Προβλήματα μεγάλων δεδομένων στη δυναμική υγρών και τη γενική σχετικότητα

Περίληψη

Σε αυτήν την διατριβή συνεισφέρουμε στη μελέτη δύο προβλημάτων μεγάλων δεδομένων εντός του κλάδου των Υπερβολικών Μερικών Διαφορικών Εξισώσεων. Το πρώτο αποτέλεσμα αφορά τις Σχετικιστικές Εξισώσεις Όιλερ, οι οποίες περιγράφουν ικανοποιητικά την κίνηση των υγρών στα πλαίσια της ειδικής θεωρίας της σχετικότητας. Παρέχουμε ένα ικανό και αναγκαίο κριτήριο για τον σχηματισμό ιδιομορφιών στην (1+1)-διάστατη περίπτωση για συνεχώς διαφορίσιμα αρχικά δεδομένα. Επιπλέον, δίνουμε ένα κριτήριο σχηματισμού παγιδευμένων επιφανειών για το σύστημα Αϊνστάιν-Μάξγουελ, στα πλαίσια της Γενικής Θεωρίας της Σχετικότητας. Αυτό είναι το πρώτο κρίσιμο-ως-προς-κλίμακα αποτέλεσμα παρουσία ύλης.

Περίληψη σε άλλη γλώσσα

In this thesis we contribute to the study of two large data problems within the realm of Hyperbolic Partial Differential Equations. The first result concerns the Relativistic Euler equations, which adequately describe fluid motion in the context of special relativity. We provide a necessary and sufficient criterion for the formation of singularities in the (1+1)-dimensional case for continuously differentiable initial data. Secondly, we establish a formation of trapped surfaces criterion for the Einstein-Maxwell system, in the context of the General theory of Relativity. This is the first scale-critical result in the presence of matter.

Όλα τα τεκμήρια στο ΕΑΔΔ προστατεύονται από πνευματικά δικαιώματα.

DOI
10.12681/eadd/57398
Διεύθυνση Handle
http://hdl.handle.net/10442/hedi/57398
ND
57398
Εναλλακτικός τίτλος
Large data problems in fluid dynamics and general relativity
Συγγραφέας
Αθανασίου, Νικόλαος (Πατρώνυμο: Αιμίλιος)
Ημερομηνία
2020
Ίδρυμα
University of Oxford
Εξεταστική επιτροπή
Suli Endre
Luk Jonathan
Chen Gui-Qiang
Wang Qian
Επιστημονικό πεδίο
Φυσικές ΕπιστήμεςΜαθηματικά ➨ Μαθηματική ανάλυση
Λέξεις-κλειδιά
Γενική σχετικότητα; Δυναμική υγρών
Χώρα
Ηνωμένο Βασίλειο
Γλώσσα
Αγγλικά
Άλλα στοιχεία
σχημ.
Στατιστικά χρήσης
ΠΡΟΒΟΛΕΣ
Αφορά στις μοναδικές επισκέψεις της διδακτορικής διατριβής για την χρονική περίοδο 07/2018 - 07/2023.
Πηγή: Google Analytics.
ΞΕΦΥΛΛΙΣΜΑΤΑ
Αφορά στο άνοιγμα του online αναγνώστη για την χρονική περίοδο 07/2018 - 07/2023.
Πηγή: Google Analytics.
ΜΕΤΑΦΟΡΤΩΣΕΙΣ
Αφορά στο σύνολο των μεταφορτώσων του αρχείου της διδακτορικής διατριβής.
Πηγή: Εθνικό Αρχείο Διδακτορικών Διατριβών.
ΧΡΗΣΤΕΣ
Αφορά στους συνδεδεμένους στο σύστημα χρήστες οι οποίοι έχουν αλληλεπιδράσει με τη διδακτορική διατριβή. Ως επί το πλείστον, αφορά τις μεταφορτώσεις.
Πηγή: Εθνικό Αρχείο Διδακτορικών Διατριβών.