Intelligent online optimization algorithms for portfolio analysis and management

Abstract

Optimization models play a significant role in financial decisions. Popular fields of them are portfolio insurance, portfolio selection, asset allocation, risk management, option pricing, model calibration, etc. and can be solved efficiently using modern optimization techniques. In the literature, due to the high complexity of the mentioned optimization problems, the time-varying (TV) attempts to solve financial problems restrict in solving the corresponding static problems sequentially. Our approach is to define and solve popular financial models in real-time through intelligent online optimization algorithms. The financial models investigated in this dissertation are portfolio selection problems, and they can be classified into two categories. The one category includes TV linear programming (LP) problems and TV quadratic programming (QP) problems, while the other category includes TV nonlinear programming (NLP) problems and TV integer linear programming (ILP) problems.More precisely, the TV minimum-cost portfolio insurance (MCPI) problem is defined and studied as a TV LP problem, while the TV mean-variance portfolio selection (MVPS) problem and the TV Black-Litterman portfolio optimization (BLPO) problem are defined and studied as TV QP problems.In addition, by adding nonlinear constraints, the TV versions of the MCPI and MVPS problems, the multi-period version of the MCPI, and a TV tangency portfolio (TP) problem are defined and studied as a TV NLP problems, while the TV version of MVPS problem is also defined and studied as a TV ILP problem. Note that the nonlinear constraints refer to transaction costs and cardinality constraints.Intelligent online optimization algorithms, which include modern neural network (NN) techniques and state-of-the-art metaheuristics, are employed to solve the aforementioned TV financial optimization problems using real-world datasets.More particularly, the TV LP/QP financial optimization problems are approached by two continuous-time NN solvers. These solvers are the zeroing NN (ZNN) and the linear-variational-inequality primal-dual NN (LVI-PDNN).Moreover, the TV NLP/ILP financial optimization problems are approached by modern metaheuristic optimization algorithms. These metaheuristic algorithms are variations of a popular nature inspired algorithm called Beetle Antennae Search (BAS), whose primary advantage is its low time consumption.The main outcomes of numerical applications in real-world datasets and in various portfolio configurations show that our methods are excellent substitutes for other popular methods. Consequently, our approach will provide a new perspective on TV financial models and will demonstrate an online model solution.

Τα μοντέλα βελτιστοποίησης παίζουν σημαντικό ρόλο στις χρηματοοικονομικές αποφάσεις. Δημοφιλή πεδία τους είναι η ασφάλιση χαρτοφυλακίου, η επιλογή χαρτοφυλακίου, η κατανομή περιουσιακών στοιχείων, η διαχείριση κινδύνων, η τιμολόγηση συμβολαίων δικαιωμάτων προαίρεσης, η βαθμονόμηση μοντέλου κ.λπ. και μπορούν να επιλυθούν αποτελεσματικά χρησιμοποιώντας σύγχρονες τεχνικές βελτιστοποίησης. Στη βιβλιογραφία, λόγω της μεγάλης πολυπλοκότητας των αναφερθέντων προβλημάτων, οι χρονικά μεταβαλλόμενες (TV) προσπάθειες επίλυσης οικονομικών προβλημάτων περιορίζονται στην επίλυση των αντίστοιχων στατικών προβλημάτων τους ακολουθιακά. Η προσέγγισή μας είναι να καθορίσουμε και να λύσουμε δημοφιλή χρηματοοικονομικά μοντέλα σε πραγματικό χρόνο μέσω ευφυών online αλγορίθμων βελτιστοποίησης.Τα χρηματοοικονομικά μοντέλα που εξετάζονται σε αυτή τη διατριβή είναι προβλήματα επιλογής χαρτοφυλακίου και μπορούν να ταξινομηθούν σε δύο κατηγορίες. Η μία κατηγορία περιλαμβάνει προβλήματα TV γραμμικού προγραμματισμού (LP) και προβλήματα TV τετραγωνικού προγραμματισμού (QP), ενώ η άλλη κατηγορία περιλαμβάνει προβλήματα TV μη γραμμικού προγραμματισμού (NLP) και προβλήματα TV ακέραιου γραμμικού προγραμματισμού (ILP).Πιο συγκεκριμένα, το TV πρόβλημα ασφάλισης χαρτοφυλακίου ελάχιστου κόστους (MCPI) ορίζεται και μελετάται ως πρόβλημα TV LP, ενώ το TV πρόβλημα επιλογής χαρτοφυλακίου μέσου-διακύμανσης (MVPS) και το TV πρόβλημα βελτιστοποίησης χαρτοφυλακίου των Black-Litterman (BLPO) ορίζονται και μελετώνται ως προβλήματα TV QP.Επιπλέον, με την προσθήκη μη γραμμικών περιορισμών, οι TV εκδοχές των προβλημάτων MCPI και MVPS, η εκδοχή πολλαπλών περιόδων του MCPI, και η TV εκδοχή του προβλήματος εφαπτομενικού χαρτοφυλακίου (TP) ορίζονται και μελετώνται ως προβλήματα TV NLP, ενώ η TV εκδοχή του προβλήματος MVPS ορίζεται και μελετάται επίσης ως πρόβλημα TV ILP. Σημειώστε ότι οι μη γραμμικοί περιορισμοί αναφέρονται στο κόστος συναλλαγών και στους cardinality περιορισμούς.Ευφυείς online αλγόριθμοι βελτιστοποίησης, οι οποίοι περιλαμβάνουν τεχνικές σύγχρονων νευρωνικών δικτύων (NN) και μεταευρετικές μεθόδους τελευταίας τεχνολογίας, χρησιμοποιούνται για την επίλυση των προαναφερθέντων TV προβλημάτων χρηματοοικονομικής βελτιστοποίησης χρησιμοποιώντας πραγματικά σύνολα δεδομένων.Πιο συγκεκριμένα, τα προβλήματα χρηματοοικονομικής βελτιστοποίησης TV LP/QP προσεγγίζονται από δύο νευρωνικά δίκτυα συνεχούς χρόνου. Τα νευρωνικά δίκτυα που έχουμε επιλέξει είναι το zeroing NN (ZNN) και το linear-variational-inequality primal-dual NN (LVI-PDNN).Επιπλέον, τα προβλήματα χρηματοοικονομικής βελτιστοποίησης TV NLP/ILP προσεγγίζονται από δημοφιλείς μεταευρετικούς αλγόριθμους βελτιστοποίησης. Αυτοί οι μεταευρετικοί αλγόριθμοι είναι παραλλαγές ενός αλγορίθμου εμπνευσμένου από τη φύση που ονομάζεται Beetle Antennae Search (BAS), του οποίου το κύριο πλεονέκτημα είναι το χαμηλό υπολογιστικό κόστος.Τα κύρια αποτελέσματα αριθμητικών εφαρμογών σε πραγματικά σύνολα δεδομένων και σε διαφορετικές διαμορφώσεις χαρτοφυλακίου καταδεικνύουν ότι οι μέθοδοι που προτείνουμε είναι ανταγωνιστικές σε σύγκριση με άλλες δημοφιλείς μεθόδους. Κατά συνέπεια, η προσέγγισή μας θα προσφέρει μια νέα προοπτική στα TV χρηματοοικονομικά μοντέλα και θα προτείνει μια online λύση μοντέλου.