Nonlinear seismic modelling of concrete gravity dam-foundation systems using the Distinct Element Method

Abstract

Very little is known about the influence of saturated joints in rock and concrete on the seismic performance of concrete gravity dams. The main aims of this study were (i) to evaluate the suitability of the distinct element method (DEM) for the numerical analysis of this problem, and (ii) to extend understanding of this phenomenon by application of the DEM to the analysis of a typical 2-D gravity dam system. The analyses used the UDEC computer program. Numerical modelling of a published wedge splitting test of a concrete specimen with internal pore pressure showed good comparisons with the test data. During concrete cracking, water pressures were rapidly developed. During sudden closure of the concrete crack, water pressures inside the crack were increased up to 3,68 times the origincal static pressures. Fluid flow was not fast enough to dissipate these pressures. As a result, tensile stresses were observed near the crack tip, which is consistent with the idea of the water, being stiffer than concrete, acting as a fulcrum at the crack tip. Numerical analyses of a prototype dam-foundation system wre conducted to study the effect of dynamically induced uplift pressures along the dam-foundation interface. In the case of dynamic uplift pressures, the dam's sliding displacement at the end of the earthquake was considerably influence by the choise of fluid flow model. With a compressible fluid and no flow permitted, unrealistic pore pressure levels built up, reducing the shear strength and inducing severe sliding displacements. When fluid flow was permitted, pore pressure levels were reduced significantly. The sliding displacements accounting dynamic pressures were at least 40% larger, compared to steady pressures. It was concluded that the compressible flow model gives the most realistic results, but the computation times can be an order of magnitude greater than if flow is suppressed. A simplified, faster executing, incompressible model with no flow gave sliding displacements of a similar magnitude to the compressible flow case, suggesting that it might be used at least for preliminary analyses. The influence of the foundations rock mass quality on the nonlinear seismic responce of a dam-foundation system was explored. It was concluded that the system's dynamic response was highly nonlinear and thus susceptible to small parameter changes, which produced significant respose variations indicatind a chaotic-like behaviour. The contral parameter-respose diagrams showed a clear fractal structure, as evidence of the non-linear sensitivities. This implies that broad parametric studies should be conducted when evaluating the nonlinear response of concrete gravity dams, preferably using the full compressible flow model. However, given the computation times involved using current typical office computers, such studies are unlikely to be viable for some years. The UDEC code itself gave plausible results, which should be validated against experimental data.

Πολύ λίγα είναι γνωστά για την επίδραση των κορεσμένων αρμών σε βράχο και σκυρόδεμα στην σεισμική απόδοση των φραγμάτων βαρύτητας από σκυρόδεμα. Οι κύριοι στόχοι αυτής της μελέτης ήταν (i) να αξιολογηθεί η καταλληλότητα της μεθόδου διακριτών στοιχείων (DEM) για την αριθμητική ανάλυση αυτού του προβλήματος και (ii) να επεκταθεί η κατανόηση αυτού του φαινομένου με την εφαρμογή της DEM στην ανάλυση ενός τυπικού συστήματος φραγμάτων βαρύτητας 2-D. Οι αναλύσεις χρησιμοποίησαν το πρόγραμμα υπολογιστή UDEC. Η αριθμητική μοντελοποίηση μιας δημοσιευμένης δοκιμής σφηνοειδούς σχίσης ενός δοκιμίου σκυροδέματος με εσωτερική πίεση πόρων έδειξε καλές συγκρίσεις με τα δεδομένα των δοκιμών. Κατά τη διάρκεια της ρωγμάτωσης του σκυροδέματος, οι πιέσεις νερού αναπτύχθηκαν ταχέως. Κατά το απότομο κλείσιμο της ρωγμής του σκυροδέματος, οι πιέσεις νερού μέσα στη ρωγμή αυξήθηκαν έως και 3,68 φορές τις αρχικές στατικές πιέσεις. Η ροή του ρευστού δεν ήταν αρκετά γρήγορη για να διαχέει αυτές τις πιέσεις. Ως αποτέλεσμα, παρατηρήθηκαν εφελκυστικές τάσεις κοντά στην άκρη της ρωγμής, κάτι που συνάδει με την ιδέα ότι το νερό, όντας πιο άκαμπτο από το σκυρόδεμα, λειτουργεί ως υπομόχλιο στην άκρη της ρωγμής. Διεξήχθησαν αριθμητικές αναλύσεις ενός πρωτότυπου συστήματος φράγματος-θεμελίωσης για να μελετηθεί η επίδραση των δυναμικά επαγόμενων πιέσεων ανύψωσης κατά μήκος της διεπαφής φράγματος-θεμελίωσης. Στην περίπτωση δυναμικών πιέσεων ανύψωσης, η μετατόπιση ολίσθησης του φράγματος στο τέλος του σεισμού επηρεάστηκε σημαντικά από την επιλογή του μοντέλου ροής ρευστού. Με ένα συμπιέσιμο ρευστό και χωρίς ροή, συσσωρεύτηκαν μη ρεαλιστικά επίπεδα πίεσης πόρων, μειώνοντας την αντοχή σε διάτμηση και προκαλώντας σοβαρές μετατοπίσεις ολίσθησης. Όταν επιτράπηκε η ροή ρευστού, τα επίπεδα πίεσης πόρων μειώθηκαν σημαντικά. Οι μετατοπίσεις ολίσθησης που έλαβαν υπόψη τις δυναμικές πιέσεις ήταν τουλάχιστον 40% μεγαλύτερες, σε σύγκριση με τις σταθερές πιέσεις. Το συμπέρασμα ήταν ότι το μοντέλο συμπιέσιμης ροής δίνει τα πιο ρεαλιστικά αποτελέσματα, αλλά οι χρόνοι υπολογισμού μπορούν να είναι μια τάξη μεγέθους μεγαλύτεροι από ό,τι αν η ροή κατασταλεί. Ένα απλοποιημένο, ταχύτερα εκτελούμενο, ασυμπίεστο μοντέλο χωρίς ροή έδωσε μετατοπίσεις ολίσθησης παρόμοιου μεγέθους με την περίπτωση της συμπιέσιμης ροής, υποδηλώνοντας ότι θα μπορούσε να χρησιμοποιηθεί τουλάχιστον για προκαταρκτικές αναλύσεις. Διερευνήθηκε η επίδραση της ποιότητας της βραχομάζας των θεμελίων στη μη γραμμική σεισμική απόκριση ενός συστήματος φράγματος-θεμελίωσης. Συμπερασματικά, η δυναμική απόκριση του συστήματος ήταν ιδιαίτερα μη γραμμική και επομένως ευάλωτη σε μικρές αλλαγές παραμέτρων, οι οποίες παρήγαγαν σημαντικές διακυμάνσεις απόκρισης, υποδεικνύοντας μια χαοτική συμπεριφορά. Τα διαγράμματα αντίστροφης απόκρισης παραμέτρων έδειξαν μια σαφή φράκταλ δομή, ως απόδειξη των μη γραμμικών ευαισθησιών. Αυτό υποδηλώνει ότι θα πρέπει να διεξάγονται ευρείες παραμετρικές μελέτες κατά την αξιολόγηση της μη γραμμικής απόκρισης των φραγμάτων βαρύτητας από σκυρόδεμα, κατά προτίμηση χρησιμοποιώντας το μοντέλο πλήρους συμπιέσιμης ροής. Ωστόσο, δεδομένων των χρόνων υπολογισμού που απαιτούνται με τη χρήση των σημερινών τυπικών υπολογιστών γραφείου, τέτοιες μελέτες είναι απίθανο να είναι βιώσιμες για μερικά χρόνια. Ο ίδιος ο κώδικας UDEC έδωσε εύλογα αποτελέσματα, τα οποία θα πρέπει να επικυρωθούν με βάση πειραματικά δεδομένα.