Κατανομή δόσης από φωτόνια υψηλής ενέργειας σε υλικό μικρού ατομικού αριθμού κοντά σε ανομοιογένειες

Abstract

The precise knowledge of the distribution of the absorbed dose to the irradiated volume is necessary for the success of a radiotherapy treatment. Inhomogeneities in the human body, natural or artificial, modify substantially the dose distribution at short distances due to lack of electronic equilibrium. The disturbances in the dose distribution can be substantial near interfaces with materials of different elemental composition, which is of great importance in some clinical cases.The aim of this research that was carried out at the Medical Physics Laboratory at the University of Ioannina was the experimental and computational study of dose perturbation at areas of soft tissue after interfaces with prostheses or tissue of different elemental composition during Radiotherapy with high energy X-rays. More specifically, the perturbation of dose distribution was studied, both experimentally and computationally, in a parallelepiped phantom made of PMMA (a low Z material that resembles soft tissue) at various distances from beam exit from slabs made of high Z materials inserted between PMMA slabs.To this end measurements were performed using 6 and 18 MV X-rays from a linear accelerator, the Varian Clinac DHX at the University General Hospital of Ioannina. Radiochromic films HD-810, MD-55 and ΕΒΤ3 were used for the experimental dose measurements. A flatbed scanner Microtek ScanMaker S480 was used for film scanning and digitization in the reflection mode. In addition the absorbed dose was calculated using the MCNP6 Monte Carlo code.The dose perturbation in a tissue or organ of low Z, like muscle tissue, heart and eye, following a high Z inhomogeneity (e.g. bone tissue, tooth, a surgical plaque, a pacemaker) was quantified by two dose perturbation factors (Forward Scatter Dose Factor, FSDF). The Di/Dh factor quantifies the dose perturbation in a low Z material due to the presence of the interface close to where the beam exits from the inhomogeneity, while the second factor Di/DH takes into account both influence of the interface and the differences in the attenuation and scattering properties of the two materials.Following the quality control of the developed methodologies, the following factors were studied for their influence on the FSDF: radiation field size, inhomogeneity thickness, atomic number and density of the inhomogeneity material, distance of the measurement point from the high Z - low Z interface, in 6 MV and 18 MV X-ray irradiations.The experimental data using Al, Cu and Pb inhomogeneities of various thicknesses placed in a 30 cm x 30 cm PMMA phantom, were compared to the corresponding simulation data. A satisfactory agreement was found between direct dose measurements and mathematical simulations, taking into account the related errors that are of a magnitude of 2% and 3%, respectively, allowing for additional simulations. In addition, the findings of the present study were comparable with limited published data by other investigators. Hence, confidence was built on accuracy of the simulations that were not tested experimentally.I general, the FSDF factors at various distances from the exit interface were found to be higher in the 18 MV irradiations than the 6 MV ones, and increase with increasing Z. On the other hand, both FSDF factors were found to be independent on the field size in the studied range from 3.0 cm x 3.0 cm to 20 cm x 20 cm.The Di/Dh values at the studied ~125 μm distance from the interface were less than 1.0 in the experimentally studied materials and decreased as the inhomogeneity thickness increased, in the 6 MV exposures, and higher than 1.0 in the 18 MV ones (up to 1.5 in case of Pb). The factor Di/DH was found to be lower than 1.0 decreasing with increasing thickness in the 6 MV exposures, while in case of 18 MV exposures its values are greater than 1.0 at small thicknesses and less than 1.0 in larger thicknesses, due to strong absorption in the inhomogeneity.The study of dependence of FSDF factors on the distance of the measurement point from the exit interface showed in case of the 6 MV exposures, that as the distance increases the factor Di/Dh is less than 1.0 and gradually increases approaching 1.0 at large distances. In case of 18 MV exposures, an increase in Di/Dh was found in the studied materials up to a maximum value and at a distance of about 1 mm to 10 mm remains almost stable, and decreases at larger distances approaching 1.0. The factor Di/DH decreases with distance irrespective of photon spectrum. In addition simulations were carried out to study the FSDF for inhomogeneities of identical specific thickness made of eight elements with Z higher than ten in the PMMA phantom. In the case of 6 MV exposures both factors decrease with increasing Z at the studied distances from the interface 50 μm, 125 μm and 1000 μm. On the other hand, Di/Dh increases in 18 MV exposures as Z increases at the studied distances. A similar increase in Di/DH was found at the 50 μm but at the other two, 125 μm and 1000 μm, the values were almost constant. Furthermore, the simulations showed that the Z of the inhomogeneity is the dominant factor on the FSDF, rather than its density.Combining the findings of the present study with the ones of previous studies carried out in the Medical Physics Laboratory at the University of Ioannina on the dose perturbation factor in PMMA before a high Z inhomogeneity with high Z material, it was found that when two opposite or almost opposite X-ray radiation fields are used clinically, the size of the dose perturbation near an interface is reduced because the factor after the interface is less than 1.0 and the factor before the interface is greater than 1.0 in case of 6 MV exposures. On the contrary, for 18 MV exposures both the forward and the backscattering dose factors are higher than 1.0, leading in a substantial increase in dose close to the interface.In conclusion the absorbed dose in a low Z material close to interfaces formed by materials that differ in regards to their atomic number is modified by the presence of the inhomogeneity, potentially affecting the outcome of radiotherapy treatment. The experimental findings were in line with the calculations and the limited published data, allowing for the estimation of the dose perturbation factors by interpolation techniques in geometries that may differ from the studied ones.

Προϋπόθεση για την επιτυχία μιας ακτινοθεραπευτικής αγωγής είναι η ακριβής γνώση της κατανομής της απορροφούμενης δόσης στην ακτινοβολούμενη περιοχή. Η ύπαρξη ανομοιογενειών μέσα στο ανθρώπινο σώμα, φυσικών ή τεχνητών, τροποποιεί την κατανομή της. Ενίοτε η διαταραχή στη χωρική της κατανομή είναι μεγάλη κοντά στις διεπιφάνειες υλικών διαφορετικής σύστασης λόγω έλλειψης σωματιδιακής ισορροπίας, φαινόμενο μεγάλης κλινικής σημασίας σε ορισμένες περιπτώσεις. Σκοπός της παρούσας εργασίας που έγινε στο Εργαστήριο Ιατρικής Φυσικής του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων (ΕΙΦ/ΠΙ) ήταν η πειραματική και υπολογιστική μελέτη της διαταραχής της απορροφούμενης δόσης στα μαλακά μόρια σε περιοχές μετά από διεπιφάνειές τους με ιστούς ή προθέσεις με πολύ διαφορετική σύσταση στην θεραπεία με ακτινοβολία Χ υψηλής ενέργειας. Συγκεκριμένα, μελετήθηκε πειραματικά και θεωρητικά η διαταραχή που προκαλείται στην κατανομή της δόσης σε ένα παραλληλεπίπεδο ομοίωμα από PMMA (υλικό μικρού ατομικού αριθμού Ζ, που προσομοιάζει τον μαλακό ιστό) στην περιοχή εξόδου μιας δέσμης ακτίνων Χ που προκαλείται από μια ανομοιογένεια μεγάλου Ζ με σχήμα πλάκας. Για τις πειραματικές μετρήσεις έγινε χρήση ακτινοβολίας Χ ποιότητας 6 και 18 MV που παράγεται από τον γραμμικό επιταχυντή τύπου Varian Clinac DHX του Πανεπιστημιακού Γενικού Νοσοκομείου Ιωαννίνων. Η μέτρηση της δόσης έγινε με χρήση ραδιοχρωμικών φιλμ τύπου HD-810, MD-55 και ΕΒΤ3. Η σάρωση και ψηφιοποίηση των φιλμ έγινε με έγχρωμο σαρωτή εγγράφων Microtek ScanMaker S480 και χρήση της τεχνικής της διέλευσης. Επιπρόσθετα, έγιναν θεωρητικοί υπολογισμοί της κατανομής της δόσης με προσομοιώσεις που έγιναν με τον κώδικα MCNP6. Η διαταραχή της κατανομής της απορροφούμενης δόσης σε έναν ιστό ή όργανο μικρού Ζ, όπως ο μυϊκός ιστός, η καρδιά και ο οφθαλμός, μετά από μια ανομοιογένεια υψηλού Ζ (π.χ. οστίτης ιστός, δόντι, μια χειρουργική πλάκα, ένας βηματοδότης) ποσοτικοποιήθηκε με δύο παράγοντες διαταραχής λόγω εμπρόσθιας σκέδασης (Forward Scatter Dose Factor, FSDF). Ο πρώτος παράγοντας διαταραχής ο Di/Dh, εκφράζει το μέγεθος της διαταραχής στο υλικό μικρού Ζ λόγω της παρουσίας της διεπιφάνειας στην περιοχή εξόδου της δέσμης από την ανομοιογένεια, ενώ ο δεύτερος, ο Di/DH, εκφράζει σε συνδυασμό το μέγεθος της διαταραχής λόγω της παρουσίας της διεπιφάνειας, με τη μεταβολή της απορροφούμενης δόσης, λόγω των διαφορών των δυο υλικών στα χαρακτηριστικά αλληλεπίδρασής τους με την ακτινοβολία.Μετά τον ποιοτικό έλεγχο των μεθοδολογιών που αναπτύχθηκαν, μελετήθηκε η εξάρτηση των παραγόντων FSDF από τις διαστάσεις του πεδίου ακτινοβολίας, το πάχος της ανομοιογένειας μεγάλου Ζ, τον ατομικό αριθμό και την πυκνότητα της ανομοιογένειας, την απόσταση μεταξύ του σημείου μέτρησης και της διεπιφάνειας εξόδου σε δυο κλινικά φάσματα ακτίνων X, ένα 6 MV και ένα 18 MV.Η σύγκριση των πειραματικών ευρημάτων με χρήση ανομοιογενειών στο εσωτερικό ομοιωμάτων από PMMA, Al, Cu, και Pb, επιφάνειας 30 cm x 30 cm μεταβλητού πάχους με αυτά των προσομοιώσεων έδειξε ικανοποιητική σύμπτωση στις τιμές των παραγόντων που μελετήθηκαν, λαμβάνοντας υπόψη τα σχετικά σφάλματα, τα οποία ήταν της τάξης του 2% και του 3%, αντίστοιχα. Η επιβεβαίωση του θεωρητικού μοντέλου επέτρεψε τη μελέτη ενός μεγαλύτερου αριθμού ανομοιογενειών. Επιπλέον, η σύγκριση των ευρημάτων της παρούσας μελέτης με τα λίγα διαθέσιμα βιβλιογραφικά δεδομένα έδειξε ικανοποιητική συμφωνία. Ως εκ τούτου, ελέγχθηκε η ακρίβεια των ευρημάτων της και στις περιπτώσεις που δεν μελετήθηκαν πειραματικά. Βρέθηκε ότι οι τιμές των παραγόντων FSDF σε διάφορες αποστάσεις από τις ανομοιογένειες είναι μεγαλύτερες στις ακτινοβολήσεις των 18 MV από ότι ακτινοβολήσεις των 6 MV και μάλιστα όσο αυξάνει ο Ζ της ανομοιογένειας τόσο μεγαλύτερη είναι η αύξηση των παραγόντων. Από την άλλη πλευρά, δεν βρέθηκε να επηρεάζονται οι τιμές τους από τη μεταβολή των διαστάσεων του πεδίου ακτινοβολίας στην περιοχή 3.0 cm x 3.0 cm έως 20 cm x 20 cm που μελετήθηκε.Η τιμή του παράγοντα Di/Dh σε απόσταση 125 μm από τη διεπιφάνεια βρέθηκε ότι είναι μικρότερη του 1.00 και στα τρία υλικά που μελετήθηκαν πειραματικά και ότι μειώνεται καθώς αυξάνεται το πάχος της ανομοιογένειας, όταν το ομοίωμα ακτινοβολείται με δέσμη ακτίνων Χ 6 MV, ενώ στην περίπτωση της δέσμης 18 MV είναι μεγαλύτερη του 1.00 (ως και 1.55 στην περίπτωση του Pb). Επίσης βρέθηκε ότι ο παράγοντας Di/DH μειώνεται με αύξηση του πάχους της ανομοιογένειας στις ακτινοβολήσεις 6 MV, ενώ στην περίπτωση χρήσης δέσμης 18 MV, βρέθηκαν τιμές μεγαλύτερες του 1.00 σε μικρό πάχος, και μικρότερες του 1.00 σε μεγάλα πάχη, λόγω της αυξημένης απορρόφησης στην ανομοιογένεια.Στη μελέτη της εξάρτησης των παραγόντων διαταραχής από την απόσταση του σημείου μέτρησης από την ανομοιογένεια βρέθηκε, όταν χρησιμοποιείται δέσμη 6 MV, ότι όσο η απόσταση αυξάνει ο παράγοντας Di/Dh αυξάνεται και προσεγγίζει τη μονάδα, οπότε το φαινόμενο της διεπιφάνειας περιορίζεται, ενώ όταν γίνεται χρήση δέσμης 18 MV αυξάνεται η τιμή του παράγοντα Di/Dh μέχρι μία μέγιστη τιμή και παραμένει σχεδόν σταθερή σε απόσταση από περίπου 1 ως 10 mm και σε μεγαλύτερες αποστάσεις μειώνεται και προσεγγίζει τη μονάδα. Ο παράγοντας Di/DH μειώνεται για όλα τα υλικά καθώς αυξάνεται η απόσταση από την ανομοιογένεια στις ακτινοβολήσεις με δέσμη ποιότητας 6 και 18 MV. Επιπλέον, μελετήθηκε θεωρητικά η επίδραση οκτώ μονοστοιχειακών ανομοιογενειών ατομικού αριθμού άνω του δέκα ίδιου ειδικού πάχους στην κατανομή της δόσης μετά την ανομοιογένεια. Στην περίπτωση χρήσης δέσμης 6 MV βρέθηκε μείωση των παραγόντων FSDF με αύξηση του Ζ στις αποστάσεις 50 μm, 125 μm και 1000 μm από τη διεπιφάνεια εξόδου. Αντίθετα, στην περίπτωση δέσμης 18 MV βρέθηκε αύξηση του παράγοντα Di/Dh με αύξηση του ατομικού αριθμού σε όλες τις αποστάσεις που μελετήθηκαν, ενώ για τον παράγοντα Di/DH βρέθηκε αύξηση σε απόσταση 50 μm από τη διεπιφάνεια με αύξηση του Ζ και σχεδόν σταθερότητα στις άλλες δυο αποστάσεις. Επιπλέον, με βάση τις προσομοιώσεις βρέθηκε ότι ο Ζ και όχι η πυκνότητα του υλικού είναι ο κύριος παράγοντας που επηρεάζει την τιμή των παραγόντων διαταραχής.Συνδυάζοντας τα ευρήματα της παρούσας μελέτης με αυτά προηγούμενων μελετών που έγιναν ΕΙΦ/ΠΙ για τον παράγοντα διαταραχής της δόσης στο ΡΜΜΑ πριν από μια ανομοιογένεια μεγάλου ατομικού αριθμού, βρέθηκε ότι όταν γίνεται χρήση δυο αντίθετων ή σχεδόν αντίθετων πεδίων ακτινοβολίας Χ 6 MV, το μέγεθος της διαταραχής κοντά στην διεπιφάνεια περιορίζεται γιατί σε σχετικά μικρές αποστάσεις από την διεπιφάνεια ο ένας παράγοντας Di/DH είναι μικρότερος του 1.00 και ο άλλος μεγαλύτερος, ενώ αν γίνεται χρήση πεδίων 18 MV η δόση αυξάνεται τοπικά γιατί και οι δυο παράγοντες έχουν τιμή μεγαλύτερη του 1.00. Συμπερασματικά, η απορροφούμενη δόση κοντά σε διεπιφάνειες υλικών που διαφέρουν πολύ ως προς τον Ζ επηρεάζεται λόγω της παρουσίας ανομοιογένειας σε βαθμό που σε ορισμένες περιπτώσεις μπορεί να επηρεάσει την έκβαση της θεραπευτικής αγωγής. Τα ευρήματα των πειραματικών μετρήσεων ήταν παρόμοια με τα αντίστοιχα των μαθηματικών προσομοιώσεων και συμβατά με τα λίγα διαθέσιμα βιβλιογραφικά δεδομένα, γεγονός το οποίο επιτρέπει την εκτίμηση με τεχνικές παρεμβολής των παραγόντων διαταραχής σε γεωμετρίες που διαφέρουν από αυτές που μελετήθηκαν.