Στοχαστική μοντελοποίηση της σεισμογένεσης στην Ελλάδα: εφαρμογές στην εκτίμηση της σεισμικής επικινδυνότητας

Abstract

Seismic hazard assessment of complex fault systems attracts the interest of the scientific community, especially in countries that are often struck by strong earthquakes, like Greece. The estimation of the occurrence time of future earthquakes, in a certain region, consists an indispensable part of the studies that are related to the investigation of seismic activity. The main goal of this dissertation is the extraction of reliable results regarding the estimation of probabilities of occurrence of upcoming earthquakes in regions that are characterized by intense seismic activity, namely the Corinth Gulf, central Ionian Islands, North Aegean area and the Greek territory. The Stress Release Model, has been investigated, where elastic strain is accumulated in a fault due to tectonic loading and is released when an earthquake occurs. A modification of the model has been proposed, where the memory of the point process is examined, such that the genesis of a subsequent earthquake depends only on the m most recent arrival times. The Linked Stress Release Model, which is an extended version of the original model, investigates the interactions among faults and regions allowing excitation or damping of the seismic activity of adjacent regions, due to stress transfer. Different ways for the determination of the interactions have been given, including check of the confidence intervals of the transfer parameters, application of statistical criteria and introduction of a priori constraints based on the geophysical meaning. Regarding the short-term seismicity, the statistical model named Epidemic Type Aftershock Sequence (ETAS) model, has been applied. For each study area an epidemic model has been suggested based on data derived from a learning period in which the model is “trained” in the spatio-temporal pattern of seismicity, in order to be able to quickly adjust after the genesis of a strong earthquake and predict future events. A retrospective check of the performance of the model is then carried out in a verification period, which should ideally include a strong event. Apart from checking the daily probabilities of occurrence of events above a certain magnitude threshold, the comparison comprised the number of – observed and expected according to the model – events in a daily basis. The spatial distribution of the expected events has also been estimated through maps of time-dependent seismicity, aiming at testing if it is consistent with the positions of the observed events. The method of Pattern Informatics has finally been adopted. Contingency tables have been constructed, in which the number of earthquakes that have successfully been predicted, the number of false alarms, the number of successful predictions of non-occurrence and the number of earthquakes that haven’t been predicted, are computed. The evaluation of the performance of the model has been carried out by means of statistical tools, such as the Hit Rate, the False Alarm Rate, the probability gain and the R-score. Relative Operating Characteristic diagrams have been created in order to find out if the results are related to reliable estimations regarding the evolution of an aftershock sequence.

Η εκτίμηση της σεισμικής επικινδυνότητας σύνθετων συστημάτων ρηγμάτων, ιδιαίτερα σε χώρες που πλήττονται συχνά από ισχυρούς σεισμούς, όπως η Ελλάδα, προσελκύει το ενδιαφέρον της επιστημονικής κοινότητας διεθνώς. Προς αυτή την κατεύθυνση είναι προσανατολισμένη η παρούσα διατριβή με απώτερο σκοπό να παραχθούν αξιόπιστα αποτελέσματα για την εκτίμηση πιθανοτήτων γένεσης επικείμενων σεισμών σε περιοχές που χαρακτηρίζονται από έντονη σεισμικότητα, όπως τον Κορινθιακό Κόλπο, τις κεντρικές Ιόνιες Νήσους, το Βόρειο Αιγαίο αλλά και τον ευρύτερο Ελληνικό χώρο. Αρχικά διερευνήθηκε το Μοντέλο Απελευθέρωσης Τάσης, όπου θεωρείται ότι η ελαστική ανηγμένη παραμόρφωση συσσωρεύεται σε ένα ρήγμα λόγω της συνεχούς τεκτονικής φόρτισης και απελευθερώνεται κατά τη διάρκεια ενός σεισμού. Το Συζευγμένο Μοντέλο Απελευθέρωσης Τάσης, που αποτελεί εκτεταμένη εκδοχή, εξετάζει τις αλληλεπιδράσεις μεταξύ ρηγμάτων και περιοχών, επιτρέποντας διέγερση ή αποδιέγερση της σεισμικής δραστηριότητας γειτονικών περιοχών, λόγω μεταφοράς τάσης. Ιδιαίτερη έμφαση δόθηκε σε υπολογιστικά ζητήματα και τρόπους με τους οποίους μπορεί να βελτιωθεί το μοντέλο. Έγινε εμβάθυνση στη βασική συνάρτηση που ελέγχει τη στοχαστική συμπεριφορά της διαδικασίας και ονομάζεται υπό συνθήκη συνάρτηση έντασης. Προτάθηκε μία τροποποίηση του μοντέλου, όπου διερευνάται η μνήμη της σημειακής διαδικασίας, με τέτοιο τρόπο ώστε η γένεση ενός επερχόμενου σεισμού να εξαρτάται μόνο από ένα περιορισμένο πλήθος προηγούμενων αφίξεων. Δόθηκαν διαφορετικοί τρόποι διερεύνησής των αλληλεπιδράσεων στο Συζευγμένο Μοντέλο Απελευθέρωσης Τάσης, που περιλαμβάνουν τον έλεγχο των διαστημάτων εμπιστοσύνης των παραμέτρων μεταφοράς, την εφαρμογή στατιστικών κριτηρίων αλλά και την εισαγωγή εκ των προτέρων περιορισμών που έχουν προκύψει με βάση το γεωφυσικό νόημα της σημειακής διαδικασίας. Ένα τέτοιο χαρακτηριστικό παράδειγμα αποτελεί η εφαρμογή του σεισμικού μοντέλου μεταφοράς τάσης. Για τη μελέτη της βραχείας κλίμακας σεισμικότητας, εφαρμόστηκε το στατιστικό μοντέλο ETAS, το οποίο παρέχει τη δυνατότητα ποσοτικοποίησης της σχέσης μεταξύ των σεισμών. Για κάθε περιοχή μελέτης προτάθηκε ένα επιδημικό μοντέλο σύμφωνα με τα δεδομένα που προέρχονται από κάποια περίοδο εκμάθησης. Κατά την περίοδο αυτή το μοντέλο «εκπαιδεύεται» στο χωρο–χρονικό μοτίβο σεισμικότητας, προκειμένου να μπορεί να προσαρμοστεί έγκαιρα μετά τη γένεση ενός ισχυρού σεισμού και να προβλέψει μελλοντικά γεγονότα. Στη συνέχεια έγινε αναδρομικός έλεγχος της απόδοσης του μοντέλου σε κάποια περίοδο ελέγχου, που περιλαμβάνει κατά προτίμηση κάποιον ισχυρό σεισμό. Εκτός από τον έλεγχο με βάση τις ημερήσιες πιθανότητες γένεσης σεισμών πάνω από ένα ορισμένο κατώφλι μεγέθους, η σύγκριση περιελάμβανε το πλήθος των σεισμών –παρατηρούμενων και αναμενόμενων σύμφωνα με το μοντέλο – σε ημερήσια βάση. Επιπλέον, εκτιμήθηκε η χωρική κατανομή των αναμενόμενων σεισμών μέσα από χάρτες χρονικά εξαρτώμενης σεισμικότητας, με στόχο να ελεγχθεί αν συνάδει με τα επίκεντρα των παρατηρούμενων σεισμών. Υιοθετήθηκε τέλος η μέθοδος Pattern Informatics. Δημιουργήθηκαν πίνακες συνάφειας στους οποίους υπολογίζεται κάθε φορά το πλήθος των σεισμών που ορθώς προβλέφθηκαν, το πλήθος των εσφαλμένων συναγερμών, το πλήθος των επιτυχημένων προβλέψεων μη γένεσης και το πλήθος των σεισμών που δεν προβλέφθηκαν. Με βάση αυτές τις ποσότητες υπολογίστηκαν οι τιμές του Ρυθμού των Επιτυχιών και του Ρυθμού των Εσφαλμένων Συναγερμών, του R-αποτελέσματος και του κέρδους πιθανοτήτων, δηλαδή στατιστικών κριτηρίων για τον έλεγχο απόδοσης του μοντέλου, και κατασκευάστηκαν διαγράμματα ROC για να διαπιστωθεί αν τα αποτελέσματα σχετίζονται με αξιόπιστες εκτιμήσεις για την εξέλιξη μίας μετασεισμικής ακολουθίας.