Ένα γεωμετρικό πρόβλημα στον λογισμό μεταβολών σε περιοδικό πεδίο ορισμού

Περίληψη

Αυτή η διατριβή επιλύει επιτυχώς ένα γεωμετρικό πρόβλημα στον λογισμό μεταβολών το οποίο προκύπτει στην μελέτη βιολογικών συστημάτων. Πιο συγκεκριμένα, βρίσκουμε δύο λύσεις αυτού του προβλήματος κάνοντας την υπόθεση ότι το πεδίο ορισμού είναι ένα περιοδικό πλέγμα στο επίπεδο. Η πρώτη λύση είναι ένας διαταραγμένος δίσκος και η δεύτερη είναι η ξένη ένωση πολλαπλών διαταραγμένων δίσκων. Στο τέλος προσεγγίζουμε τα κέντρα αυτών των δίσκων στην περίπτωση που ο αριθμός των δίσκων είναι δύο και σε συγκεκριμένα παραδείγματα πλεγμάτων.

Περίληψη σε άλλη γλώσσα

This dissertation successfully solves a geometric variational problem that occurs in the study of biological systems. More specifically, we find two solutions of this problem assuming that the domain is a periodic lattice in the plane. The first solution is a perturbed disk and the second one is a disjoint union of multiple perturbed disks. Finally, we approximate the centers of these disks in the case where the number of disks is two and at some special examples of lattices.

Όλα τα τεκμήρια στο ΕΑΔΔ προστατεύονται από πνευματικά δικαιώματα.

Διεύθυνση Handle
http://hdl.handle.net/10442/hedi/59096
ND
59096
Εναλλακτικός τίτλος
A geometric variational problem on a periodic domain
Συγγραφέας
Σμπώκος, Κωνσταντίνος (Πατρώνυμο: Ιωάννης)
Ημερομηνία
2020
Ίδρυμα
George Washington University. Faculty of The Columbian College of Arts and Sciences
Εξεταστική επιτροπή
Ren Xiaofeng
Baginski Frank
Robinson Robbie
Zhao Yanxiang
Wu Hao
Angoshtari Arzhang
Επιστημονικό πεδίο
Φυσικές ΕπιστήμεςΜαθηματικά ➨ Μαθηματική ανάλυση
Λέξεις-κλειδιά
Λογισμός μεταβολών; Μερικές διαφορικές εξισώσεις
Χώρα
Η.Π.Α.
Γλώσσα
Αγγλικά
Άλλα στοιχεία
εικ.
Στατιστικά χρήσης
ΠΡΟΒΟΛΕΣ
Αφορά στις μοναδικές επισκέψεις της διδακτορικής διατριβής για την χρονική περίοδο 07/2018 - 07/2023.
Πηγή: Google Analytics.
ΞΕΦΥΛΛΙΣΜΑΤΑ
Αφορά στο άνοιγμα του online αναγνώστη για την χρονική περίοδο 07/2018 - 07/2023.
Πηγή: Google Analytics.
ΜΕΤΑΦΟΡΤΩΣΕΙΣ
Αφορά στο σύνολο των μεταφορτώσων του αρχείου της διδακτορικής διατριβής.
Πηγή: Εθνικό Αρχείο Διδακτορικών Διατριβών.
ΧΡΗΣΤΕΣ
Αφορά στους συνδεδεμένους στο σύστημα χρήστες οι οποίοι έχουν αλληλεπιδράσει με τη διδακτορική διατριβή. Ως επί το πλείστον, αφορά τις μεταφορτώσεις.
Πηγή: Εθνικό Αρχείο Διδακτορικών Διατριβών.