστήματα τελεστών ελεύθερων γινομένων \(C^*\)-αλγεβρών. Βασικά αποτελέσματα περιλαμβάνουν την αναπαράσταση των coproducts ως πηλίκων συστημάτων τελεστών και την εξερεύνηση των συνδέσεών τους με τα \(C^*\)-περιβλήματα και την ...
περισσότερα

Περίληψη σε άλλη γλώσσα

This thesis explores two interconnected themes in the theory of operator systems and their applications: the study of coproducts in the category of operator $\Aa$-systems and the use of operator systems to model contextuality scenarios in quantum mechanics. These themes are developed across three main chapters, each contributing to a deeper understanding of the structural and applied aspects of operator systems. In Chapter 2, we initiate a systematic study of coproducts for operator $\Aa$-systems, generalizing the well-known coproduct construction for operator systems. We establish the existence of coproducts in this category and provide concrete realizations of these constructions as operator subsystems of free products of C*-algebras. Key results include the representation of coproducts as quotient operator systems and the exploration of their connections to C*-envelopes and hyperrigidity. We also investigate dual operator A-systems and inductive limits, extending the duality theory ...
περισσότερα
Η διατριβή αυτή δεν είναι ακόμα διαθέσιμη ηλεκτρονικά
Διεύθυνση Handle
http://hdl.handle.net/10442/hedi/59228
ND
59228
Εναλλακτικός τίτλος
Operator systems in quantum contextuality and nonlocality
Συγγραφέας
Χατζηνικολάου, Αλέξανδρος (Πατρώνυμο: Νικόλαος)
Ημερομηνία
2025
Ίδρυμα
Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών (ΕΚΠΑ). Σχολή Θετικών Επιστημών. Τμήμα Μαθηματικών. Τομέας Μαθηματικής Ανάλυσης
Εξεταστική επιτροπή
Τοντόρωφ Ιβάν
Ανούσης Μιχαήλ
Δοδός Παντελής
Ελευθεράκης Γεώργιος
Εμμανουήλ Ιωάννης
Ηλιοπούλου Μαρίνα
Μπαρμπάτης Γεράσιμος
Επιστημονικό πεδίο
Φυσικές ΕπιστήμεςΜαθηματικά ➨ Μαθηματική ανάλυση
Λέξεις-κλειδιά
Άλγεβρες τελεστών; Κβαντομηχανική; Συναρτησιακή ανάλυση; Θεωρία Τελεστών
Χώρα
Ελλάδα
Γλώσσα
Αγγλικά
Άλλα στοιχεία
σχημ.
Στατιστικά χρήσης
ΠΡΟΒΟΛΕΣ
Αφορά στις μοναδικές επισκέψεις της διδακτορικής διατριβής για την χρονική περίοδο 07/2018 - 07/2023.
Πηγή: Google Analytics.
ΞΕΦΥΛΛΙΣΜΑΤΑ
Αφορά στο άνοιγμα του online αναγνώστη για την χρονική περίοδο 07/2018 - 07/2023.
Πηγή: Google Analytics.
ΜΕΤΑΦΟΡΤΩΣΕΙΣ
Αφορά στο σύνολο των μεταφορτώσων του αρχείου της διδακτορικής διατριβής.
Πηγή: Εθνικό Αρχείο Διδακτορικών Διατριβών.
ΧΡΗΣΤΕΣ
Αφορά στους συνδεδεμένους στο σύστημα χρήστες οι οποίοι έχουν αλληλεπιδράσει με τη διδακτορική διατριβή. Ως επί το πλείστον, αφορά τις μεταφορτώσεις.
Πηγή: Εθνικό Αρχείο Διδακτορικών Διατριβών.