Realized and implied volatility decomposition

Abstract

This thesis consists an integrated work on analyzing, decomposing, modelling, and forecasting stock market’s implied and realized volatility, two intrinsic elements for policy agencies, governmental agencies, portfolio managers, market makers, researchers, and academics. By exploiting six diverse disaggregation techniques, namely the empirical mode decomposition (EMD), the embedded empirical mode decomposition (EEMD), the singular spectrum analysis (SSA), the Hilbert vibration decomposition (HVD), the empirical wavelet transform (EWT), and the variational mode decomposition (VMD), tailored exactly on the peculiar nature these measures have, thesis isolates their key characteristics in order to result in optimum modelling and profitable forecasts for those actively engaging in the markets. Modelling and forecasting were conducted via autoregressive processes (AR), the heterogeneous autoregressive model (HAR), the holt winters framework (HW) and the long-short term model (LSTM) of the deep learning environment. Through entire process no look ahead bias was committed, something innovative in decomposition techniques literature and a trading exercise on futures contracts was incorporated in order to highlight the substantial divergence there exists among forecast evaluation criteria. Thus, thesis targets on investigating the profits that can be accumulated by infusing the forecasting and trading practices with the proposed model architecture. Important implications are drawn out of these results that justify the choice to simultaneously test, for first time, six decomposition techniques under the same model specifications and under the actual way markets operate. The trading strategy we followed, generated significant economic profits for markets participants for both implied and realized volatility measures, as proxied by VIX volatility index and high frequency returns of S&P500 futures index, respectively, for at least two out of the six decomposition-based models, highlighting some critical facts of proposed methodological procedure. This thesis, also, was expanded to include another decomposition technique, the continuous wavelet transform (CWT), paired with wavelet coherency, but this time for conducting analysis in the time-frequency domain. The choice was inevitably guided by the need to further exploit the advantages decomposition methods, originating from other scientific fields can offer to the analysis of financial time series. Hence, we included four extra variables, namely the S&P500 stock index, the OVX crude oil volatility index, the high frequency returns of WTI futures index as proxy for the realized volatility of crude oil and the WTI crude oil price in order to analyze them in pairs and spot the strength and the direction of their co-movements. Findings tell for a strong implied-realized volatility relation and of a leading realized volatility against implied at different frequency scales revealing cycling patterns coinciding with the frequency investors reconstruct their positions. Findings also inform of a leading VIX against OVX and the stock market, again following altering time cycles. The most astonishing though finding was the absence of any significant daily and weekly cyclical co-movement for all pairs.

Η διατριβή αυτή αποτελεί μια ολοκληρωμένη μελέτη πάνω στην ανάλυση, διάσπαση, μοντελοποίηση και πρόβλεψη της τεκμαρτής και της επιβεβαιωμένης μεταβλητότητας των χρηματαγορών, δυο βασικών στοιχείων για τους φορείς οικονομικής πολιτικής, τους κυβερνητικούς φορείς, τους ανθρώπους της αγοράς, τους ερευνητές και τους ακαδημαϊκούς. Εξερευνώντας έξι διαφορετικές τεχνικές διάσπασης χρονοσειρών, και συγκεκριμένα το empirical mode decomposition (EMD), το embedded empirical mode decomposition (EEMD), το singular spectrum analysis (SSA), το Hilbert vibration decomposition (HVD), το empirical wavelet transform (EWT), και το variational mode decomposition (VMD), που διαμορφώνονται πάνω στην ιδιάζουσα φύση που έχουν οι μεταβλητές αυτές, η έρευνα μας απομονώνει τα κύρια χαρακτηριστικά τους στοχεύοντας στην διαμόρφωση ιδανικών μοντέλων και κερδοφόρων προβλέψεων για τους συμμετέχοντες ενεργά στις χρηματαγορές. Ο μοντελισμός και οι προβλέψεις πραγματοποιήθηκαν μέσω των υποδειγμάτων των autoregressive processes (AR), του heterogeneous autoregressive model (HAR), του holt winters framework (HW) και του long, short term model (LSTM) προερχόμενου από το περιβάλλον της βαθιάς εκμάθησης. Καθόλη τη παραπάνω διαδικασία δεν διαπράχθηκε ουδεμία μεροληψία, μια καινοτομία στις τεχνικές διάσπασης χρονοσειρώνν ενώ παράλληλα χρησιμοποιήθηκε συγκεκριμένη επενδυτική στρατηγική σε συμβόλαια μελλοντικής εκπλήρωσης, προκειμένου να επισημάνουμε την σημαντική απόκλιση που παρατηρείται μεταξύ των κριτηρίων αξιολόγησης των προβλέψεων. Επομένως, η διατριβή αυτή στοχεύει στο να εξερευνήσει τα οφέλη που μπορούν να αποκομιθούν από την προσθήκη της προτεινόμενης αρχιτεκτονικής μοντελισμού στις επενδυτικές πρακτικές και στις διαδικασίες πρόβλεψης. Σημαντικά συμπεράσματα αντλούνται από αυτά τα αποτελέσματα που δικαιολογούν την επιλογή μας να εξετάσουμε ταυτόχρονα, για πρώτη φορά, έξι τεχνικές διάσπασης χρονοσειρών, κάτω από τις ίδιους προσδιοριστικούς παράγοντες και κάτω από τις πραγματικές συνθήκες λειτουργίας των χρηματαγορών. Η επενδυτική στρατηγική που ακολουθήσαμε, επέφερε σημαντικές οικονομικές απολαβές για τους συμμετέχοντες στις χρηματαγορές και για τις δυο υπό εξέταση μεταβλητότητες, όπως προσεγγίζονται από τον δείκτη τεκμαρτής μεταβλητότητας, VIX και τον S&P500 δείκτη συμβολαίων μελλοντικής εκπλήρωσης από τον οποίο κατασκευάζεται η πραγματοποιημένη μεταβλητότητα, σε τουλάχιστον δυο από τις έξι τεχνικές διάσπασης, προβάλλοντας κάποια σημαντικά χαρακτηριστικά που φέρει η προτεινόμενη διαδικασία. Επίσης, η διατριβή αυτή, επεκτείνεται για να εσωκλείσει ακόμα μια τεχνική διάσπασης, το continuous wavelet transform (CWT) που συνοδεύεται από την wavelet coherency διαδικασία, αλλά αυτή τη φορά για να πραγματοποιήσουμε ταυτόχρονη ανάλυση στο χρόνο και στη συχνότητα. Η επιλογή αυτή οδηγήθηκε από την ανάγκη για περαιτέρω διερεύνηση των δυνατοτήτων που μας προσφέρουν οι τεχνικές διάσπασης, που προέρχονται από άλλα επιστημονικά πεδία και μπορούν να συνεισφέρουν στην ανάλυση των χρηματοοικονομικών μεταβλητών. Έτσι συμπεριλάβαμε 4 επιπλέον μεταβλητές, συγκεκριμένα το δείκτη S&P500, το δείκτη OVX, που αποτελεί την τεκμαρτή μεταβλητότητα της τιμής του αργού πετρελαίου, τις υψηλής συχνότητας αποδόσεις του δείκτη WTI futures, ως αντιπροσωπευτικού της πραγματοποιθείσης μεταβλητότητας της τιμής του αργού πετρελαίου και τον WTI δείκτη της τιμής του αργού πετρελαίου, με σκοπό την μελέτη τους σε ζεύγη και των εντοπισμό της έντασης και της κατεύθυνσης της συνδιακύμανσης τους. Τα ευρήματα μαρτυρούν μια δυνατή σχέση μεταξύ τεκμαρτής και πραγματοποιημένης μεταβλητότητας καθώς και το γεγονός ότι η πραγματοποιθείσα μεταβλητότητα ηγείται της τεκμαρτής σε διαφορετικές συχνότητες αποκαλύπτοντας διαφορετικές κυκλικότητες που γειτνιάζουν με την συχνότητα με την οποία οι επενδυτές αναπροσδιορίζουν τις επενδυτικές τους θέσεις. Τα ευρήματα επίσης αποκαλύπτουν ότι ο VIX ηγείται έναντι του OVX αλλά και του χρηματιστηριακού δείκτη, παρουσιάζοντας μεταβαλλόμενες κυκλικότητες. Ωστόσο αυτό που προκαλεί εντύπωση είναι η παντελή έλλειψη οποιασδήποτε σχέσης σε ημερήσια ή εβδομαδιαία βάση κάτι που εντοπίζεται σε όλα τα ζεύγη των μεταβλητών.