Spiral structure and chaos in N-body models of galactic discs

Abstract

Understanding the nature of spiral arms in galaxies is a difficult open astronomical problem. There are many open problems in the study of the spiral structure, concerning the origin, evolution, and, in particular, the longevity of the spiral arms. The present thesis discusses several dynamical approaches allowing to interpret the observed galactic morphologies. Such approaches elucidate, in particular, the role of chaos and non-linear phenomena in the stability and coherence of the spiral structures. In the last decades the results of several researches in galactic dynamics have shown that the galaxies undergo substantial secular evolution. Merging events can also affect directly the dynamics of the system. Moreover, the observations, as well as N-body simulations of barred spiral galaxies give strong indications for the presence of multiple pattern speeds in galactic discs. This is in contradiction to the single pattern speed assumption inherent in many basic theoretical models of spiral structure. Density wave theory, as well as the manifold theory of the spiral structure are examples of such models. In the light of these remarks, it becomes evident that dynamical models of spiral structure need to be developed and adjust to the recent results coming from observations and N-body simulations. In the present thesis we construct dynamical models of the spiral structure in two different cases: (a) in the case of an N-body simulation of a barred spiral galaxy, and (b) in the case of a Milky Way-like theoretical potential model. The nature of the stellar orbits that support the spiral arms differs in these two cases, thus giving rise to two different mechanisms of support of the spiral structure. In the first case, of barred spiral galaxies, the spirals are generated by chaotic orbits (‘manifold spirals’), while in the second case, of normal galaxies, the spiral arms are constructed by orderedorbits (’precessing ellipses’).In the case of the N-body simulation we have a self-consistent N-body model of a barred spiral galaxy, where stemming from the positions and the velocities of the bodies we can obtain important information used in the modelling, namely the bodies, the surface density, mean velocitiy and gravitational potential at each point of the galactic disc plane. We then proceed with the computation of manifold spirals with a single pattern speed or with multiple pattern speeds. We also observe the evolution of the manifold spirals along with the secularly evolving structures in the disc. In the case of the Milky Way-like theoretical model, we compute, instead, models of spirals based on the superposition of periodic orbits of the family of ”precessing ellipses”. In this case, we investigate how the three main parameters of the model, mamely, the pattern speed of the spiral arms, the amplitude of the spiral pertubation and the pitch angle, collaborate so as to reproduce realistic spiral density waves.

Η κατανόηση της φύσης των σπειροειδών βραχιόνων στους γαλαξίες είναι ένα δύσκολο και ανοιχτό αστρονομικό πρόβλημα. Υπάρχουν πολλά ανοιχτά προβλήματα ως προς τη μελέτη της σπειροειδούς δομής, που αφορούν την προέλευση, την εξέλιξη και μακροβιότητα των σπειροειδών βραχιόνων. Η παρούσα διατριβή πραγματεύεται διάφορες δυναμικές προσεγγίσεις που επιτρέπουν την ερμηνεία των παρατηρούμενων γαλαξιακών μορφολογιών. Τέτοιες προσεγγίσεις αναδεικνύουν και το ρόλο του χάους και των μη γραμμικών φαινομένων, και συγκεκριμένα πως αυτά συμβάλλουν στη σταθερότητα και συνοχή των σπειροειδών δομών. Τις τελευταίες δεκαετίες, τα αποτελέσματα πολλών ερευνών στη δυναμική των γαλαξιών έχουν δείξει ότι οι γαλαξίες υφίστανται μια σημαντική μακροχρόνια εξέλιξη. Τα φαινόμενα συγχώνευσης γαλαξιών μπορούν επίσης να επηρεάσουν άμεσα τη δυναμική ενός γαλαξιακού συστήματος. Επιπλέον, οι παρατηρήσεις, καθώς και οι προσομοιώσεις N-σωμάτων ραβδωτών σπειροειδών γαλαξιών δίνουν ισχυρές ενδείξεις για την παρουσία πολλαπλών ταχυτήτων περιστροφής των εκάστοτε δομών σε γαλαξιακούς δίσκους. Αυτό έρχεται σε αντίθεση με την υπόθεση μιας μοναδικής ταχύτητας περιστροφής, που υιοθετείται σε πολλά βασικά θεωρητικά μοντέλα σπειροειδούς δομής. Η θεωρία των κυμάτων πυκνότητας, καθώς και η θεωρία των αναλλοίωτων πολλαπλοτήτων για τη σπειροειδή δομή είναι παραδείγματα τέτοιων μοντέλων. Υπό το φως αυτών των παρατηρήσεων, αναδεικνύεται ότι πρέπει να αναπτυχθούν περαιτέρω δυναμικά μοντέλα σπειροειδούς δομής, ώστε να προσαρμοστούν στα πρόσφατα αποτελέσματα που προέρχονται από παρατηρήσεις και προσομοιώσεις Ν-σωμάτων. Στην παρούσα διατριβή κατασκευάζουμε δυναμικά μοντέλα της σπειροειδούς δομής σε δύο διαφορετικές περιπτώσεις: (α) στην περίπτωση μιας προσομοίωσης Ν-σωμάτων ενός ραβδωτού σπειροειδούς γαλαξία και (β) στην περίπτωση ενός θεωρητικού δυναμικού γαλαξιακού μοντέλου παρόμοιο με τον Γαλαξία μας (Μοντέλο τύπου Milky Way). Η φύση των τροχιών των αστέρων που στηρίζουν τους σπειροειδείς βραχίονες διαφέρει σε αυτές τις δύο περιπτώσεις, αναδεικνύοντας έτσιδύο διαφορετικούς μηχανισμούς υποστήριξης της σπειροειδούς δομής. Στην πρώτη περίπτωση, των ραβδωτών σπειροειδών γαλαξιών, οι σπείρες δημιουργούνται από χαοτικές τροχιές και προσεγγίζονται μέσα από τη θεωρία των αναλλοίωτων πολλαπλοτήτων. Αντίθετα στη δεύτερη περίπτωση, των κανονικών σπειροειδών γαλαξιών, οι σπειροειδείς βραχίονες κατασκευάζονται από οργανωμένες τροχιές («μεταπίπτουσες ελλείψεις»). Στην περίπτωση της προσομοίωσης Ν-σωμάτων έχουμε ένα αυτοσυνεπές μοντέλο Ν-σωμάτων ενός ραβδωτού σπειροειδούς γαλαξία. Από τις θέσεις και τις ταχύτητες των σωμάτων της προσομοίωσης μπορούμε να λάβουμε σημαντικές πληροφορίες που χρησιμοποιούνται στη περαιτέρω μοντελοποίηση, όπως τα σώματα, την επιφανειακή πυκνότητα, τη μέση ταχύτητα και το βαρυτικό δυναμικό σε κάθε σημείο του επιπέδου του γαλαξιακού δίσκου. Στη συνέχεια προχωράμε στον υπολογισμό των αναλλοίωτων πολλαπλοτήτων που υποστηρίζουν τις σπείρες με μία ταχύτητα περιστροφής ή με πολλαπλές ταχύτητες περιστροφής στο γαλαξιακό δίσκο. Παρατηρούμε επίσης την εξέλιξη των αναλλοίωτων πολλαπλοτήτων μαζί με τις μακροχρόνια εξελισσόμενες δομές στο δίσκο. Στην περίπτωση του θεωρητικού μοντέλου για τον Γαλαξία, υπολογίζουμε, αντ’ αυτού, μοντέλα σπειρών που βασίζονται στην υπέρθεση περιοδικών τροχιών της οικογένειας των «μεταπιπτουσών ελλείψεων». Σε αυτή την περίπτωση, διερευνούμε πώς συνεργάζονται οι τρεις κύριες παράμετροι του μοντέλου, και πιο συγκεκριμένα η ταχύτητα περιστροφής των σπειροειδών βραχιόνων, το πλάτος της σπειροειδούς διαταραχής και η γωνία κλίσης των σπειρών, ώστε νααναπαράγουν ρεαλιστικά κύματα σπειροειδούς πυκνότητας.